《大学物理下教学》电磁感应(1)

1、哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院七七 电磁感应电磁感应编辑ppt7.3 动生电动势动生电动势 由于导体运动而产生的感应电动势。由于导体运动而产生的感应电动势。vvBltxBltBabddddi三者互相垂直、假定：baBvlx在量值上等于在单位时间内导线所切割的磁力线数。在量值上等于在单位时间内导线所切割的磁力线数。方向：从方向：从b指向指向a在磁场中运动的导线在磁场中运动的导线运动导线相当于一个电源，在电源内部，运动导线相当于一个电源，在电源内部，电动势方向由低电势指向高电势。电动势方向由低电势指向高电势。哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院七七 电磁感应电磁感应编辑pptbaba

2、lBvlElEd)(ddkki形成动生电动势的实质，形成动生电动势的实质，是运动电荷受洛伦兹力的结果。是运动电荷受洛伦兹力的结果。非静电性场强非静电性场强:BveEek非静电性力就是洛伦兹力非静电性力就是洛伦兹力:BvEk三者不互相垂直、一般：Babv哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院七七 电磁感应电磁感应编辑ppt问题：问题：洛伦兹力到底做功不做功？洛伦兹力到底做功不做功？ffBvueF)(安培力安培力非静电性力非静电性力BvvuufFf回答：回答：洛伦兹力总的来说不做功。洛伦兹力总的来说不做功。哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院七七 电磁感应电磁感应编辑ppt在磁场中转动的线圈

3、在磁场中转动的线圈设矩形线圈设矩形线圈abcd的匝数为的匝数为N，面积为面积为S，在匀强磁场中绕固，在匀强磁场中绕固定的轴线定的轴线OO转动，磁感应强转动，磁感应强度度B与与OO轴垂直。轴垂直。通过每匝线圈平面的磁通量为通过每匝线圈平面的磁通量为RiooBnabcd cosBStNBStNddsinddi哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院七七 电磁感应电磁感应编辑ppttNBSsini是常量如tddttt时，则在，时，设00NBS0令tsin0i这样电动势随时间作周期性变化。在两个相邻的半周期中，电动势随时间作周期性变化。在两个相邻的半周期中，电动势的方向相反。在这种交变电动势的作用下，

4、线圈电动势的方向相反。在这种交变电动势的作用下，线圈中的电流也是交变的。中的电流也是交变的。哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院七七 电磁感应电磁感应编辑pptlB dvLllB0dLlB0OPdv2OP21LB解：解：lBd)(di v 例例1 一长为一长为 的铜棒在磁感强度为的铜棒在磁感强度为 的均匀的均匀磁场中磁场中,以角速度以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求棒的一端转动，求: 铜棒两端的感应电动势铜棒两端的感应电动势. LB+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

5、+ + + + + +oPB（点（点 P 的电势高于点的电势高于点 O 的电势）的电势） 方向方向 O Pi vld哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院七七 电磁感应电磁感应编辑ppt例例2 如图所示，一长直导线中通有电流如图所示，一长直导线中通有电流I = 10安培，安培，有一长有一长l = 0.2米的金属棒米的金属棒AB，以，以v = 2米米/秒的速秒的速度平行于长直导线作匀速运动，如棒的近导线度平行于长直导线作匀速运动，如棒的近导线的一端距离导线的一端距离导线a = 0.1米，求米，求:金属棒中的动生金属棒中的动生电动势。电动势。xdxalIABv哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理

6、学院七七 电磁感应电磁感应编辑ppt方向：从方向：从B到到A，A点的电势比点的电势比B点高。点高。xdxalIABvV104 . 4)ln(2d2d600ialavIxvxIlaaBAABxvxIxBvd2dd0i解：解：xIB20哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院七七 电磁感应电磁感应编辑ppt 例例3 一导线矩形框的平面与磁感强度为一导线矩形框的平面与磁感强度为 的均匀的均匀磁场相垂直磁场相垂直.在此矩形框上在此矩形框上,有一质量为有一质量为 长为长为 的可的可移动的细导体棒移动的细导体棒 ; 矩形框还接有一个电阻矩形框还接有一个电阻 ,其其值较之导线的电阻值要大得很多值较之导线的电

7、阻值要大得很多.若开始时若开始时,细导体棒细导体棒以速度以速度 沿如图所示的矩形框运动沿如图所示的矩形框运动,试求棒的速率随试求棒的速率随时间变化的函数关系时间变化的函数关系. mlBMNR0v解：解：Rv22lBBIlFF+lRBvoxMNBlviIRvv22ddlBtmttlB022dd0mRvvvvtlB)(022emRvv哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院七七 电磁感应电磁感应编辑ppt vba例例4、在匀强磁场在匀强磁场 B 中，有一半径为中，有一半径为R 的的3/4圆周长圆周长 的圆弧导体，以如图的圆弧导体，以如图 v 方向运动。方向运动。 求：求： ab=?哈尔滨工程大学理

8、学院哈尔滨工程大学理学院七七 电磁感应电磁感应编辑ppt 解解：lBvd)(dilBvlBvdsind)2cos(yBvd vbaxyV Bdl BvRyBvRRbaab2dd2222i哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院七七 电磁感应电磁感应编辑ppt 例例5、如图，如图，I 长直导线与直角三角形共面，已知：长直导线与直角三角形共面，已知：AC=b, 且与且与 I 平行，平行，BC=a，若三角形以若三角形以v向右平移，当向右平移，当 B 点与长直导线的距离为点与长直导线的距离为 d 时。时。求：三角形内感应电动势的大小和方向。求：三角形内感应电动势的大小和方向。ABCvI哈尔滨工程大学理

9、学院哈尔滨工程大学理学院七七 电磁感应电磁感应编辑ppt解：解：)(2d)(0adIvbBvblBvCAACABABBAlBvlBvdcosd)(0d)(BCCBlBv方向：顺时针方向：顺时针ABCvIxv BACBAaddxvxIsindcos20dadaIvbxabvxIaddln2d200哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院七七 电磁感应电磁感应编辑ppt7.4 感生电动势感生电动势 有旋电场有旋电场由于磁场变化引起的感应电动势。由于磁场变化引起的感应电动势。感生电场感生电场vNSBI麦克斯韦指出：麦克斯韦指出：变化的磁场在其周围激发了变化的磁场在其周围激发了一种电场，称为感生电场。

10、一种电场，称为感生电场。这种电场作用于导线中的自由电荷，这种电场作用于导线中的自由电荷，从而引起感生电动势。从而引起感生电动势。与动生电动势的区分是相对的。与动生电动势的区分是相对的。哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院七七 电磁感应电磁感应编辑ppt当回路固定不动时，法拉第电磁感应定律可表为当回路固定不动时，法拉第电磁感应定律可表为SLStBlEdd反映出变化的磁场能激发电场。反映出变化的磁场能激发电场。场的存在并不取决于空间有无导体回路存在。场的存在并不取决于空间有无导体回路存在。其电场线既无起点也无终点，永远是闭合的，其电场线既无起点也无终点，永远是闭合的，称为有旋电场。称为有旋电场

11、。感生电场不是保守力场，感生电场不是保守力场，注意方向！注意方向！哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院七七 电磁感应电磁感应编辑ppt电子感应加速器电子感应加速器B LVtB哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院七七 电磁感应电磁感应编辑ppt涡电流涡电流哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院七七 电磁感应电磁感应编辑ppt例例6、一半径为一半径为R的的3/4圆弧导体，圆心位于均匀磁场的圆弧导体，圆心位于均匀磁场的中心，磁感应强度为中心，磁感应强度为B，以，以dB/dt的速率减小。的速率减小。求：求：导体内产生的感生电动势。导体内产生的感生电动势。 bao哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程

12、大学理学院七七 电磁感应电磁感应编辑ppt解：解： 感生电场线为顺时针方向的同心圆，感生电场线为顺时针方向的同心圆，取半径为取半径为R的圆形闭合回路（顺时针绕向），的圆形闭合回路（顺时针绕向），SLStBlEdd2dd2RtBRE) 0dd(dd2tBtBRE)243(diRElEabtBRRtBRdd4323dd22 bao哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院七七 电磁感应电磁感应编辑ppt例例7、一半径为一半径为R的长直螺线管，的长直螺线管，dB/dt0，且为常数。且为常数。 其内放一导线其内放一导线ab，长为长为l。求：求：1）管内外的感生电场；）管内外的感生电场；2）ab上的感生电动势；上的感生电动势； 3）当）当ab=bc=R时，时，ac上的感生电动势。上的感生电动势。abO c哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院七七 电磁感应电磁感应编辑ppt解：解：（1） 感生电场线为逆时针方向的同心圆，感生电场线为逆时针方向的同心圆，任取一半径为任取一半径为r的电场线作为闭合回路，的电场线作为闭合回路，SLStBlEdd2