点焊机器人动态性能有限元分析_周正干

1、收稿日期:2001-02-22基金项目:国家自然科学基金资助项目(59905001;863计划资助项目(863-9802-05作者简介:周正干(1967-,男,湖南湘潭人,副教授,100083,北京.点焊机器人动态性能有限元分析周正干李然超(北京航空航天大学机械工程及自动化学院摘要:应用商用有限元分析软件ANSYS 5.5对SI A -120点焊机器人系统作了模态分析.运用分析结果进行模型仿真,验证了所建模型的正确性,同时指出了样机结构设计的薄弱环节.将改进的设计方案应用于模拟样机的仿真模型,用有限元方法定量地计算出了系统改进后的动态特性参数.关键词:有限元分析;动态性能;机器人中图分类号:T

2、H 113.1;TP 24文献标识码:A 文章编号:1001-5965(200205-0566-04点焊机器人的工作状态在很大程度上取决于其结构的动态特性.因此,点焊机器人的结构设计应考虑其动态特性,这对于更合理地设计机器人的机械结构、延长机器人的使用寿命是至关重要的.为使点焊机器人能安全可靠地工作,其设计正由静态设计向动态设计过渡.目前机械结构动态设计主要包括以下2个方面的工作:一是建立一个切合实际的结构动力学模型;二是选择有效的结构动态优化设计方法.在建立结构动力学模型方面,目前主要采用理论建模(主要是有限元法与振动试验建模(模态分析相结合的建模方法.本文正是将有限元建模的部分节点与试验模

3、态的测点位置相对应,将试验模态分析所得到的各阶模态参数用于已建立的机器人有限元模型修正,两者结合进行模型仿真结果验证、参数辨识及优化设计等.另外,所得到的模态参数也可为机器人结构系统振动主动控制中控制器的设计提供技术参数,这对进一步提高机器人的定位精度与操作精度有重要价值.1有限元模型的构造1.1材料特性SIA -120点焊机器人由中国科学院沈阳自动化研究所生产,其小臂采用铝合金材料制造,上臂、大臂、小臂连杆、腰座和底座等部件采用碳素钢制造,它们的一些具体参数如下:弹性模量E 小臂=(7.1E +10kg /m 2;密度小臂=在用有限元分析软件ANSYS 5.5建立SIA -120点焊机器人的

4、有限元模型时,将那些对结构本身刚、强度影响较小的局部作了一定的简化处理.在划分单元时采用三维实体单元,对结构模型的总体和局部单元尺寸分别控制.在尺寸变化大的地方,通过调整线的分隔数来控制单元的形状,尽量避免出现畸形单元,影响计算精度.SI A -120点焊机器人整体的有限元模型划分网格后的结果如图1所示,其中包括三维实体单元2769个,节点4585个 .图1SIA -120点焊机器人整体的有限元模型1.3载荷与边界条件的处理在典型的模态分析中唯一有效的“载荷”是零位移约束,其它类型的载荷在模态提取时将被忽2002年10月第28卷第5期北京航空航天大学学报Journal of Beijing U

5、niversity of Aeronautics and Astronautics October 2002Vol .28No .5略,程序会计算出所加载荷的载荷向量,并将这些向量写到相应的振型文件Jobname.MODE中,以便在模态叠加法谐响应分析或瞬态分析中使用1.故本文对机器人模型底座接地面的所有节点在x,y和z三方向均施加零位移约束.2有限元模型的模态计算与分析2.1模态计算机器人有限元模型采用子空间迭代法进行模态求解.子空间迭代法是求解大型特征值问题低阶部分特征对的有效方法,其实质是Rayleigh-ritz 法和同时逆迭代法的联合使用.用同时逆迭代法的初始矢量作为Ritz基矢量进

6、行迭代,并用Rayleigh-ritz法在子空间中求解低阶特征值,再用子空间中的特征矢量作为Ritz坐标当作一组新的Ritz基矢量,不断迭代使Ritz矢量越来越接近真实的低阶特征空间,从而解决了Ritz法中Ritz基矢量的选择和同时逆迭代矢量的正交性2,3.根据分析结果可得到整个系统的模态参数,见表1.表1SIA-120点焊机器人整体前两阶模态参数阶次频率/Hz振型特点试验模态频率/Hz17.38小臂在x z平面内绕穿过其根部的y轴的一阶局部弯曲振动.与之相比,大臂、小臂连杆等结构的变形可以忽略.6.42226.58小臂与大臂、小臂连杆组合结构在x z平面内绕关节2的一阶反向弯曲振动,以及大臂

7、绕关节1的一阶弯曲振动.27.30由有限元计算和试验模态分析分别得到的SIA-120点焊机器人结构的前两阶振型图的比较如图2和图3所示.第一阶模态频率的有限元理论计算值高于试验模态分析值,这是由于有限元的网格划分还不是足够的细密,大的单元刚度也大,导致频率偏高.总体上看,有限元计算的固有频率和振型与试验模态分析的结果基本一致,从而验证了采用有限元技术所建立的模型基本上能反映样机的动态特性.在此基础上,对该模型进行改进设计,并计算改进后模型的动态特性用以指导样机的生产.2.2薄弱环节分析与结构设计改进意见由前述模态振型可定性分析知,在图示位姿下机器人第一阶模态为小臂绕其根部的一阶弯曲振动,而不是

8、整体结构的振动,可见该机器人小臂的刚度较其它部件及各关节处的刚度要弱得多 ,a 由有限元计算得出的一端极限振型b由试验模态分析得出的相应极限振型图2SIA-120 第一阶模态的一种极限振型图a 由有限元计算得出的另一端极限振型b由试验模态分析得出的相应极限振型图3SIA-120第二阶模态的一种极限振型图567第5期周正干等:点焊机器人动态性能有限元分析3有限元模型的优化设计3.1小臂优化计算这里分析一种理想情况,排除各个联接部件联接刚度的影响,在小臂根部处施加位移约束.通过ANSYS 计算,小臂一阶模态频率提高至9.33Hz ,说明小臂与大臂绕相应关节转动的联接刚度对小臂局部模态有较小的影响,

9、小臂自身的刚度弱是造成一阶模态较低的主要原因.国际上在负载为120kg 的机器人的技术指标中规定,其第一阶频率不低于12Hz ,因此,对SI A -120点焊机器人的小臂必须进行优化设计.方案1:在小臂外侧根部添加筋板,如图4.经过计算,该种设计的一阶模态频率基本不变,这是因为小臂变形最大处在前端,根部变形较小,因此筋板加在根部效果不明显 .图4小壁根部外侧添加筋板示意图方案2:将小臂材料换成钢.此时其一阶模态频率提高至9.06Hz ,二阶模态频率提高至28.37Hz ,这主要是因为小臂的刚度增强了,尽管其质量也相应增大,但刚质比仍有一定的改善,导致整体低阶频率提高.方案3:在小臂内侧从根部到

10、端部加整个十字筋板,以增加较少质量的代价换得小臂抗弯刚度的增强,总体上其模态频率有较好的改善.方案4:小臂外扩,即小臂内外径同时增大,而质量保持不变.这种设计使小臂质量分散,效果较好.按照上述4种方案改进后,小臂的前两阶模态频率如表2所示.表2用不同方案进行小臂优化后的前两阶模态频率Hz 阶数外侧根部加筋钢材质小臂内部十字筋板25.5828.3728.9834.56从表中可见,为达到最佳效果,上述设计优化方案2,3和4可结合使用.3.2联接刚性与振动固有特性影响的分析根据有限元理论,在单元刚度矩阵表达式VB T DB d v 中,B 表示单元的几何矩阵,D 表示材料的弹性矩阵,它是由材料结构的

11、力学性质(弹性模量E ,泊松比所决定4.现以关节联接处弹性模量的变化模拟其联接刚度的变化.E 表示原材料的弹性模量,E 表示关节处新材料的弹性模量.表3列出整体机器人在分别考虑关节1和关节2处联接刚性变化时,前两阶振动固有模态的频率值.表3联接刚度分别变化时SIA -120的前两阶模态频率Hz阶数关节1处(E /E =2关节2处(E /E =229.9826.68研究联接刚性对前两阶模态影响的差异发现,加强关节1处的联接刚性对第二阶模态有较明显的改善作用,而对第一阶小臂局部模态影响甚小;加强关节2处的联接刚性对第一、二阶模态频率的提升作用均较小.这一结果不仅进一步证明机器人第一阶模态频率较低主

12、要是由小臂自身的刚度薄弱引起的,关节1和关节2处的刚度对第一阶模态影响较小,而且同时也证明关节1处联接刚性较弱是影响第二阶模态的主要原因.当然,改变弹性模量仅是从理论上验证了上述的分析,其实际材料的选择是不可操作的.实际上,改善第二阶模态可通过增加关节1处联接部件各自的厚度,或增大轴承直径,或增加过盈配合得以实现.本文对前2种方案进行了实验,其结果证明是可行的.4结论本文应用有限元分析软件ANSYS 对SI A -120568北京航空航天大学学报2002年点焊机器人系统作了模态分析,指出了样机结构设计中的薄弱环节.将改进的设计方案应用于模拟样机的仿真模型,用有限元方法定量地计算出了系统改进后的

13、动态特性参数.研究结果表明:1用有限元建模可以较精确地仿真实际样机的动态特性并分析其薄弱环节;2对有限元模型薄弱环节进行改进,可计算出改进后的动态参数,对实际样机的改进设计具有指导意义;3复杂机构的各阶模态相互耦合,对某一模态的主要影响环节进行任何改进也会轻微地影响到其它相邻模态;4SIA -120点焊机器人的小臂和关节1的联接刚度分别是影响一、二阶模态的主要因素,据此进行有针对性的改进是行之有效的.参考文献1王国强.实用工程数值模拟技术及其在A NSYS 上的实践M .西安:西北工业大学出版社,1999.136138.2苏喜兰,赵方圆.有限元在工程中的应用98A NSYS 中国用户年会论文专

14、集M .西安:陕西师范大学出版社,1998.3Theodore R J ,Ghosal A .Comparis on of the ass umed modes and fi -nite element models for flexibl e multilink manipul ators J .The In -ternational J ournal of Robotics Researc h ,1995,14(2:91111.4Ween D ,Van F .A finite element approach to three -di mens ionalkineto -elastodyn

15、a mics J .Mech M ach Theory ,1988,23(6:491500.Finite Element Analysis on Dynamic Properties of Spot Welding RobotZHOU Zheng -gan LI Ran YUN Chao(Beijing University of Aeronautics and Astronautics ,School of Mechanical Engineering and Automation Abstract :To optimize structure design of spot welding

16、robot ,model analysis was performed on SIA -120spot welding robot with ANSYS software by finite element method .Using the results of the model analysis ,a proposedmodel was simulated and proven to be accurate by the simulation outc ome .The imperfection of structure design of the robot was pointed out .With models in which improved design scenario was employed ,para meters of dynamic pr operties of the