2020年高二理科数学上册期末考试试题10

1、高二理科数学上册期末考试试题诚信考试是人格的根基,60分，每题5分)考试作弊是可耻的行为。数学试题不等式x 1 , x 20的解集为()A . X |x 1 B.x | x2 且 x1C. x |x 1 D. x| x 1 或 x2设，为两两不重合的平面，l ,m, n为两两不重合的直线，给出卜列四个命题：假设，那么 |;假设m, n,m|,n| ，那么 |;假设| , l，那么 l |;假设l,m ,n , l| ,那么 m | n。其中真命题的个数是()A . 1B.2C. 3D. 42 2P是椭圆xy1上的一点，假设p到椭圆右准线的距离是17，那么点P到左焦100362点的距离()A.

2、16B.66C. 75D.互5588uu1 uuuuur uuu向量OA(1叨6(0,1)，假设动点P(x,y)满足条件0 OP OA1,ULUuuu0 OPOB 1那么点P(x, y)在平面内围成的面积为()A.1B.2C.3D.4抛物线y4x2上的一点M到焦点的距离为1,那么点M的纵坐标是()17157A .B .C. 一D . 016168在正四面体 P-ABC中，D , E, F分别是AB , BC ,CA的中点，下面四个结论中不.成立的是( )、选择题(共1.2.3.4.5.2 27由直线3x 4y 2 0上的一点向圆x 3 y 15引切线，那么切线长的最小值为A . 1B. 2C.

3、2D .、3&设abc 0 , “ ac 0是“曲线ax2 by2 c为椭圆的A .充分非必要条件B .必要非充分条件C .充分必要条件D.既非充分又非必要条件9.在正三棱柱ABCA1B1C1 中，假设 AB=2, AA11那么点A到平面A BC的距离为A .B.2C.10 .如图，A1B1C1 ABC 是直三棱柱，/ BCA=90。，点 D1、F1分别是 A1B1、A1C1的中点，假设 BC=CA=CC 1，贝U BD1与AF 1所成角的余弦值是A . _30B .丄 C. _3010215D.1510)11.F1、F2是双曲线2x2a2每 1a0,b0的两焦点，以线段 F1F2为边

4、作正三b2角形MF1F2，假设边MF1的中点在双曲线上，那么双曲线的离心率是B.31C. 3A . KB .HC. B'D. G二、填空题共20分，每题5分xy1,13 .实数x, y满足条件y0,那么 z (x 1)22y的取值xy0,条棱与平面 PEF平行，那么P为 范围是.12.如图，在三棱柱 ABC A ' B ' C'中，点 E、F、H、K 分别为 AC '、CB '、A ' B、B' C'的中点，G ABC 的 重心.从K、H、G、B '中取一点作为P,使得该棱柱恰有214.在三棱锥O ABC中，三条棱

5、0A、OB、0C两两互相垂直，且0A = OB = 0C ,M是AB边的中点，贝U 0M与平面ABC成的角的大小是 (用反三角函数表示).0a 10a 1a115.给出以下四个条件：x0x0x0能使函数y logax2为单调增函数的是 16. 以点R( 3,0), F2(3,0)为焦点，与直线x y 9 0有公共点的椭圆中，长轴最短的椭圆方程为.三、解答题(共70分，17题10分，其它12分)17. 函数 f x acos2x 2 3asinxcosx 2a b (a 0)的定义域为0 ,，值域为5,1，求常数a、b的值.218.设an为等比数列，Tnn&(n1)a2K2an1 an，

6、1卫4(1) 求数列an的首项和公比；(2) 求数列Tn的通项公式.19. 如图，在四棱锥 P ABCD中，底面ABCD是正方 形，侧棱PD 底面ABCD , PD=DC , E是PC中点.(1)证明PAP平面EDB ;(2 )求EB与底面ABCD所成角的正切值.20. 在三棱锥S ABC中， ABC是边长为4的正三角形,平面 SAC 平面 ABC , SA=SC= 2.3 , M、N 分 别为AB、SB的中点.(1)证明：AC SB ;(2 )求二面角N CM B的大小；2x21.设双曲线C: p y2 1(a 0)与直线l : x y 1相交于两个不同的点 A、B. a(1) 求双曲线C的

7、离心率e的取值范围；5(2) 设直线I与y轴的交点为P,且PA PB，求a的值.1222.过点Q( 1, 0)的直线I与中心在原点，焦点在 x轴上且离心率 的椭圆C相交于21A、B两点，直线y x过线段AB的中点，椭圆C上存在一点与右焦点 F关于I对2称，求直线I和椭圆C的方程。答案DBBAB CBBBA DDI1,)爲)arccos 2x 2 y_123453617.f x a cos2x2,3asin xcosx2a bacos2x、.3a sin 2x2ab2a(cos2x 3sin 2x)2 22a b2a si n(2x ) 2a0,x2xQ值域为5,14a b解得a 2,b18.

8、(1)1“2 4a1,2 a24a2 2q 2n 1(2)由上可知an 2n 2 n 1Tnng! (n 1)g2 K 2g2222Tnng2 (n 1)c2 Kn 1 n2c22n 12 2n1 22n 12 nEO，底面ABCD为正方形EO是中位线19.( 1)连接AC交BD于O,连接 点O是AC的中点，在VPAC 中,PA PEO,而EO 面EDB且PA面EDBPAP平面EDB(2) 作 EF Q PDPDCD , EFPPD, F 为 CD 中点底面ABCD , BF为BE在底面ABCD内的射影EFEBF为直线BE与底面ABCD所成角由题可知BF=1EF= a2DC交DC于F,连接BF

9、设正方形 ABCD的边长为a 底面ABCDtan EBF75EB与底面ABCD所成角的正切值为520. ( 1)取AC中点O,连接OS,OB平面ABC , OB为SB在平面 ABC内的射影，OB AC SBQ ABC是边长为4的正三角形， 平面SAC 平面ABC , SA=SC=23OSAC(2)取OB中点E,连接NE,过E作ED CM，交CM与点D，连接NDQ N为SB的中点NE PSO 即 NE 平面 ABCDE为ND在平面ABC内的射影ND CMNDE为二面角N CM B的平面角由题可知 NE= 、2，DE= 12tanNDE 2、2NDEarcta n 2、2.面角Ncm b 的大小为 arctan 2、. 221. ( 1)2X2a整理得1a2)x22a2X2a20由题意可知4a48a2 (12a )0 (a 0)2解得0 a)且ee汀I2设A点坐标为Xi,yi , B点坐标为X2,y2, P点坐标为0,1由题意可知为X22a2a1，X1X22a2-2aQ PA PB12(X1,y11) 152(X2,y251)即 x1x21217X2122a22a解得a171322. Q eb22a2X2122a2a2 112,设椭圆万程为:2 X2 a2y21(a b 0).b2令 A(x, y)