（整理版）一中高三上学期期中考试数学卷（理）

1、一中高三上学期期中考试数学卷理一、选择题每题5分，共12小题1集合的真子集个数是 a3 b5 c7 d82如果复数的实部与虚部相同，那么实数等于 a b c6 d53的展开式中的整理后的常数项等于 a38 b38 c32 d704函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有，那么的最小值是 a b c d5函数在点处的切线方程为，那么等于 a4 b2 c2 d46p：，q：，那么p是q的 a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件7等比数列中，那么其前3项的和的取值范围是 a b c d8椭圆的焦点是f1，f2，p是椭圆上的一个动点，如果m是线段f1p的中点，那么动点m

2、的轨迹是 a圆 b椭圆 c双曲线的一支 d抛物线9设二元一次不等式组，所表示的平面区域为m，使函数 的图象过区域m的a的取值范围是 a2，9 b c d10设是定义在r上的以2为周期的偶函数，时，那么函数在上 a是减函数，且 b是减函数，且c是增函数，且 d是增函数，且11假设，其中，并且，那么实数对表示平面上不同点的个数为 a60 b85 c90 d10512数列满足，假设，那么等于 a b3 c4 d5二、填空题每题4分，共4小题13向量，假设，那么_.14随机变量服从标准正态分布，那么_.15将正奇数按以下表格中的规律填在5列的数表中，那么排在该表的第_行，第_列/p>

3、171921233129272516对于正方体abcda1b1c1d1p在直线bc1上运动时，三棱锥ad1pc的体积不变；p在直线bc1上运动时，二面角pad1c的大小不变；p在直线bc1上运动时，直线ap与平面acd1所成角的大小不变；m是平面a1b1c1d1上到点d和点c1距离相等的点，那么m点的轨迹是过点d1的抛物线.座位号装订线一中高三期中考试数学答题卷(理)一、选择题12×5分60分题 号123456789101112答 案二、填空题4×4分16分13_ 14_ 15_ 16_三、解答题共6小题，前5题各12分，第6题14分17的内角a、b、c所对边分别为a、b、

4、c，设向量，且.求的值；求的最大值.18某君向一目标射击，击中目标的概率为假设他连续射击5次，求他至少2次击中目标的概率；假设他只有5颗子弹，每次射击一发，一旦击中目标或子弹打完了就立刻转移到别的地方去，求他转移前射击次数的分布列和期望.19如右图所示的多面体中，底面是边长为2的正三角形，da和ec均垂直于平面abc，且da2，ec1.求二面角 beda的正切值；求直线bc与平面edb所成角的正弦值.20函数假设函数在上为增函数，求正实数的取值范围；当时，讨论在的单调性.21过椭圆c：上一动点p引圆o：的两条切线pa、pb， a、b为切点，直线ab与轴、轴分别交于m、n两点.p点坐标为1，2，

5、当时，试求直线ab的方程；假设椭圆的短轴长为8，并且，求椭圆c的方程.装订线22数列的前项和为，且，.求数列的通项；求证：；，求.一中高三期中考试数学卷理参考答案一、选择题1、c 2、c 3、d 4、b 5、d 6、a 7、d 8、b 9、c 10、a 11、b 12、b二、填空题13、±4 14、0.18 15、251，4 16、三、解答题17、解：由，得即 也即 的最大值为18、解：击中目标次的概率为他至少击中两次的概率设转移前射击次数为，的可能取值为1，2，3，4，5那么，1，2，3，4 的分布列为1234519、解：面，面取ac的中点o，那么 面作于m，连om是二面角bdea的平面角，在中，由等面积法得又 设为直线bc与平面edb所成的角，那么20解：由得依题意：对恒成立即：对恒成立也即：对恒成立 即在定义域上满足在上是减函数，在是增函数 当时，在上是增函数 当时，在上是减函数 当时，在上是减函数在上是增函数21、解：设切点a、b的坐标为、那么过a、b的圆的切线方程分别为： 两切线均过点，且，由此