2019届河南省洛阳市第一学期高三第一次统一考试数学(理)试题(解析版)

1、2018-2019学年河南省洛阳市第一学期高三第一次统一考试数学（理）试题一、单选题1 .设集合 A =B =则 AUB工（）人卜，。,123 B. U23C. -L2D T31【答案】B【解析】计算得到集合的元素，根据集合并集的概念得到结果.【详解】集合A=xWN* |72" = 1,2尸=2用，则AUB= 口,取故答案为：B.【点睛】这个题目考查了集合的并集的概念以及运算，题目很基础.2 .若复数工为纯虚数，且+（其中aER）,则归+工1 =（）A.巡b. w3 c 2 D. v，【答案】A【解析】根据复数的除法运算得到z,由纯虚数的概念得到参数值，进而求得模长 .【详解】a -

2、 i （3-D（1 - i） a -1 - （a + l）i复数工为纯虚数Ji + i）"8i,1 + i Q + i）Qi） ，根据题干得到故答案为：A.【点睛】这个题目考查了复数的除法运算，以及复数的模的计算，也考查了复数的基本概念；如 果复数a+bi （a, b是实数）是纯虚数，那么 a=0并且bwQsinx3.函数“冈的图像大致为（）【答案】B【解析】首先判断函数的奇偶性，判处其中两个选项，然后利用函数的特殊点得出正确选项.【详解】$in( - *) sinxf( x)=二.f(x)由于加凶 M|k|，所以函数为奇函数，图像关于原点对称，排除C,D选件。项.由于,故排除A选项

3、.故选B.【点睛】本小题主要考查已知具体函数的解析式，判断函数的图像，属于基础题.这类型的题目的主要方法是：首先判断函数的奇偶性，奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于¥轴对称，由此排除部分选项.其次利用函数上的特殊点来判断，可以用函数定义域上.第三是求导，利用导数研的特殊点、函数值等于零的点、与坐标轴的交点等等来判断究函数的单调性，来判断函数的图像.4.在区间一11内随机取两个实数X”则满足¥豆/一1的概率是（）2715A. 9 B. 9 C. 6 D, 6【答案】DjT&xM 1【解析】由题意可得，的区域为边长为2的正方形，面积为4,r 2 io2 + J

4、（1-x ）dx = 满足V之-1的区域为图中阴影部分，面积为-13103 52-=一满足V3* -1的概率是4 6,故选D.点睛：本题主要考查了与面积有关的几何概率的求解，解题的关键是准确求出区域的面积，属于中档题；该题涉及两个变量，故是与面积有关的几何概型，分别表示出满足条件的面积和整个区域的面积，最后利用概率公式解之即可5. 4名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况有（）A. 24 种B. 36 种 C. 48 种D. 60 种【答案】D【解析】试题分析：每家企业至少录用一名大学生的情况有两种：一种是一家企业录用3 _ 32 . 3一名，

5、C4 A3 =24种；一种是其中有一家企业录用两名大学生，C4 A3 =36种，一共有 C：A； +C；A； =60#,故选 D【考点】排列组合问题.6.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）俯视图9 +枢6 +而3 +也n n nA. 6B.石C.石12 nD. r3【解析】由题可知：该几何体为4个圆柱和半个圆锥组成，所以该组合体体积为：3 1r 1 9 +出-x + -K x x - = n4 2362 2 X V =122F2227,已知双曲线匚：a b （C。，b0）,过左焦点1的直线切圆*+¥=&于点P,交双曲线匚右支于点Q,若&p = pQ,则双曲

6、线c的渐近线方程为（）B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据题意，求得QPI =自，所以QFh力，且Q% 1 QFi再在直角FiF2b a中，利用勾股定理，得叫|小修呻，即又由/求得目， 即可得到双曲线的渐近线的方程.详解：如图所示，由,pa可得p为明的中点, 又因为°为,口的中点，所以OP/QF.且0P，QF, 又由吁a,所以|QF2a,且QF_QF又由双曲线的定义可知呜卜QF2a ,所以|QF1 = 4a第23页共23页在直角2QF也中,b2222222 一 二 2所以5a =c ,且匚=a +b ,所以4a =b ,解得a所以双曲线的渐近线方程为by =± f =+

7、a ,故选C.其中根据图象和双曲线的点睛：本题考查了双曲线的几何性质一一渐近线方程的求解, 定义，利用直角三角形的勾股定理，得到 mbt关系式是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力.直径d的一个近8.我国古代数学名著九章算术中开立圆术"曰：置积尺数，以十六乘之，九而一,所得开立方除之，即立圆径 .开立圆术”相当于给出了已知球的体积 V,d似公式< 9 .人们还用过一些类似的近似公式.根据北= 3.1415926，,判断，下列近似公式中最精确的一个是（）d =A.B.C.00157d工D.UM【解析】试题分析：由 V=6厂工，设选项中的常数为,解得d

8、=6x9选项A代入得 兀=16 =3.375;选项B代入得兀=3;11x6选项C代入得 兀=300 =3.14;选项D代入得Tt= 21 =3.142857由于D的值最接近 兀的真实值；故选：D.【考点】进行简单的演绎推理.* M 2,x-2y + 2 >_ V9.已知实数满足约束条件lx +"2 之 0 ,则x-5的取值范围为（）2 44 22333一厂一，一（一吟-1 U f +（-吗-1 U -, + g）A.33B. 33 C.34口.42【答案】A【解析】画出约束条件对应的可行域，目标函数表示可行域内的点（%V）和点口）之间连线的斜率，利用两点求斜率的公式求得斜率的取

9、值范围，也即是目标函数的取值范围.【详解】画出约束条件对应的可行域如下图所示，目标函数表示可行域内的点（町¥）和点（5,5之间- 2 4. 33.,故选2-0 -4-0连线的斜率，由图可知，斜率的取值范围即%后匚1,即匕-5 2T 也即A.【点睛】本小题主要考查利用线性规划求斜率型目标函数的最大值 .这种类型题目的主要思路 是：首先根据题目所给的约束条件， 画图可行域；其次是画出目标函数对应定点的位置； 接着连接定点和可行域内的点， 判断出边界位置；然后两点求斜率的公式计算出边界位 置连线的斜率；最后求出目标函数对应斜率的取值范围 .属于基础题.10 .设A出是半径为2的圆。上的两个

10、动点，点匚为“口中点，则CB的取值范围是（）(-1,3 r H3 P ITT n 1-3,1 B.C.LD.【答案】A【解析】将C5CB两个向量，都转化为。40B两个方向上，然后利用数量积的公式和三 角函数的值域，求得题目所求数量积的取值范围 依题意 CO CB = CD (CO + °k) = cW-CO OB = CC? + OC OB = 1 + 1x284,其中日是OBQC两个向量的夹角，范围是口,可,故上-U所以1 + 1 x 2c8a = 1+工8况e - L3,故选A.【点睛】属于基础题.考查化归与转化的数学思想方法,n nK E （一1一）11 .已知函数小对任意的2

11、 2满足于国8SK + f（x）£20 （其中是函数必的导函数），则下列不等式成立的是（f >机”)A.l jin)< f(-)B.34C.f(0)> 2*(-13依寸f(-) D.f(x)7i n n nF(x) = ,K = 0T-r-_,_构造函数8SK,利用函数FR导数判断函数F(x)的单调性，将 3 4 3 4代入函数FW,根据单调性选出正确的选项【详解】 f (x)cosx + f(x)sinxF幽F(x)>。构造函数CO$K,依题意CO5 X，故函数在定义域上为增函数,西 cosO n/mF(Q) < F -COS- f(0) < 2

12、f -B选项.由 用得3 ,即 ，排除C,选项.由f-I < C0J-I 小卜鼻 < f/-| 3j I 4,得 3/ I 4/，即 3/ M d D选项正确，故选D.【点睛】本小题主要考查构造函数法比较大小，考查函数导数的概念，考查函数导数运算，属于 基础题.12.已知球。是正三棱锥(底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心)A-HCD的外接球，BC = 3,配=2寸5,点£在线段日口上，且BD = 6BE,过点E作球。的截面，则所得 截面圆面积的取值范围是()3n5n7nlln再用MMA. &B. 厂的性质有3' , =S-OBK设球的半径为R,在三

13、角形0口。中,C. &D.4【答案】B【解析】先利用等边三角形中心的性质，结合勾股定理计算得球的半径，过E的最大截面是经过球心的截面，可由球的半径计算得出.过E最小的截面是和口E垂直的截面，先计算得QE的长度，利用勾股定理计算得这个截面圆的半径，由此计算得最小截面的面积.【详解】I画出图象如下图所示，其中 。是球心，口是等边三角形BCD的中心.根据等边三角形中心由勾股定理得。2 +。0'2 =。口'即G-R十（我。r解得R = 2,故最大的截面面积为11, n2- BE =_BD = /EBO =_由余弦定理得nR ,在三角形BE。中， 626阵扁过E且垂直。E的1.1

14、 n 70 E = 3 + -2 x 3 x -cos-=,J 426 2.在三角形。E中,r2 = R2-OE2 = 4- = -nr2 =截面圆的半径4 4,故最小的截面面积为4.综上所述，本小题选B.【点睛】本小题主要考查几何体外接球的问题，考查过一点球的截面面积的最大值和最小值问 题，属于中档题、填空题2sina贝 U 3sina + cosaHtan(a + -)= 213 .已知【解析】根据正切的两角和公式展开得到1tana =-3 ,再将原式上下同除角的余弦值得到正切的式子，再代入即可【详解】7i1 + tana1+ ) = 2=-已知 4，展开得到l-tana工22sina 2

15、tana 31=一则： 一：d 一 + 131故答案为：.【点睛】这个题目考查了三角函数的化简求值，应用到了弦切互化的公式，三角函数求值与化简sina asinx + bcosx必会的三种方法： 弦切互化法：主要利用公式tan a8iCt;形如csnx + dc。5K,asin2x+bsin xcos X+CC0S2X 等类型可进行弦化切；(2) "1的灵活代换法：1 = sin2。4cos2。=(sin。4cos 92-2sin Qcos。4an 4等；(3)和积 转换法：利用 (sin 0 cos /= 1 ±2sin 0cos 0,(sin 0 4cos 2+ (si

16、n O-cos /= 2 的关系进行变形、转化 .114 .数列町T项，且九广令*喝a + l),则脸一也"的前2019项的和=.2019【答案】【解析】先利用凑配法求得数列%'”的通项公式，然后利用裂项相消求和法求得所求数 列的前2019项和.【详解】+ 1 M , % + 1 = 3 ,、，一 ，.，彳，2a+ 1 = , 故数列是以 为首项，公比为'的等比数列，故n ，所以bn=Man+1)"n .皿以-一比一 (2n- lX2n + 1) 正n-1 2n + 11则2n-l之 '八 '',In li 4 1,/ 11 ,i l

17、r 12019故工9 = J(1目+匕目+ (砺一晶)=41 一诉卜礴.【点睛】本小题主要考查利用配凑法求数列的通项公式，考查对数运算以及裂项相消求和法求数 列的前n项和，属于中档题 .形如n+ 3=P：*q的递推关系，可以配凑成等比数列q / q 1nl P-1 I " P - U ,然后利用等比数列的通项公式，来间接求得a»的通项公式.15 .的展开式中含有的项的系数为 .【答案】1【解析】将原式变为皿+叫讣,利用乘法的分配率，将V，的系数，分成三种情况来讨论，再相加求得最终的系数.【详解】原式可化为伊V + 4)d,根据乘法的分配率，岛来源有三个：9/与八*的乘&qu

18、ot; 17XV -5 乙9 cVl)4 + 12 ' C(-l)3 + 4 - d(-l)2 = -21积、lj!xy与* m的乘积、4y与”的乘积.即7、 '：'【点睛】本小题考查二项式定理的应用，由于题目是两个二项式相乘，所以先对其中一个二项式 展开，再按照乘法分配律和二项式展开式的知识，来计算的最终的结果，属于基础题f(x) =x2 + 2x16 .若函数x在付卢 =)上仅有一个零点，则白=.【答案】 3-23-2,X -2xX - Zxe = x-岭)= x-【解析】令 3 =。,并将其化为,构造函数16K ,利用导数研究函数欧常的单调性，求得其极大值，令 1

19、等于这个极大值，解方程求得 , 的值. 【详解】a x3 - 2x2x3 2k2,- x(x - IXk - 4)e = g(x) = g(x) =XXx令8)= 0并化简得，心，构造函数e ,巳，由于"0,故函数目3在01)，(4+8)上导数小于零，递减，在口上导数大于零，递增, 由虱。)=0 g(2) = o 当 KW(0Z 有岭)<。，当口(2,一刃时 g(x)>032g(4)=且xT+8时，Vo,函数自(xi在x = 4处取得极大值也是最大值为巳，a 32 e = ea = 又。，所以当 /时，只有 ，解得a = 5lm2-4.【点睛】本小题主要考查利用导数研究函

20、数零点问题，考查构造函数法，考查极值、最值的求法,属于中档题.三、解答题17 .如图，口是直角AABC斜边BC上一点,AC二版C工 DAC=_(I)若 ,求角8的大小；(n)若BD = 2 口匚，且3根求口 C的长.【答案】(I) 日=6°”；(II) 2.【解析】(1)先根据正弦定理求得SiMADC由此得到士ADC的值，进而求得在直角 三角形ABC中求得B的大小.设DC”,禾DC表示出AB出D,求得的值，利 用余弦定理列方程，解方程求出 乂，也即求得DC的值.【详解】AC DC(1)在以口匚中，根据正弦定理，有蒲门分口C sinDACac 邛口 c,$in£ADC = &

21、#174;iRDAC 一“DC 一，.D 一 B V'y是-12。口 - 30。= 3。0ACr)= 600(2)设 DC = *,则 BD = 2k, BC3x AC =自，AC 也 茁sinB = = cosB = r-于是 BC 33 , AB = q6x,在 AABD 中，由余弦定理，得 AD3 = AB2 + BD2 -2AB BDcosBA(23)2 = 6x2 + 4x2 - 2 * J6K 乂 2x k = 2x?即3,x=4,故 DC二亚【点睛】本小题主要考查正弦定理和余弦定理解三角形，考查三角形内角和定理，考查方程的思想，属于基础题.18 .如图，已知多面体PABC

22、的底面AR8是边长为之的菱形，PA '底面AECD , ED/PA ,PA-；D-了(I )证明：平面"匚平面RE ；(n)若直线PC与平面ABC 口所成的角为4,求二面角PYE-D的余弦值【答案】(1)见解析；(2) 4【解析】试题分析：(1)连接皿，交M于点口，设匚中点为卜，连接。卜，EF,先根据 三角形中位线定理及平行四边形的性质可得口口 II EF ,再证明BD1平面PAC从而可得Ei平面PA匚，进而可得平面PAC，平面PCE；以A为原点，AM,AD,AP分别为hV，； 轴，建立空间直角坐标系 氏-匹,分别求出平面PCE与平面CDE的一个法向量，根据空间向量夹角余弦公

23、式，可得结果试题解析：（1）证明：连接8D,交从（于点。，设PC中点为F,连接。F, EF.8因为°, F分别为f PC的中点,1 OF = -PA所以。F| PA,且 2,1DE = PA因为DE II PA ,且 2,所以 OF | DE,且。F = DE.所以四边形OFED为平行四边形，所以0DIIEF,即BD|EF.因为PA_L平面由KD, ED仁平面AK叫所以PA 1 8D .因为AKD是菱形，所以BD1AC因为PACAC = A,所以BD_L平面P4c.因为BD II EF ,所以EF 1平面PAC因为陛仁平面盛，所以平面PAC 1平面PCE .（2）解法：因为直线PC?

24、与平面ABCD所成角为45、所以 38 = 45、所以 AC = PA = 2.所以AC = AB,故为等边三角形.设BC的中点为连接AM,则AMJ.HC.以*为原点，AM, AD AP分别为x，V，工轴，建立空间直角坐标系 A-xve （如图）.则叱。4 2）,穴趴 ° E（0.2，1）, 口（。2 0）, p - _£脩 X）2 = - 3）2 + （- I）2 + 02 + I2 + 32 =玷,尸C 二& =（一科1. U,、i = L设平面PCE的法向量为n =，jrrPC二 0.% + ¥/?=0,则 RcE 二。,即 i -寸 3% + &#

25、165;1+4 = 0，11 =枢.令V】 = L则气=2.所以n =（曲Z.设平面8E的法向量为巾二的泮，fm DE = 0T i，/科则 a = 0,即厂向 J¥zF =。令 V9怛 4b又:，则 | G =。，所以 m=（L,0）.设二面角p-ce-d的大小为白，由于13为钝角，co$0 - coS（n,m）=-；=-所以E,m *2-2 4.所以二面角P-CE-D的余弦值为4 .【方法点晴】本题主要考查线面垂直及面面垂直的判定定理以及利用空间向量求二面角，属于难题.空间向量解答立体几何问题的一般步骤是：（1）观察图形，建立恰当的空间直角坐标系；（2）写出相应点的坐标，求出相应

26、直线的方向向量；（3）设出相应平面的法向量，利用两直线垂直数量积为零列出方程组求出法向量；（4）将空间位置关系转化为向量关系；(5)根据定理结论求出相应的角和距离3y = x19.已知椭圆匚中心在原点，焦点在坐标轴上，直线 1 a2 = 4解得,与椭圆匚在第一象限内的交点是M ,点M在”轴上的射影恰好是椭圆C的右焦点 弓，椭圆匚另一个焦点是F,且(1)求椭圆匚的方程；(2)直线过点，且与椭圆C交于P,Q两点，求AF/Q的内切圆面积的最大值. 22xy9一+ = 171【答案】(1)43；16.3y = -Xh 汇 7L【解析】(1)利用将“点的横坐标。代入直线2 ,求得M点的坐标，代入MFl&

27、#39;MFz的222坐标运算，求得士的值，也即求得M点的坐标，将M的坐标代入椭圆，结合a =b +c ,解方程组求得的值，进而求得椭圆方程.(2)设出直线的方程，联立直线的方程和 椭圆的方程并写出根与系数关系， 由此求得m/Q的面积，利用导数求得面积的最大值， 并由三角形与内切圆有关的面积公式，求得内切圆的半径的最大值【详解】22*¥3一十 " 1(3 > b >0)y _(1)设椭圆方程为小广，点在直线 2上，且点M在K轴上的射影恰3cF (c 01好是椭圆c的右焦点r-,则点 z .工 339MFi MFl (-2c,+ = 1椭圆方程为（2）由（1）知，

28、I，过点Fl.1的直线与椭圆C交于P,Q两点,1S .= i4a则叫PQ的周长为而=R ,又"户2（为三角形内切圆半径），当AFJQ的面积最大时，其内切圆面积最大.,x = ky - 122卜y .4-= 1 4 3消去 X得（4 +- 6kv - 9 = 0 ,6kN + 与二一T 3k +49¥廿-北，4iq3iS庄f PQ = ”1F# 1*7/ =112c - 吁Q-if(t) = 3t + - F 出=3二令 1 t当tEU+间时，1f（t） = 3t + -t在1，+ 8）上单调递增，12，%PQ=33t + t ,当t 时取等号，即当k = 0时，%PQ的面积

29、最大值为3,S = -43T = 3，-JAF_PQ s Q 一一 一 0结合 22，得的最大值为49兀，内切圆面积的最大值为16【点睛】本小题主要考查椭圆标准方程的求解和椭圆的几何性质，考查直线和椭圆相交， 所形成的三角形有关最值的计算，属于中档题.20.为了引导居民合理用电，国家决定实行合理的阶梯电价，居民用电原则上以住宅为单位（一套住宅为一户）.阶梯级别第一阶梯第二阶梯第三阶梯月用电范围（度）(0,210(210,400(400,+oo>某市随机抽取10户同一个月的用电情况，得到统计表如下:居民用电户编号123456 |78910用电量（度）53869。124132200 |215

30、225300410（1）若规定第一阶梯电价每度 0.5元，第二阶梯超出第一阶梯的部分每度0.6元，第三阶梯超出第二阶梯每度 0.8元，试计算总居民用电户用电410度时应交电费多少元？（2）现要在这10户家庭中任意选取 3户，求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望；（3）以表中抽到的10户作为样本估计全市居民用电，现从全市中依次抽取10户，若抽到k户用电量为第一阶梯的可能性最大，求k的值.【答案】（1） 2"元；（2）分布列见解析，期望为10.（3）k = 6.【解析】（1）将41。分成三个部分：元收费的是210度，°石元收费的是190度，S8元 收费的是1°度，相

31、加后求得总的费用.（2）由表格数据可知，第二梯度电量用户有户，另外7户不是，利用超几何分布计算公式，计算出分布列，并求得期望值.（3）由表格6 3数据可知，第一梯度有 6户，故概率为1。5.从全市中依次抽取1 口户，相当于十次独立 重复试验，属于二项分布 .利用二项分布的概率计算公式，列不等式组，解不等式组求 得卜的取值范围.【详解】（1）210x 65 + （4。0 -210）x Q.6 + 即口 - 皿。）*。一8 - 227 元（2）设取到第二阶梯电量的用户数为 可知第二阶梯电量的用户有3户，则£可取ep(E=O)=_ _ _cA0,1,2,3 ,57现21%7月 1= P(E

32、= 1)= , = PK = 2)=P( = 3)=2434。c3 40120LDIDXo? ? ?故E的分布列为q0123P72421407401120721719E(£) = 0 x + 1 x + 2 x + 3 x=244040120 103X B(IO-)(3)可知从全市中抽取10户的用电量为第一阶梯，满足5P(x = k)=可知辛产乂5(k = 0JZ 1°)1o-Chk 3 k2心10 5 5k 3 k2*TH 1U 5 52833W k M 解得：55 , kENk = 6时概率最大,【点睛】本小题主要考查实际生活的应用问题，考查超几何分布的计算，考查独立重

33、复试验的识别以及二项分布概率公式的应用，属于中档题21.已知函数小)* +白川地+ 12(1)若x”口时，耳刈之口恒成立，求实数3的取值范围；(2)求证：【答案】(1)卜2, 十沔； 见解析1I11【解析】(1)通过二次求导判断则在5 +8)上单调递增，则f"再通过分类讨论求求*K)30恒成立.(2)由(1)中结论利用函数的单调性证明.【详解】K 1 f'(x) = e + a(1)若心口时，则"11 1 f"(x) =，f"(x) = 1(K + 1)' ,(X + 1尸在|。，+哈上单调递增，则.:1I11则f的在上单调递增，于0)之

34、林口)7+工I当一2之0,即曰之-2时，f(x)三。，则侬在+叼上单调递增，此时f士 f=口，满足题意若 "2,由足)在。+吟上单调递增，II由于 f0) = 2 + a<0, KT + 3f(K)A0.故现十可，使得说;0 .则当° x %时' < 认A。,函数 怔在噌 上单调递减.&)<力°| =。，不恒成立.舍去.综上所述，实数3的取值范围是12, *g)(2)证明：由(1)知，当时，S a +m(* + 1)-1在0 + 3)上单调递增1彳一)> f(0-1 + ln(h 1 j -1 > 0 *"

35、In > 2 - j已则,，即 U J .2.【点睛】本题主要考查导数在研究函数单调性及最值中的应用，综合性较强.第一问通过二次求I导判断fW的符号以及分类讨论思想运用是本题解题的难点j x - cosa22.在平面直角坐标系*°¥中，曲线”的参数方程为tV = 1 + Sifia 口为参数)，以原点口为 极点，以乂轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 G的极坐标方程为P = 4cos9曲线匚】，匚2 的公共点为 .(I)求直线AB的斜率;(n)若点QD分别为曲线J, q上的动点，当ICD|取最大值时，求四边形ACBD的面积.2 +【答案】(I)2； (n)5 .【解析】

36、(I)消去参数 a得曲线Cl的普通方程，将曲线 C2化为直角坐标方程，两式 作差得直线 AB的方程，则直线 AB的斜率可求；(II)由Ci方程可知曲线是以 Ci (0, 1)为圆心，半径为1的圆，由C2方程可知曲线 是以C2 (2, 0)为圆心，半径为2的圆，又|CD| w|CCi|+| C1C2I+I DC2I ,可知当|CD| 取最大值时，圆心 Ci, C2在直线AB上，进一步求出直线 CD (即直线C1C2)的方程， 再求出O到直线CD的距离，则四边形 ACBD的面积可求.【详解】(I)消去参数 a得曲线C1的普通方程C1: x2+y2-2y=0 .(1) 将曲线C2: p=4cosM为直角坐