五年级数学下册第四单元分数的意义和性质约分和通分（第1课时）教案新人教版

1、精选约分和通分第一课时 教学内容：求最大公因数教学目标:：    1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的 方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。    2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。    3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。    教学重点、难点：    公因数与最大公因数的定义,探索找两个数的最大公因数    教学准备：小黑板，卡片。  

2、     教学过程：    一、预设情境,感受新知    1、情境引入    情境图文字表格    最近杨老师家买了新房子,其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室,她想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满,使用的地砖都是整块。    你知道凌老师对铺地砖的要求是什么吗?(交流 “正方形地砖” “都是整块的” “边长还要是整分米数” 什么是整分米数?)    2、合作

3、探究    (1)讨论    用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面,每个方格可以代表边长是1分米的正方形。小组讨论下,边长可以是几分米呢?(学生操作)    (2)交流    A、交流边长是“4” 为什么?你们觉得行吗?铺满    B、交流边长是“2” 出示一个角你觉得长边、短边可以分别铺几块呢?铺满    C、交流边长是“1” 铺一个角你觉得长边、短边可以分别铺几块?铺满   

4、二、探究新知    1、认识公因数和最大公因数    (1)讨论交流    还有没有别的铺法?边长是3分米的地砖行吗?为什么?边长是5分米呢?    (宽边虽然可以铺整数块,但长边不行,会多出来。16÷5,12÷5都有余数,得到的不是整数,而题目要求是整块的)    (2)抽象公因数概念    我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满,而且是整数块,其它的都不行。那“1、2、4”与16和12到底有着

5、什么特殊关系呢?    (1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。1、2、4是12和16的公因数)    同意吗?(能听懂他的意思吗?说的是什么?)    那我们就用以前的方法找找16、12的因数。    16的因数有:1、2、4、8、16    12的因数有:1、2、3、4、6、12    你发现什么?    (我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。)能不能简单的说说,它们是

6、12和6的什么数吗?    (1、2、4是12和16公有的因数,1、2、4是12和16的公因数) 板书“公因数”    说能说一说什么是公因数    几个数共有的因数,就是这几个数的公因数    那16和12的公因数有:1、2、4    (3)用集合圈表示    我们可以用集合圈来表示两个数的公因数    (点击课件出示两独立集合圈)    这集合圈我们可以

7、看成是16的因数,这一个集合圈我们可以看成是12的因数(课件动态显示两集合圈移动形成交集)    现在中间的表示什么呢?应该填?(生说师点击课件)    那这圈里的(指左边、右边)填?表示?    (4)认识最大公因数     如果凌老师想用最少的块数铺好地面,可以选择边长是几分米的地砖?    你是怎么想的?    (从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大,铺的块数就要少)   

8、 实际上这4就是16和12的最大公因数,板书“最大公因数”     16和12的最大公因数是4    2、运用新知识,解决“老”问题    如果现在让我们考虑“可以选择边长是几分米的地砖”,我们可以直接?(写因数,找公因数)    那如果解决“边长最大是几分米”呢?(最大公因数)    三、合作交流、探索方法    大家刚才帮助凌老师解决边长可以几分米时,先找两个数的因数、然后圈出两个数的公因数,再找最大的公因数,就

9、是我们求最大公因数的一般方法。会求两个数的最大公因数吗?    求最大公因数:18和27 15和10 两生板书    交流反馈。    想想看,还有没有更简单的方法呢?    如果我指找出一个数的因数,你能找出两个数的最大公因数吗?现在只找出18的因数,你能找到18和27的最大公因数吗?    “先找小的数18的因数,再看哪些是27的因数”    那如果只找了27的因数呢?    “先找

10、27的因数,再看哪些是18的因数”    你能找出10和15的最大公因数吗?    这些方法实际都是属于列举法,在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。    四、巩固练习、总结提升    1、找出下列每组数的最大公因数    4和8 6和18 1和7 8和9    2、小游戏    (1)找同桌学号的最大公因数     你们是怎么找的?     (2)凌老师上