《反比例函数的图象和性质》说课稿讲解

1、反比例函数的图象和性质说课稿重庆市人和中学 曾永春大家好，我是人和中学的曾永春。一、说教材今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书·数学八年级下册第十七章第一节反比例函数，本节分为三课时，这是第二课时反比例函数的图象和性质的新授课。众所周知，函数是初中代数的核心，反比例函数又是初中阶段要求学习的三种函数中的第二种，是一类比较简单但很重要的函数，现实世界中充满了反比例函数的例子。再一次进入函数范畴的学习，是一次函数的延续和二次函数的基础，在初中函数的学习中起着承上启下的作用。本节内容在这一章中又占据着举足轻重的地位，将反比例函数的概念和应用紧密联系起来。同时又将以前所学的方程

2、、不等式等知识有机地结合在一起。二、说三维目标根据数学课程标准中对学生的总体目标与学段目标的要求，结合我对本节课的理解和分析，制定教学目标如下：教学目标知识技能1、会用描点的方法画反比例函数图象。2、理解反比例函数的性质。数学思考通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。体会数形结合的思想和分类讨论的思想。解决问题会画反比例函数图象，并能根据反比例函数图象探究其性质。情感态度在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性。培养学生勤于动手，乐于探索的习惯。三、说重难点基于本节课的教学内容和教学目标，结合学生实际，确定本节课的教

3、学重难点如下：1、重点：画反比例函数图象，理解反比例函数性质。2、难点：理解反比例函数性质，并能灵活应用。四、说学情与学法1、学生自主学习。学生在八年级上册的第11章已经学习过一次函数，对研究函数的图象和性质的思想方法已有所了解，在此基础上探索反比例函数的图象和性质，学生通过类比的方法学习，实现知识的正迁移，可以学得比较轻松，同时也会对二次函数和高中阶段各种函数的学习产生积极的影响。所以要加强引导学生的自主学习，培养学生自主探索，终身学习的意识。2、探究学习与合作学习。随着基础教育课程改革纲要的实施及新一轮基础教育课程改革的推进，探究学习和合作学习受到教育理论界和实践界的极大关注和倡导。在本节

4、课中，学生通过列表、描点、连线画出有别于一次函数图象的双曲线，以及由反比例函数的图象归纳总结出反比例函数的性质会有一定的挑战性，但同时也为学生进行探究学习和合作学习提供了思维活动空间。在活动中培养学生实事求是的精神和团队精神，而且通过合作与交流能够加深对反比例函数的图象和性质的理解。增强学生学好数学的信心。3、由于学生认知水平，学习能力以及学好函数的信心等方面存在差异，所以探讨活动的效果也会因人而异。这一点我们应该尊重学生的个体差异，尽可能让每个学生都学有所获。五、说教法1、采用“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的模式展开。数学课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的

5、知识经验基础之上。”本节课首先立足于学生实际，结合反比例函数的图象和性质，注重与已学知识之间的联系。以问题为主导，层层推进，使学生的认识螺旋上升，不断提高。2、引导学生经历“探究讨论交流总结”的过程。数学课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。新课程改革提出“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”。所以本节课结合八年级学生的年龄特点和心理特征，鼓励学生自主探索与合作交流。在课堂上多动手操作、多观察、多思考，多交流，在活动中获得知识，形成技能，克服对老师的依赖性，让学生在活动中学会探索，学会学习。3、尊重学生的个体差异，因材施教。对学习有困

6、难的学生给予及时的帮助和关照，鼓励他们主动参与数学学习活动，积极思考，勇于发表自己的见解。对学有余力和爱好数学的学生，注意培养和发展他们的数学才能。4、充分运用现代信息技术辅助教学。通过老师演示、学生亲自操作，努力改变学生的学习方式，让学生在轻松愉快中学到知识，感受到成功的喜悦和学习的乐趣，使学生乐意学习，增强学好函数的信心。六、说教学安排根据以上分析，本节课在教学过程中设计了以下五个环节：活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境 引入课题活动2 类比联想 探究交流活动3 探索比较 发现规律活动4 运用新知 拓展训练活动5 归纳总结 布置作业回顾画一次函数图象的过程，引入课题。师生互动，画出反

7、比例函数的图象。归纳比较，探索反比例函数的性质。拓展训练，加深对反比例函数性质的理解，并能灵活运用。回顾学习内容，增强学生学习数学的热情。七、说教学过程以及设计意图活动1 创设问题情境，引入课题问题与情境设计意图老师提问：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24m2的矩形饲养场，设它的一边长为x(m)，求另一边的长y(m)与x的函数关系式。语言大师莎士比亚说：“简洁是智慧的灵魂，冗长是肤浅的藻饰。”这里采用创设情境的课题导入方式。看似平铺直叙，却也能起到开门见山的作用。一方面复习反比例函数的概念和自变量的取值范围。另一方面为画反比例函数图象做准备。问题：试画出函数y =x的

8、图象。老师带领学生复习画函数图象的步骤以及注意事项，为画反比例函数图象作准备。特别是要注意确定取值范围和图象只画在第一象限的错误。问题：一次函数y=6x 图象是什么形状？它有怎样的性质？反比例函数 的图象会是什么形状？请大家猜猜看。引导学生类比前面学习一次函数的图象和性质的方法，开始本节课的探讨。活动2 类比联想，探究交流问题与情境设计意图画出反比例函数 的图象。这是突破本节课重难点的第一个环节。让学生应用描点法画出反比例函数的图象，关注画图的基本步骤。以及每一个细节的处理，培养学生动手操作的能力和习惯。也为以后画其他函数图象奠定基础。 问题：比较 的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？学

9、生通过观察、比较所画的图象，然后在小组中进行交流，总结出两个反比例函数图象的共同特征（都是双曲线）以及它们的不同点，双曲线所在象限不同。在活动中，加强引导，放手让学生去观察，去类比发现，去感受，去总结，实现学生主动参与，探究新知的目的。画出反比例函数 的图象。使学生及时巩固画反比例函数图象的基本方法和步骤，也为下面探索反比例函数的性质作准备。活动3 探索比较，发现规律问题与情境设计意图观察函数 和函数 的图象。（1）你能发现它们的共同特征以及不同点吗？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（1）老师提出问题后，我打算让学生先独立观察、分析和思考，然后组织学生小组讨论交流自己的发现，进行归纳、

10、总结，得出反比例函数的性质。（2）通过对每个函数图象的位置与k值的符号关系的探讨，得出性质2。有利于学生加深对性质的理解和掌握，使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识产生形成的过程。逐步达到培养学生抽象概括能力和激发学生的求知欲望。问题：对于反比例函数，随着 x 的增大，y 一定减小吗？这是本节课的重难点，我打算让学生借助函数图象，利用分类讨论的思想，引导学生思考，举出实际例子进行分析，启发学生正确理解反比例函数的增减性。并且强调反比例函数的增减性是在同一象限内讨论，而且由系数k的符号决定同时通过对反比例函数增减性的讨论，对学生进行辩证唯物主义思想教育。活动4 运用新知，拓展训练问题与情境设计

11、意图运用新知：教科书 第50页第1题第51页第2题熟悉反比例函数的图象和性质，区别一次函数与反比例函数以及二次函数的图象，进一步体会数形结合的思想，从数和形两方面加深对反比例函数性质的认识。拓展训练：1、已知反比例函数 ，分别根据下列条例求出字母k的取值范围：（1）函数图象位于第一、三象限； （2）在每一象限内，y随x的增大而增大.通过变式练习，巩固所学知识，灵活运用反比例函数的图象和性质，提高解决问题的能力。考考你对于函数 ，当自变量x1x2时，函数值是否一定有y1y2？引导学生学会用分类讨论的思想来解决问题，体会函数的增减性是指在同一象限内，注意准确理解和应用反比例函数的图象和性质。活动5

12、 归纳总结，布置作业问题与情境设计意图归纳总结：本节课学习了哪些知识？在知识应用过程中需要注意什么？你有什么收获？老师提出问题，学生先自己整理与回顾。然后与学生一起概括总结出本节所学习的内容，使学生进一步了解反比例函数的图象及其性质。让学生体验到学习数学的快乐，养成好的学习习惯。作业：教科书 第53页第3题第54页第7、8题学生课后独立完成，及时复习巩固所学知识，进行学习效果的自我评价。八、说板书设计17.1.2 反比例函数的图象和性质（一）1、反比例函数的图象：(1)(2)2、反比例函数的性质：（1）反比例函数的图象是双曲线；（2）当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；（3）当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。3、练习说明：画双曲线时老师应该在黑板上认真示范连线的过程，利用多媒体画图不能完全取代老师在这一环节的板演。 九、说教学设计意图本节课首先由老师引导学生回顾描点法画函数图象的方法，激活学生原有的知识，然后引导学生画