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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上一元二次函数的最值问题        一元二次函数的最值问题是高一知识中的一个重点、热点，也是同学们在学习过程中普遍感到困惑的一个难点，它考查了函数的单调性，以及数形结合、分类讨论等数学思想和方法。下面对这一知识点进行简单总结。       一、一元二次函数在m，n上的最值  1. 设函数       （1）求函数f(x)

2、在区间m，n上的最小值。       当。当。当。（2）求函数f(x)在区间m，n上的最大值。当当。  2. 设函数       （1）求函数f(x)在区间m，n上的最大值。       当当当（2）求函数f(x)在区间m，n上的最小值。当。当。        二、典型例题

3、60; 1. 确定所给区间的单调性       例1  已知二次函数f(x)满足，且f(0)=0，f(1)=1，且在区间m，n上的值域是m，n，求实数m，n的值。       解：二次函数f(x)满足       函数的对称轴为x=1       又因为，可设。把f(0)=0代入

4、得到a=1，即              由题意知函数值域为       因此，函数在区间m，n上单调递增       或1，n=0或1       综合题意可得m=0，n=1      &

5、#160;2. 已知二次函数图象开口方向，需要讨论函数对称轴。       例2  已知函数在区间1，2上的最大值为4，求a的值。       解：函数，对称轴为x=a。       当时，当，即时，综上所述，3. 二次函数的解析式确定，但所给区间需要讨论。例3  设函数的定义域为t2，t1，求函数的最小值的解析式。解：（1）当当t2，t1，即。，即3<t<4< span="">时，</t<4<>4. 二次项系数的讨论。例4  已知函数上的最大值为1，求a的值。解：（1）当a=0时，函数在区间上单调递减，不符合题意，所以舍去。（2）当a>0时，当，符合题意。当（舍去）。      &#

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