上海市小升初数学知识点总结

1、体积和表面积三角形的面积=底><攵。公式S= a*攵正方形的面积=边长2长 公式s= a2长方形的面积=长侬 公式S= a>b平行四边形的面积=底状 公式S= a%梯形的面积二（上底+下底）涓攵 公式S=（a+b）h -2内角和：三角形的内角和=180度。长方体的表面积=（长& +长涓+宽涓）2公式：S=（a>b+aXc+bXc） 2正方体的表面积=棱长处麦长>6公式：S=6a2长方体的体积=长侬 >< 公式：V = abh长方体（或正方体）的体积=底面积斓；公式：V = abh正方体的体积=棱长处麦长将麦长 公式：V = a3圆的周长=直径X

2、tt公式：L=tt d=2：t r圆的面积=半径淤径X冗公式：S=tt 2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=Tt dh=2 冗 rh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2兀 2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式： V=Sh圆锥的体积=1/3底面 如高。公式：V=1/3Sh 算术1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：a + b = b + a 3、乘法交换律：a >b = b ax 4、乘法结合律：a >b c = a （bx >c） 5、乘法分配

3、律：a >b + a c>= a b>+ c6、除法的性质：a由仓=a （b+*）7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大 （或缩小）相同的倍数，商不 变。O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有 O的乘 法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。8、有余数的除法： 被除数=商邓数十余数方程、代数与等式等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。方程式：含有未知数的等式叫方程式。一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一

4、元 一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 X的算式并计算。代数：代数就是用字母代替数。代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如： 3x =ab+c分数分数：把单位“1平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分 数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的 分数相加减，先通分，然后再加减。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。分数的加、减法则：同分

5、母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母 的分数相加减，先通分，然后再加减。倒数的概念：1.如果两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1, 0没有倒数。分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 （0除外），分数的 大小分数的除法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 于1。带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。假分数大于或等（0除外）,分数的分数的基本性质：分数的分子和分母同

6、时乘以或除以同一个数 大小不变。6小升初数学知识梳理、关于数学命题趋势的分析纵观各级各类考试，数学命题有以下三个方面的趋势:（一）综合性主要考查学生的 双基”，以及知识的综合运用能力。如：小学数学的分数、小数的四则混合运算。运算中要注意：小数的相加、 相减、相除三类运算中的小数点对齐问题， 乘法运算中的乘数与被乘数共有几位 小数，所得的积就有几位小数，不够时要补零。分数的加减运算要注意通分（先 找出分母的最小公倍数，再将分子、分母同时扩大相同的倍数。）带分数相加减， 应将整数、分数部分分别相加减，然后将所得的结果进行合并，如分数部分不够 减，要考虑向整数部分 借”。分数运算中 约分”的思想是化

7、繁为简的理论基础， 要将它和关系 重新组合“、拆项”等结合起来，加以训练。（二）延续性所谓 延续性”是指相关数学知识在以后的学习中是否会重新遭遇”。从数学体系的角度来看，函数”的思想、立体感”的建立等都是非常重要的。这些内容 在小学数学中往往表现为应用题的列式（方程），圆、圆柱、圆锥、长方体、正 方体的识图、运算与转化等。（三）变通性所谓变通性”是指学生对相关数学知识的灵活运算的能力。常见的有发现新规律，定义新运算的能力”、优化设计（最大、最小）的能力”、分析推理（执 因索果）的能力”、以及 公式的变形与迭代（包括单位换算、数的进制、手表问 题等）的能力二、关于数学应用问题的归类小学数学的应用

8、题往往是概念、公式的应用小学数学常用的一些概念、公式，应加以记忆。如：存入银行的钱叫做本金； 取款时银行多付的钱叫做利息；购买建设债券和储蓄在实质上是一样的， 是支援 国家建设的另一种方式，只是债券的利率一般高于定期储蓄：j成”就是十分之一，改写成百分数就是10%;表示两个比相等的式子叫做比例； 比是表示两个数 相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项；在比例里，两个外 项的积等于两个内项的积（比例的基本性质）；比例共有四项，如果知道其中的 任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。 求比例中的未知项，叫做 解比例， 解比例要根据比例的基本性质来解。 图上距离和实际距离的比叫

9、做比例尺；一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量是两种相关联的量；圆的周长公式：C=2TtiC=TtD;圆柱的侧面积=底面周长 斓；长方体的体积=长侬嗝= 底面积冲永 长方形的面积=长侬；正方形的面积=边长 X长；平行四边形的面 积=底冲（；三角形的面积=1/2板X高；梯形的面积=1/2 （上底+下底）X高；圆的 面积二九X RX；R长方体、正方体和圆柱的体积公式可以统一写成：底面积><"等等。（一）分数、百分数的应用题“分率（百分率、利率、折扣） ”的概念是解题的关键，其中标准量“ 1的选取是”解题突破口。（二）工程问题工程问题要弄清工作量、工作效率、工作时间三者之间

10、的关系：工作量=工作效率 找作时间；工作效率=工作量/工作时间；工作时间=工作量/工作效率； 总工作量 =各分工作量之和。（三）行程问题从表层意义上是考查学生对路程、 时间、 速度三者关系的认识， 从深层次的角度分析， 实际上是检查学生的变通能力， 因为需要考虑的不仅仅是 “路程 =时间X®度；时间=路程/速度；速度=路程/时间”，往往还涉及到时间、地点和方向等诸多要素，因此，解这类题目的关键是认准哪些是 “变化的条件” ，如何在解题中准确运用 “不变的公式 ” 。（四）浓度问题（不作重点要求）这类题目要求了解的关系式：溶液=溶质+溶剂；浓度二溶质/溶液；溶液二溶质/浓度；溶质二溶液

11、X浓度三、简单的几何问题面积、体积问题主要考虑以下内容：平行四边形面积计算公式怎样得到的？三角形和梯形面积计算公式怎样得到的？圆的面积计算公式呢？思索正方形面积是怎样计算的？为什么？提示：我们在得到长方形面积计算公式后，可以通过剪、拼等方法，对图形进行转化，从而得出相应图形的面积计算公式。求表面积就是求立体图形的什么？ （所有面的面积总和） 长方体表面积是怎样算的？这类题还有什么简便的方法？圆柱体表面积是怎样算的？提示： 立体图形的表面积是所有面的面积的总和， 所以要先求各部分的面积，然后相加。长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积。求长方体和圆柱的体积有什么相同的地方？提示： 长方

12、体其实也是一个柱体， 长方体和圆柱体的体积， 其实都是用底面 积乘以高。圆柱（锥）是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的， 圆锥是由一个圆和一个曲面围成的。要认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。要知道圆柱侧面展开的图形， 理解求圆柱的侧面积、 表面积的计算方法， 会计算圆柱体的侧面积和表面积， 能根据实际情况灵活应用计算方法， 并认识取近似数的进一法。 理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。四、简单的统计简单的统计表、统计图、还学过求平均数和求百分数等都是统计初步知识。在统计工作中除了对数据进行分类整理用统计表来表示以外， 有时还可以用统计图来表示。 常见统计图有以下三类： 条形统计图； 折线统计图； 扇形统计图。要认识统计图，并明确统计图的特点和作用，经历 “收集、整理数据和用统计图表示数据、整理结果”过程。能根据绘制出的统计图，分析数据所反映的一些简单事实， 能作出一些简单的推理与判断， 进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。 在学习统计知识的同时， 感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。求平均数的关键， 是要先弄清被平均的数量是什么， 总数是多少； 以及要求 的平均数是按照什么平均