第7章 相交线与平行线章末培优测试卷（必考点分类集训）（学生版）-人教版(2024)七下

第七章相交线与平行线章末测试卷能力提升培优测（考试时间：90分钟试卷满分：120分）考前须知：1．本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题。2．测试范围：相交线与平行线（人教版2024）。第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．（3分）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．2．（3分）立定跳远是常州体育中考项目之一，女生成绩达到或超过1.85m获得满分，达到或超过1.95m获得加分．如图，一女生在起跳线l上的点A处起跳，BC⊥l，垂足为C．若该女生获得满分但未加分，则下列说法中正确的是（）A．BC可能为1.95m B．BC可能为1.8m C．AB可能为1.85m D．AB可能为1.95m3．（3分）如图，直线AB与直线CD被直线EF所截，分别交AB、CD于点F、M，过点M作射线MN，则图中∠1的同位角有（）A．∠3 B．∠2或∠DME C．∠2或∠3 D．∠2或∠3或∠DME4．（3分）如图，下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠A+∠ABC＝180°，④∠A＝∠5，其中能判定AB∥DC的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（3分）“任何一个角的补角都不小于这个角”是假命题．正确的反例是（）A．两个角互为邻补角 B．α＝90°，α的补角β＝90°，β＝α C．α＝120°，α的补角β＝60°，β＜α D．α＝80°，α的补角β＝100°，β＞α6．（3分）下列说法中：①互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过直线外一点P向直线m作垂线段，这条垂线段就是点P到直线的距离；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．真命题的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝12，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．60 B．96 C．84 D．428．（3分）将一块含30°角的直角三角板与一把直尺按如图所示方式摆放，∠C＝90°，∠A＝30°．若∠1＝α°，则∠3﹣∠2的大小为（）A．30° B．60° C．（30+α）° D．（30+2α）°9．（3分）如图，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是（）A．∠α+∠β﹣∠γ＝90° B．∠α﹣∠β+∠γ＝180° C．∠γ+∠β﹣∠α＝90° D．∠α+∠β+∠γ＝180°10．（3分）如图，在科学《光的反射》活动课中，小明同学将支架平面镜放置在水平桌面MN上，镜面AB的调节角（∠ABM）的调节范围为12°～70°，激光笔发出的光束DC射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线EF）的夹角∠EPC＝30°，则反射光束CH与天花板所形成的角（∠PHC）不可能取到的度数为（）A．20° B．50° C．70° D．120°二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）请将命题“平行于同一直线的两直线互相平行”改成“如果…，那么…”的形式：．12．（3分）如图，将直角△ABC沿边AC的方向平移到△DEF的位置，连结BE，若CD＝3，AF＝7，则BE的长为．13．（3分）如图，木条a，b与木条c钉在一起，∠1＝70°，转动木条a，当∠2＝°时，木条a与b平行．14．（3分）已知∠A与∠B一边互相垂直，另一边互相平行，且∠A比∠B大30°，则∠A的度数为．15．（3分）如图①是长方形纸带，∠CFE＝55°，将纸带沿EF折叠成图②，再沿GE折叠成图③，则图③中∠DEF的度数是．16．（3分）如图，有一副直角三角板，∠ABC＝∠DBE＝90°，∠A＝60°，∠C＝30°，∠D＝∠E＝45°，现将三角板的直角顶点按照图中方式叠放，点D在直线AB上方，且0°＜∠ABD＜180°，则能使三角板ABC有一条边与DE平行的所有∠ABD的度数为．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）如图，C是河岸AB外一点．（1）过点C修一条与河岸AB平行的绿化带（绿化带用直线l表示），请画图表示；（2）现用水管从河岸AB将水引到C处，问：从河岸AB上的何处开口，才使所用的水管最短？画图表示，并说明设计的理由．18．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD．（1）若∠BOD＝40°，求∠COF的度数；（2）若∠AOC：∠COE＝2：3，求∠DOF的度数．19．（8分）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）：（1）画出△A'B'C'；（2）画出△ABC的高BD；（3）连接AA'、CC'，那么AA'与CC'的关系是，线段AC扫过的图形的面积为．（4）在AB的右侧确定格点Q，使△ABQ的面积和△ABC的面积相等，这样的Q点有个．20．（8分）请完成下面的推理过程并在括号里填写推理依据：AB⊥BC，∠1+∠2＝90°，∠2＝∠3，BE与DF平行吗？为什么？解：BE∥DF，理由如下：∵AB⊥BC（已知），∴∠ABC＝°，即∠3+∠4＝°（），又∵∠1+∠2＝90°（），且∠2＝∠3，∴＝（），∴BE∥DF（）．21．（8分）如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°．（1）AD与EC平行吗？请说明理由．（2）若DA平分∠BDC，DA⊥FA于点A，∠1＝76°，求∠FAB的度数．22．（10分）铁一陆港七年级数学兴趣小组的同学在活动中发现：如图1的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是大家就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系．（1）如图1，AB∥CD，M是AB、CD之间的一点，连接BM，DM，则有∠B+∠D＝∠BMD．请你证明这个结论．（2）如图2，M、N是AB、CD之间的两点，且2∠M＝3∠N，请你利用（1）中“猪蹄模型”的结论，直接写出∠B、∠C、∠M三者之间的数量关系．23．（10分）如图，PQ∥MN，A、B分别为直线MN、PQ上两点，且∠BAN＝45°，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是a°/秒，射线BQ转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣8|+（b﹣2）2＝0．（1）a＝，b＝；（2）若射线AM、射线BQ同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线AM、射线BQ互相垂直．（3）若射线AM绕点A顺时针先转动15秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ第一次到达BA之前，问射线AM再转动多少秒时，射线AM、射线BQ互相平行？24．（12分）【问题情境】：在综合实践课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图1，已知直线AB∥CD，点E、G分别为直线AB、CD上的点，点F是平面内任意一点，连接EF、GF．【探索发现】：（1）如图1，当∠F＝60°时，求证：∠AEF+∠FGC＝60°；【