专题9直线与圆

1、专题九 直线与圆(2课时) 【预习】阅读课本145-148页，并完成【导引】【试试看】.【预习目标】回顾直线与圆的方程，以及直线与圆的位置关系，能够解决直线与圆的基本问题，如直线方程的求解，简单位置关系的判断，其中直线与圆的方程的实际应用值得关注【导引】1两点间距离公式及中点坐标公式：已知两点，则有 ；中点坐标公式为 2 两直线的位置关系：已知直线与，则两直线平行 ； 两直线垂直 3. 点到直线距离公式：点到直线：（,不全为0）的距离 4. 圆的标准方程： ；圆的一般方程 5. 点与圆的位置关系：圆：或：，点， 点在圆内； 点在圆上； 点在圆外.6. 直线与圆的位置关系：（几何法）设圆的半径为

2、，点到直线的距离为，则有：直线与圆相交 ；直线与圆相切 ；直线与圆相离 .【试试看】 1过点且倾斜角为的直线的方程为 .2已知直线过两点，且倾斜角为45，则 . 3. 若点到直线的距离不大于3，则的取值范围是 .4. 直线与直线互相垂直，则 .5. 若直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍，且过点，则直线的方程为 6. 两平行直线，的距离为 7. 圆的圆心坐标为 ，半径为 8. 与圆同心且过点的圆的方程是 9. 已知点，以为直径的圆的方程是 10. 圆的圆心到直线的距离为 11. 方程表示圆，则的取值范围是 12. 设圆的参数方程为，则它的普通方程为 【本课目标】能够解决直线与圆的基本问题，如直线方程

3、的求解，简单位置关系的判断，以及直线与圆的实际应用问题.【重点】直线与圆方程的求解以及简单位置关系的判断【难点】直线与圆的实际应用.【导学】任务1 会求直线方程，能够进行简单位置关系的判断【例1】（1）求过点，且分别与直线平行、垂直的直线的方程（2）当为何值时，直线与直线平行？（3）当为何值时，直线与直线垂直？【试金石】（1）经过抛物线的焦点且平行于直线的直线的方程是 （2）“”是“直线和直线垂直”的 条件（3）直线的一个参数方程是 任务2 会求圆的方程，能解决圆的最值问题以及与圆有关的实际问题【例2】设圆同时满足三个条件：过原点，圆心在直线上，截轴所得的弦长为4，则圆的方程是 【试金石】已知

4、圆过点，且圆心在轴的正半轴上，直线被圆截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直的直线方程为 【例3】已知实数，满足（1） 求的最大值和最小值；（2） 求的最大值和最小值；（3） 求的最大值和最小值【试金石】已知圆的参数方程，为参数（1） 求的最大值和最小值；（2） 求的最大值和最小值 【例3】某圆弧形拱桥的水面跨度为16米，拱高4米，现有一船，宽10米，水面以上高3米，这条穿能否从桥下通过？【试金石】某公园欲建造一座跨度，高度和跨度的比的圆弧形拱桥，每隔竖一根撑柱，求第五根撑柱的高（精确到）【检测】 1. 直线与直线平行，则 2. 若三条直线和相交于一点，则 3. 过点且在两坐标轴截距相等的直线的方程是 4. 已知点为直线上的动点，则点到距离最小值为 5. 平移坐标轴，把原点移到，则直线在新坐标系中的方程为 6. 已知圆过点，圆心在直线上，且半径为5，则圆的方程为 7. 点在圆的内