高等数学：1- 反三角函数(补充)_第1页
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文档简介

1、返回上页下页反三角函数反三角函数 反正弦函数反正弦函数 正弦函数正弦函数y sin x的反函数称为反正弦函数的反函数称为反正弦函数, , 记为记为y Arcsin x. . 它是多值函数它是多值函数, , 定义域为定义域为- -1, , 1. .-11 y arcsin x y Arcsin x反函数称为反正弦函数的主值反函数称为反正弦函数的主值, , 记为记为 正弦函数正弦函数 y sin x 在在 上的上的2 ,2-2 ,2-为为 . . y arcsin x, , 其定义域为其定义域为- -1, , 1, , 值域值域返回上页下页1-1 yArccos x yarccos x 反余弦函数

2、 余弦函数ycos x的反函数称为反余弦函数, 记为yArccos x. 它是多值函数, 定义域为-1, 1. 余弦函数ycos x在0, 上的反为0, . yarccos x, 其定义域为-1, 1, 值域函数称为反余弦函数的主值, 记为反三角函数(补充)下页返回上页下页 反正切函数 正切函数ytan x的反函数称为反正切函数, 记为yArctan x. 它是多值函数, 定义域为(-, +).2-2-yArctan xyarctan x反函数称为反正切函数的主值,记值域为 . 正切函数ytan x在 上的)2 ,2(-为 yarctan x, 其定义域为(-, +), )2 ,2(-反三角函

3、数下页返回上页下页 余切函数ycot x 在 (0, )上的反函数称为反余切函数的主值, 记为yarccot x, 其定义域为(-, +), 值域为(0, ). 反余切函数 余切函数ycot x的反函数称为反余切函数, 记为yArccot x. 它是多值函数, 定义域为(-, +). yArccot xyarccot x反三角函数下页返回上页下页 反三角函数值的确定 求arcsin x的方法是： 例如，求 arcsin(-21)。 因为 sin(-6)-21，所以 arcsin(- 在2,2-内确定一点，使 sin x，则 arcsin x 。 内确定一点，使 sin x，则 arcsin x 。 内确定一点，使 sin x，则 arcsin x 。 21，所以 arcsin(-21)-6。 下页返回上页下页 例如，求 arccos(-21)。 求arccos x的方法是： 因为 cos32-21，所以 arccos(- 在0, 内确

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