必修二曲线运动第五节

1、课后巩固作业时间：45分钟一、单项选择题1. 物体做匀速圆周运动过程中，其向心加速度 （）A. 大小、方向均保持不变B. 大小、方向均时刻改变C. 大小时刻改变、方向保持不变D. 大小保持不变、方向时刻改变2. 如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在竖直面内做圆周运动，关于小球运动到（ ）P点时的向心加速度方向是3. 如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同.轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比（）A. 线速度之比为14B. 角速度之比为41C. 向心加速度之比为81

2、D. 向心加速度之比为184. 做圆周运动的两物体 A与B,它们的向心加速度分别为 a与aB,并且 aaB,则可知（）A. A的线速度大于B的线速度B. A的轨道半径一定较小C. A的速度比B的速度变化得快D. A的角速度比B的角速度小5. 般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周4B.2 2VoCOS aD.-gsin a运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替.如 图甲所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过 A点和曲线上紧邻A点 两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫作 A点的曲率圆，其 半径p叫作A点的曲率半径.现将一物体沿与水平面成 a角的方向以 速度Vo抛

3、出，如图乙所示.则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（）2VoA. g2 2C.VoCOS ag二、多项选择题6. 关于向心加速度的说法正确的是（）A. 向心加速度越大，物体速率变化越快B. 向心加速度的大小与轨道半径成反比C. 向心加速度的方向始终与速度方向垂直D. 在匀速圆周运动中，向心加速度是变量7. 如图所示，一个球绕中心轴线 OO以角速度宀做匀速圆周运动，则（）A. a、b两点的线速度相同B. a、b两点的角速度相同。.若8= 30，则a、b两点的线速度之比vaVb= 32。.若8= 30，则a、b两点的向心加速度之比 aa 比=328. 如图所示，一小物块以大小为a = 4 m/s2的

4、向心加速度做匀速圆周运动，半径R= 1 m,则下列说法正确的是（）A. 小球运动的角速度为 2 rad/sB. 小球做圆周运动的周期为n snnC. 小球在t = s内通过的位移大小为土 m420D. 小球在n s内通过的路程为零三、非选择题9. 一质点沿着半径r = 1 m的圆周以n=2 r/s的转速匀速转动,如图所示.试求：1(1) 从A点开始计时，经过4 s的时间质点速度的变化；(2) 质点的向心加速度的大小.答案1. D做匀速圆周运动的物体其速度大小不变，由向心加速度公式an=乍可知其大小不变.向心加速度的方向始终指向圆心，故其方 向时刻改变.2. B小球在竖直平面内的运动，速度的大小

5、和方向都在改变，即P点的加速度方向未必沿 P0方向，但到P点的向心加速度方向一 定沿P0方向，所以B选项正确.3. D 由题意知2va= 2v3= V2= Vc，其中V2、v为轮2和轮3边缘V 2刃vc1Ac2r8r8 ，2 Va 的线速度，所以Va Vc = 1 2, A错.设轮4的半径为r，则aa=- r aVaCO a r a 1即 aa ac= 1 8, C错，D对一 = =;, B错.O c Vc 4rc2V24. C 由an= =o r知an同时与r、o、v中的两个有关系， r故不能判定r、o、V的大小，选项 A B、D错误；向心加速度的大 小表示速度方向变化的快慢，故选项 C正确

6、.5. C物体抛出后在最高点的加速度为g,水平速度为VoCOS a ,2 2由向心加速度公式 a=得g=，故P点曲率半径p =Rp2VoCOS aC项正确.6. CD向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量，向心加v22速度不改变速度的大小，故 A错误；由an= = r o知，当v 一定时,an与r成反比，当O 定时，an与r成正比，故B错误；向心加速度 的方向始终指向圆心，因此方向不断地变化，所以向心加速度是变量， 故C、D正确.7. BCD由于a、b两点在同一球体上，因此a、b两点的角速度3相同，B正确；由v =3 r知VaVb, A错误；又ra= r bcos B,则当 .36 = 30

7、 时，r a= r b，贝U Va Vb= r a b=，3 2, C 正确；由 an=3 $ r 知 aaab= ra rb= ” 32, D止确.8. AB4冗2冗由a= r r求出小球的运动周期 T=n s , 3 = 丁 = 2rad/s，小球在才s内转过90通过的位移为-2R n s内转过一周,路程为2 n R9. (1) v= 8n m/s方向与A点速度方向相反 (2)16 n 2 m/s解析：(1) 3 = 2nn = 2X 2 n rad/s = 4n rad/s ,v =3 r = 4 nX 1 m/s = 4 n m/s1s转过180,速度与原来速度方向相反即V,质点速度的

8、变 化为 v= v v= 8 n m/s.(2) an= 32r = (4 n )2X 1 m/s2= 16n 2 m/s2.10. 一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4 rad/s，盘面上距盘中心0.01 m的位置有一个质量为0.1 kg的小物体能够随盘一起转动， 如图所示.求物体转动的向心加速度的大小和方向.11. 如右图所示，质量为 m的小球用长为L的悬绳固定于O点, 在o点的正下方3处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中，悬绳碰到钉子前后小 球的向心加速度之比为多少？12. 将来人类离开地球到宇宙中生活，可以设计成如图所示的宇 宙村，它

9、是一个圆柱形的密封建筑，人们生活在圆柱的边上，为了使 人们在其中生活不至于有失重感，可以让它旋转.假设这个建筑物的 直径为200 m那么，当它绕其中心轴转动的转速为多少 （r/s）时，人 类感觉到像生活在地球上一样承受 10 m/s2的加速度？如果转速超过 了上述值，人将有怎样的感觉？答案2,方向指向圆心.解析：由a= r得:a = 0.01 x 42 m/s 2 = 0.16 m/s 11. 23解析：悬绳碰到钉子前瞬间，设小球的线速度大小为v，做圆周2运动的半径为L,向心加速度a1=*，悬绳碰到钉子后瞬间，线速度一2v2大小不变，做圆周运动的半径变为3L，向心加速度a2=，所以，碰-L3到钉子前后的向心加速度之比aa2 = 23.12.解析：人所受