2020衡水名师理科数学专题卷：专题三《基本初等函数》Word版含答案

1、2020衡水名师原创理科数学专题卷专题三基本初等函数考点07:指数与指数函数（1 3题，810题，13,14题，17-19题）考点08:对数与对数函数（47题，810题，15题，17题，20-22题）考点09:二次函数与募函数（11,12题，16题）考试时间：120分钟 满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 项是最符合题目要求的。）1、考点07 易x2 -2x函数y = I - I的值域为（）2A.1二.2,B. 一二1,21C. 10,2D. 0,2 12、考点

2、07中难已知函数f（x）=ax a（aA0,a#1）,且f0,则关于x的不等式的解集为（）A.-2,1B.-，-2 ) 1，C. -1,2D.-二，-1 - 2,二3、考点07 难5 33 53 3设 a =(1)7,b=()7,c = ()7 ,则 a,b,c的大小关系为(a. b : c : ab. a : b : c C. a : c : b d. c :二 a : b4、考点08易函数f (x) =loga(2x3)4( a A0且a =1)的图象恒过定点()A. (1,0)B. (1,-4)C. (2,0)D. (2,-4)5、考点08 易已知函数f (x)=ax+loga(x+1淹

3、10,1上的最大值与最小值之和为a,则a的值为A.B.1412C. 2D. 46、考点08中难.两颗星的星等与亮度满足在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述51 Eim2 -m1= -lg，其中星等为 m的星的凫度为 E2 (k=1,2 ).已知太阳的星等是-26.7, 2E2天狼星的星等是-1.45 ,则太阳与天狼星的亮度的比值为()A. 10 10.1B. 10.1C. lg10.1D. 10 - 107、考点08中难21已知20且201,“*尸*22、，当乂11,1)时均有f(x)0时，f(x评调递减，设a = 212,b = (1)q8,c = 2log52, 2则f (a)

4、f(b)f(c)的大小关系是()A. f c： fb： faB.f c： f a： f bC. f cfb faD.f c f a f b10、 考点07考点08,难如果loga3 logb3 0 ,那么a,b间的关系是()A. 0 : a :二 b ： 1 B. 1 : a : bC. 0 : b : a 1 D. 1 : b : a11、考点09易哥函数f (x) =(m2 4m+4)xm2mq8在(0,十比)为减函数，则m的值为()A.1 或 3B.1C.3D.212、考点09中难已知函数y =x2 3x 4的定义域是b,ml值域为英，4 I则m的取值范围是 _ 4()A. 0,4 1B

5、. I4C. 132答案及解析:第n卷（非选择题）二.填空题（每题5分，共20分）13、考点07中难2关于X的不等式2x * 0） 上的最大值与最小值之差为 16、考点09难若哥函数f（X ）过点（2,8 ）,则满足不等式f （a 3f （1 -a ）的实数a的取值范围是17、考点07,考点08易化简、计算1.4/(3 - 7)4110.008 % - 0.25 2cllog - 212. |log32-1|+3 73 +2log30.16+log92518、考点07易已知函数f （x）=aX,（x*0）的图象经过点（2,4）,其中a0且a#1。1 .求a的值;2 .求函数f（X ）的值域.1

6、9、考点07 中难已知a 0且满足不等式22a书25a工.1 .求实数a的取值范围；2 .求不等式 loga(3x+1)lo乱(7-5x)；3 .若函数y = loga(2x-1)在区间1,3有最小值为-2,求实数a的值.20、考点08易已知 f x =log4 4x -1 .1 .求f (x )的定义域；2 .讨论f (X)的单调性；3 .求f(x )在区间1,2l上的值域.21、考点08中难2已知函数 f(x)=lg(ax 2x 1).1 .若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围；2 .若函数f (x)的定义域为R ,求实数a的取值范围.22、考点08难232r 、已知关于x的不等式

7、2 10gl x +7 10gl x +3M0的解集为 A 2 J2 J1 .求集合A;2 .若xw A,求函数f(x) = llog2- l log2- i的最大值和最小值4.2答案以及解析1答案及解析:答案：D解析：答案：A 解析:3答案及解析：答案：B解析：4答案及解析：答案：D解析：5答案及解析：答案：B解析：:函数ax与loga(x+1 )在10,11上具有相同的单调性函数f(x)的最大值、最小值应在 10,1的端点处取得，,0.1 一 _1由 a +loga1+a +loga 2 =a得a =. 26答案及解析：答案：A5,日解析：两颗星的星等与凫度满足m2-m)=lg,2E2令

8、m2 = -1.45 ,甲=-26.7 ,E1221g 一=- (m2 -m1 ) = 一(T.45 + 26.7) =10.1 ,E255日10.1E240.1一 =10 =10,E2E1故选A.#答案及解析:答案：C1解析：由题意可知axx2 _1再区间(-1,1 )内恒成立,i i i 1令y =a ,y2 =x -一，由图像知当0a1时, 2a1 _12 -1 a 122,21当a a1时，a工之（一1）-1 ： a 1可知，V =在0+81上是增函数，所以脸1 曷嘘 脸遥，即“、二。；由底数 to&j 25 = 2 即力 2 ；由底数05 1可知，y = 0*5在R上是减函数,所以。

9、胪西=；即;综上所述，口9。故本题正确答案为A9答案及解析:答案：C解析：10答案及解析：答案：B解析：11答案及解析：答案：C解析：12答案及解析：答案：C解析：13答案及解析：答案：（-1,2）解析：x2 _x. x2 _x 2 - 2- 2.一24= 22 = x -x2= x -x-20= （x+ 1）（x-2） 0= -1x1 a,解得a a 2,所以满足不等式f (a 3 f (1 - a )的实数a的取值范围是(2, 十比)17答案及解析：1木:：1.原式= 兀3十(0.2) -0,54= u-3 + 5-2= u22.原式 1 一log3 2 +4 +log3 + log 35

10、 = 55解析：18答案及解析：答案：1. f(x)=ax(x2 0)的图象经过点(2,4),2 1.4 = a , a = 42.由1得，它在定义域f(x) =4x(x20)上为增函数，且lb,y), ”0)=工4 f (x) =4x，(x 之0)值域为 口，收.4解析:19答案及解析:解析:答案：1. ：22a 105a 22.-2a +15a-2,即 3a 3,a 0, a 1, 0 a 1.2.由 1 知0a 1 , l0ga(3x +1) 03x +1 7 -5x1x 3即x 75 一 x 一, 45即不等式的解集为（3 -）4, 53. .0a0 ,得 X A0,因此f （X ）的定义域为（0, 十望）.2.设 0 x1 X2，则 0 4x1 -1 4x2 -1因此 log4 (4. _1 )log4 (4x2 1 ),即 f(X1 ) f(X2 ),f （x昨（0,二）上单调递增.3.由2知f（X近区间.1,2 1上单调递增,=0, f 2 )=*15,因此f (X )在11,2 上的值域为0,log4 15.解析:21答案及解析：答案：