一元一次不等式概念分析_第1页
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1、一元一次不等式概念分析1、不等式的三条性质不等式的性质是对不等式进行变形的重要依据，是学好不等式的基础和关键。（1）不等式两边加上（或减去）同一个数（或式），不等号方向不变，如果a>b，那么。（2）不等式两边乘（或除）以同一个正数，不等号的方向不变。如果a>b，c>0，那么或。（3）不等式两边乘（或除）以同一个负数，不等号的方向改变。如果，那么或。性质（2）和（3）可简记为“负变正不变”。2、解一元一次不等式解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同。应用上面的性质（2）和性质（3）解题时，要注意不等号的方向。3、不等式组解集的确定方法（设a<b）（1）的解集

2、是，即“小小取小”，如图1。图1（2）的解集为，即“大大取大”，如图2。图2（3）的解集为，即“小大大小中间找”，如图3。图3（4）无解，即“大大小小解不了”，如图4。图4有等号的情况类似。例1 实数a、b、c在数轴上的位置如图5，则下列式子成立的是（ ）A、ab>bcB、ac>bcC、ac>abD、ab>ac图5分析：从a、b、c在数轴上的位置可知，a>0，b<0，c<0。由a>c，不等式两边都乘以b，不等号改变方向，ab<bc，所以A不正确。由a>b，不等式两边都乘以c，不等号改变方向，ac<bc，所以B不正确。由b>

3、c，不等式两边都乘以a，不等号不改变方向，ab>ac，所以C不正确，D正确。解：选D。例2 （1）用不等式表示：x的一半与4的差是负数；x、y两数的平方和不大于2。（2）若a>b，则_；若a>0，b<0，c<0，则_0。（填“>”或“<”）分析：（1）列不等式时要注意：“非负数”就是正数或零；“不大于”就是小于或等于，用符号“”表示；“正数”即大于0的数，可用“>0”表示；“负数”即小于0的数，可用“<0”表示。（2）利用不等式的三条性质进行不等式变形，注意不等号的方向。解：（1）；。（2）；。例3 如图6，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（ ）。A、a<cB、a<bC、a>cD、b<c图6分析：由图6可知，2b=3c，即6b

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