人教A版必修四1.1任意角和弧度制课时作业

1、天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋金戈铁骑分层训练-进阶冲关A组 基础练（建议用时20分钟）1 .射线O砥端点。逆时针旋转120到达OB位置，由OBt置顺时针旋转270到达 OC&置，贝U / AOC= ( B )A.150B.-150C.390D.-3902 .经过一小时，时针转过了（ B ）71nA. " radBI radnnC. 12 radD.-12 rad3 .下列说法正确的个数是（A ）小于90°的角是锐角钝角一定大于第一象限的角第二象限的角一定大于第一象限的角始边与终边重合的角为0A.0B.1C.2D.34 .下列各角中，与60°角终

2、边相同的角是(A )A.-300B.-60C.600D.1 3805 .已知扇形的周长是6 cm,面积是2 cm2,则扇形的圆心角的弧度数是（C ）A.1B.4C.1 或 4D.2 或 46 .已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长是（C ）2A.2B.sin 2C. ，: 1D.2sin 11 K 1 _ 7T7 .已知两角的和是1弧度，两角的差是1° ,则这两个角为 、"8 .把-4兀表示成e +2k兀也6 2）的形式，使| 0|最小的0值是9 .已知0c是第二象限角，且| 0c +2| W4,则的集合是 （-1.5兀广兀）U（0.5兀，210 .已

3、知集合 A=x|2k 兀 w xW2k 兀 + 兀，k 6 Z,集合 B=x|-4 <x<4,则 AA B=-4,-兀U 0,兀.7T 7T11 .已知 =1, B =60 , 丫互，S =6 试比较这四个角的大小7171【解析】因为8=60° =3>1>-6,所以b =丫 >% >5 .12 .在坐标系中画出下列各角：-180.(2)1 070【解析】在坐标系中画出各角如图所示.提升练（建议用时20分钟）13 .若角口和角（3的终边关于x轴对称，则角口可以用角B表示为（B ）A.k 360 +B (k 6 Z)B.k 360 - B (k 6 Z

4、)C.k 180 +B (k 6 Z)D.k 180 - B (k 6 Z)14.如果角0c与x+45具有同一条终边，角(3与x-45 具有同一条终边，则口与B的关系是 (D )A. % + B =0B.=0C. % +B =k 360 (k 6 Z)D.=k 360 +90 (k 6 Z)315 .如果一扇形的弧长变为原来的5倍,半径变为原来的一半，则该扇形的面积为原扇形面积的416 .若 , (3两角的终边互为反向延长线，且 =-120° ,则(3 =k 360 +60 ,k 6Z .17 .在与角10 030终边相同的角中，求满足下列条件的角.(1)最大的负角.(2)最小的正角

5、.(3)在360 720中的角.【解析】(1)与10 030 终边相同的角的一般形式为B =k - 360 +10 030 (k Z),由-360 <k - 360 +10 030 <0 ，得-10 390<k 360 <-10 030,解得k=-28,故所求的最大负角为(3 =-50 .(2)由 0 <k - 360 +10 030 <360，得-10 030 <k 360 <-9 670，解得k=-27,故所求的最小正角为B =310 .(3)由 360 < k 360 +10 030 <720 ,得-9 670<k - 3

6、60 <-9 310,解得k=-26,故所求的角为(3 =670 .18 .在角的集合 % | a =k - 90 +45 ,k 6 Z中.(1)有几种终边不相同的角？有几个落在-360 360°之间的角？(3)写出其中是第二象限角的一般表示方法.【解析】(1)当k=4n(n 6Z)时，0c =n 360 +45°与45角终边相同.当k=4n+1(n 6Z)时，=n 360+135与135的终边相同.当k=4n+2(n 6Z)时，=n 360+225与225的终边相同.当k=4n+3(n 6Z)时，=n 360+315与315的终边相同.所以，在给定的角的集合中共有4

7、种终边不相同的角.97 由-360 < k - 90 +45 <360，得-2wk<2.又 k6 乙故 k=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3.所以，在给定的角的集合中落在-360360°之间的角共有8个.(3)其中，第二象限的角可表示为 =k- 360 +135 ,k Z.C组 培优练(建议用时15分钟)19 .集合 A=%| %=k90 -36 ,k 6Z,B= BI-180<B <180 ,则 AA B 等于(C )A.-36,54 B.-126,144 C.-126,-36,54 ,144 D.-126,54 20 .如图所示，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1,0)出发，按逆时 针方向等速沿单位圆周旋转，已知P点在1 s内转过的角度为0 (0< 0 <兀)，经 过2 s达到第三象限，经过14 s后又回到了出发点A处，求0 .【解析】因为0< 0 <兀，且2k兀+兀<2 0 <2k% + 2 (k 6 Z),Jr 3ttnn nl rm 37r则必