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文档简介

1、 5、某冷库对一批鸡蛋的变质率进行抽样调查。据以往三次调查 的结果，其变质率分别为27%、25%、24%。现在允许误差不 超过5%，推断的概率保证程度为95%。问至少要抽取多少鸡蛋？ 解：t=1.96，Dp=5%，P1=27%，P2=25%，P3=24% t 2 P1 (1 - P1 1.96 2 ´ 0.27 (1 - 0.27 n1 = = = 302 .87 » 303只 2 2 Dp 0.05 t 2 P2 (1 - P2 1.96 2 ´ 0.25(1 - 0.25 n2 = = = 288 .12 » 289只 2 2 Dp 0.05 t 2

2、 P3 (1 - P3 1.96 2 ´ 0.24(1 - 0.24 n3 = = = 280 .28 » 281只 2 2 Dp 0.05 结论：至少抽取303只鸡蛋进行调查。 某冷库对一批鸡蛋的变质率进行抽样调查，允许误差不超过5%， 推断的F（t）为95%。问至少要抽取多少鸡蛋进行调查？ 答：令P=0.5，则P（1P）最大，得n=385只 例某药厂为检查瓶装药片数量，随机抽取100瓶，结果平均每瓶 101.5片，标准差为3片。试以99.73%的概率保证程度推断成品 库该种药平均每瓶数量的区间。如果允许误差减少到原来的一 半，其他条件不变，问需抽取多少瓶？ 解： 已知x

3、 = 101 .5, n = 100, s = 3, t = 3 s s mx = » = 0.3 ® D x = tm x = 0.9 n n ® ( x ± D x = (100 .6,102 .4 1 t 2s 2 32 × 3 2 D ¢x = D x = 0.45 Þ n = » = 400 瓶 2 2 2 D ¢x 0.45 【例9】某乡播种某种农作物3000 样本 平均亩产 受灾面积 亩，分布在60块地段上，每块地段 1 8.25 百斤 2.0% 2 9.50 百斤 1.6% 50亩。现抽取5块地，得资料如下。 3 8.50 百斤 1.4% 现要求以95%的概率估计这种农作 4 9.00 百斤 1.9% 物的平均亩产。 5 8.75 百斤 2.1% D x = za 2 d2 r = 1.96 ´ 0.1762 = 0.36 总体：R=60群 样本：r=5群 Sxi 8.25 + 9.50 + 8.50 + 9.00 + 8.75 x= = = 8.8 r 5 S( xi - x 2 (8.25 - 8.8 2 + L + (8.75 - 8.8 2 d x2

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