全等三角形证明题整理汇编

1、A2、如图（2）: AC / EF,AC=EF,AE=BD .求证： ABC EDF .D3、如图（3）: DF=CE ,AD=BC ,/ D= / C.求证： AED BFC .4、如图（4）: AB=AC ,AD=AE ,AB 丄AC , AD 丄AE.求证：（1）/ B= / C,（2） BD=CEC三角形全等的判定专题训练题1 如图（1）: AD 丄 BC,垂足为 D, BD=CD .求证： ABD ACD .5、如图（5）： AB 丄 BD , ED 丄 BD , AB=CD , BC=DE .求证：AC 丄 CE .6、如图（6）： CG=CF , BC=DC , AB=ED，点

2、A、B、C、D、E 在同一直线上.求证:(1)AF=EG , (2) BF / DG .7、如图（ 求证：7)：(1)AC 丄 BC ,MN平分/BM平分/ ABC且交AC于点 M、N是AB的中点且 BN=BC . AMB , (2)/ A= / CBM .如图（求证：A、B、C、8)： ABE BA DCF .D 四点在同一直线上，AC=DB , BE / CF , AE / DF .D9、如图（求证：9） AE、BC交于点M , F点在AM上, AM是 ABC的中线.BE / CF,BE=CF .10、如图(10)/ BAC= / DAE , / ABD= / ACE ,BD=CE.求证：

3、AB=AC .C11、如图求证:(11)在 ABC 和 DBC 中，/ 1 = / 2, PA=PD./ 3= / 4,P是BC上任一点.B14、如图（14）在 ABC 中，/ BD丄CB交CF的延长线于点（1）求证：AE=CD , （2 ）若ACB=90° , AC=BC , AE 是 BC 的中线,D .BD=5叫求AC的长.过点C作CF丄AE于F，过B作12、如图（12） AB / CD, OA=OD，点 F、D、0、A、E 在同一直线上,13、如图(13)A ABC EDC .求证：BE=AD .延长AC至U E,使CE=AC .求115、如图 15AABC 中，AB=2AC

4、 , / BAC=90° ,延长 BA 至U D ,使 AD= AB ,2证：ABC N AED .16、如图（求证：16) AD / BC, AD=BC , AE=CF .(1) DE=DF , (2) AB / CD .DB17、如图:求证：在 ABC 中，AD 丄 BC 于 D, AD=BD(1) BE=AC , (2) BF 丄 AC .,CD=DE , E是AD上一点，连结 BE并延长交 AC于点F.18、如图：于F.求证:在 ABC 中，/ ACB=90° ,AE=EF+BF .AC=BC ,D是AB上一点，AE丄GD于E, BF丄CD交CD的延长线B19、如图

5、:AB=DC ,BE=DF , AF=DE .求证：ABE N DCF.20、如图;AB=AC ,BF=CF .求证：/B= / C.21、如图:AB / CD ,/ B= / D，求证:AD / BC .22、如图:AB=CD ,AE=DF , CE=FB .求证：AF=DE .23、如图:AB=DC ,/ A= / D .求证：/ B= / C .24、如图:AD=BC ,DE丄 AC 于 E, BF 丄 AC 于 F, DE=BF .求证：(1) AF=CE ,(2) AB / CD .25、如图:求证:CD 丄 ABAB=AC .于 D, BE丄 AC 于 E, OD=OE .26、如

6、图:求证:在 ABC中，AB=AC , AD和BE都是高，它们相交于点 H，且AH=2BD . AE=BE .E27、如图：在 ABC中，BE、CF分别是 AC、AB两边上的高，在 BE上截取 取 CG=AB，连结 AD、AG .求证：BD=AC，在CF的延长线上截28、如图:(1) AD=AG , ( 2) AD 丄 AG .CAB=AC , EB=EC, AE 的延长线交 BC 于 D .求证：BD=DC .29、如图：OA=OD . ABC 和 DBC的顶点 A和D在BC的同旁，AB=DC , AC=DB,AC和DB相交于O. 求证:C30、如图：AB=AC , DB=DC , F是AD

7、的延长线上的一点.求证： BF=CF .31、如图:求证:AB=AC ,AM=AN .AD=AE , AB、DC 相交于点 M , AC、BE 相交于点 N，/ DAC= / EAC .32、如图:AD=CB,AE 丄 BD , CF 丄 BD , E、F 是垂足，AE=CF .求证：AB=CD .D33、在 ABC如图：证：EB=FC .中，AD是它的角平分线，且 BD=CD , DE , DF分别垂直AB , AC ,垂足为E, F.求C34、如图:求证:CD丄AB , BE丄AC,垂足分别为 D、E, BE , CD相交于点 O.(1)(2)当/ 仁/ 2 时，OB=OC . 当 OB=

8、OC 时，/ 仁/2.C35、如图:1ABC 中，/ BAC=90° , / ABD= / ABC , BC 丄 DF，垂足为F,AF交BD于E.求证:AE=EF .C36、如图:求证:37、如图:求证:在 ABC中，/ B, / C相邻的外角的平分线交于点 D . 点D在/ A的平分线上.B38、如图：AD是 ABC中/ BAC的平分线，过 AD的中点E作EF丄AD交BC的延长线于 证：/F,连结AF .求B= / CAF.F在 ABC中，O是/ ABC与/ ACB的平分线的交点. 点O在/ A的平分线上.39、如图：于M ,求证：(1) DE=DF , (2) PM=PN .CD

9、AD是 ABC的中线，DE丄AC于E, DF丄AB于F,且BF=CE，点P是AD上一点，PM丄AC PN丄AB于N .40、如图：在 ABC中，/ A=60° / B, / C的平分线 BE , CF相交于点 O. 求证：OE=OF.如图:求证:42、如图:在 ABC 中，/ C=90° , AC=BC , D 是 AC 上一点，AE 丄 BD 交 BD的延长线于1E，且 AE= BD ,2E是/ AOB的平分线上一点， EC丄OA , ED丄OB，垂足为 C, D .(1) OC=OD , (2) DF=CF .DF 丄 AB 于 F.求证：CD=DF .E43、如图：AB=FE , BD=EC , AB / EF.求证：(1) AC=FD , (2) AC / EF, (3)/ ADC= / FCD .44、如图：AD=AE，/ DAB= / EAC , AM=AN .求证：AB=AC .E45、如图：AB=AC , BD=CE .求证：OA 平分/ BAC .46、如图：AD是 ABC的BC边上的中线，BE是AC边上的高，OC平分/ ACB , OB=OC . 求证： ABC是等边三角形.