试验一金属弹性模量的测定

1、材料物理性能实验讲义主 编： 李 勤 涛3实验一金属弹性模量的测定实验实验三实验四实验五实验六实验七实验八实验九实验十目录金属电阻温度系数测定NTC 热敏电阻温度特性的研究用惠更斯电桥测量电阻磁阻效应磁化曲线与磁滞回线的研究红外吸收光谱的测定Nd3+:YAG 激光器的安装与调试Nd3+:YAG 激光器参数测量差热分析实验十一 差热 -热重分析实验十二 稳态平板法测定绝热材料导热系数实验实验十三 热电偶的定标.1.6121721.29.32.3639.444954实验一 金属弹性模量的测定杨氏弹性模量是描述固体材料抵抗形变能力的重要物理量，是选定机械构件材料的依据之一，是工程技术中常用的参数测量

2、杨氏模量的方法很多，本实验介绍一种常用的测量方法一一光杠杆法（又称拉伸法）测金属丝的杨氏模量。【实验目的】1. 学习用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量。2. 掌握用光杠杆法测量微小长度变化量的原理和方法。3. 学会用逐差法处理实验数据。【实验仪器】1. 杨氏模量仪，望远镜，光杠杆，标尺，千分尺，游标卡尺，米尺，砝码 一组等。1所示。2. 用光杠杆法测量杨氏弹性模量装置如图【实验原理】1. 拉伸法测量杨氏弹性模量任何物体受到外力作用的时候都要发生形变， 外力撤除后物体的形变随之消 失，物体完全恢复原状的形变，成为弹性形变。若形变超过了一定的限度，外力 撤除后物体不能完全恢复原状仍有剩余形变，成为范

3、性形变。本实验只研究弹性 形变，即研究金属丝延长度方向受外力作用后的伸长形变。W41S-标尺 W-望远镜L-待测金属丝C-夹头G-固定平台 M-光杠杆m-砝码图1杨氏弹性模量仪取一粗细均匀的金属丝，长度为 L,截面积为S,将其上端固定，下端悬挂 质量为m的砝码，于是，金属丝受外力F的作用而发生形变，伸长了 L,比值 F/S是单位截面积上的作用力，称为胁强（应力）；比值 L/L是金属丝的相对伸 长量，称为胁变（应变）。根据胡克定律有：在弹性限度内，它的胁强与胁变成 正比，即匸 F/S FL(1)E =iL/L SAL式中比例系数E就是该材料的杨氏弹性模量，简称杨氏模量。实验表明， 杨氏弹性模量E

4、与外力F，物体的长度L以及截面积S的大小无关，仅决定于材 料本身的性质，它是表征固体材料性质的一个重要物理量。2. 光杠杆镜尺法测量长度微小变化的原理本实验用光杠杆法测量 L，下面介绍之一原理。由（1）式可知，F, L，S都容易测出，只有微小伸长量 L用通常测长度 仪器不易测准确。为此， nWn。用光杠杆法测量微小长度 L的装置如图2 （a），其原理见图2 （b）。设开 始时平面镜M的法线 在水平位置，在标尺S上的标度线n。发出的光通过平面 镜M反射后进入望远镜 W被观察到。当金属丝伸长后，光杠杆（平面镜 M及 其支架）的后脚随金属丝下落 L,带动M转动一角度a而至M '法线on也转同

5、一角度 a到on。根据光的反射定律, / noon 1= / n2on1= a。由光线的可逆性，从 镜而可以观察到。当平面镜M转过镜面到标尺距离为D,从no发出的光将反射至 n2，而且n2发出的光经平面镜反射后进入望远a角，故反射线实际上改变 光杠杆后脚至二前脚连线的垂直距离为b,ALintana =,tan 2a =,（An = n2 - nJbda角，其法线亦转过2 a角，设因为 Lvvb, a角很小，故有a 止,2otbAna：d所以bnAL =2D = Hd 24（d是金属丝直径）将（2）式代入（1）式，得-SLt8FLD 2兀d bin(3)【实验内容】1. 调节杨氏模量仪的底座螺钉

6、，使立柱垂直（用水准仪查）。2. 在金属丝下端挂上砝码盘并放一定质量（1kg）的砝码（在测量计算中不 计其重量），使钢丝自然伸直。检查钢丝下端与平台孔是否自由滑动。3. 将光杠杆放在工作台上，二前足在工作台的横槽内，后足放在架子上与 钢丝几乎接触，但不得与钢丝相碰。调平面镜铅直。4. 调整望远镜及标尺的位置，首先沿镜筒的轴线方向通过准星，观察反射 镜内有标尺的像为止。5. 旋转目镜，使望远镜分划板上的十字叉丝清晰。从望远镜内观察光杠杆 反射镜内标尺的像，调节物镜的调焦手轮，使标尺成像清晰，而且当眼睛上下移 动时，十字叉丝与标尺像之间没有相对移动（消除视差）。记录十字叉丝水平对 准的标尺刻度no

7、。6. 一次增加砝码（每次增加1kg），从望远镜中观察标尺刻度的变化，并一 次记下相应的标尺刻度n1, n2,n7。7. 一次取下砝码（每次减1kg）,记下相应的刻度值。8. 用米尺测量钢丝长度L,单词测量。用米尺测量平面镜标尺的距离 D，单 词测量。9. 将光杠杆放在一张纸上，压出三个足迹后，用游标卡尺测量后足至前足 连线的垂直距离不，重复十次。10. 用千分尺分别测出钢丝上、中、下三个部位的直径d,共测十次取平均值。【数据处理】mm.1. 自拟表格将各测量值填入表内，计算平均值和算数平均偏差。 游标卡尺的分度值 mm，零点读数mm。千分尺的分度值零点读数mm。 L±iL =m,

8、b±ib =m,d ±2d =m。2. 用逐差法处理标尺读数（使用表1与2）。表1序号砝码（kg）标尺读数（m）增加砝码ni减少砝码ni平均讯01234567表2每加四个砝码标尺读数差 街i （ m）n)=|Ani - n|(m)虫山=门4 =n0虫门2 =门5 =n1门3 =门6 =门2人 n4 = n7 =n3亦A(也 n)3. 计算杨氏模量及偏差_ 8FLDjid 2binE =竺_红十呈+竺+竺+竺十士mE F L D d bA nu 工N m ， E±iE=【预习思考题】1. 用光杠杆测量微小长度变化量的原理是什么？有何优点?很难找到，为什么？望远镜调节

9、到怎2. 如一开始就在望远镜中寻找标尺像， 样情况才算调节好？对各个不同长度量，应考虑采用哪 哪些量必须进行多次测量？3. 本实验是一个综合性的长度测量实验， 一种合适的量具？哪些量只需进行一次测量，【思考题】1. 本实验中必须满足哪些实验条件？2. 实验中需要特别测准哪些量？为什么？3. 用逐差法处理数据的有点是什么？4. 有两根材料相同，但粗细不同的金属丝，它们的杨氏模量是否相同？为什 么？实验二金属电阻温度系数测定【实验目的】1 了解和测量金属电阻和温度的关系；2了解金属电阻温度系数的测定原理；3 .根据所测PtIOO的电阻-温度特性，选择一种合适的电路设计制作数字温 度计.【实验仪器】

10、1. YJ-CGQ-I典型传感特性综合实验仪、2.Pt100热敏电阻温度传感器实验模 板、3.Pt100传感器、4.数字万用表、5.大七芯-大七芯连接线、6.加热恒温箱、 7.连接线.实验模板如1所示.Pt 100温度传感器实验模板I:-“汕r*LrJJT Ki -； rb- J- -二a【实验原理】1. 金属电阻温度系数各种导体的电阻随着温度的升高而增大，在通常温度下，电阻与温度之间存 在着线性关系，可用下式表示R=R0 (1 + a t(1)式中，R是温度为tC时的电阻；R0为0C时的电阻；a称为电阻温度系数.严格说，a和温度有关，但在0-100C范围内，a的变化很小，可以看作不变.2铂电

11、阻导体的电阻值随温度变化而变化，通过测量其电阻值推算出被测环境的温 度，利用此原理构成的传感器就是热电阻温度传感器 . ，能够用于制作热电阻的 金属材料必须具备以下特性：电阻温度系数要尽可能大和稳定， 性关系； 电阻率高，热容量小，反映速度快； 材料的复现性和工艺性好，价格低； 在测量范围内物理和化学性质稳定 . 目前，在工业应用最广的材料是 铂、铜 .1）2）3）4）电阻值与温度之间应具有良好的线铂电阻与温度之间的关系，在 0-630.74C范围内用下式表示RT=R0（1+AT+BT2）（2）在-200-0 C的温度范围内为23RT=R01 + AT+BT2+C（T-1 00 C ） T3（

12、3）式中，R0和Rt分别为在0C和温度T时铂电阻的电阻值，A、B、C为温度 系数，由实验确定，A=3.90802 >W-3C-1,B=-5.80195 >10-7C-2,C=-4.27350 >t0"12C 4. 由式（2）和式（3）可见，要确定电阻Rt与温度T的关系，首先要确定 R0的 数值，R0值不同时，Rt与T的关系不同.目前国内统一设计的一般工业用标准 铂电阻R0值有100 Q和500 Q两种，并将电阻值Rt与温度T的相应关系统一列 成表格，称其为铂电阻的分度表，分度号分别用Pt100和Pt500表示.铂电阻采用纯度为 99.9995%的铂丝绕制，其性能稳定

13、，重复性好，精度高， 在一定的温度范围内具有良好的线性， 是国际公认的成熟产品， 国际温标 ITS-90 中还规定，将具有特殊构造的铂电阻作为13.5033K-961.78C标准温度计来使用. 铂电阻广泛用于-200-850C范围内的温度测量，工业中通常在 600C以下.实验内容与步骤】1.测Pt100的R-t曲线50.0C）时逆时针调节恒温状态） ，50.0C） . 将 Pt1001.1 将加热恒温箱的电缆线与 YJ-CGQ-I 典型传感特性综合实验仪中的加热 电缆座相连 , 打开电源开关，顺时针调节“设定温度粗选”和“设定温度细选” 钮，打开加热开关 , 加热指示灯发亮 （加热状态），同时

14、观察恒温加热盘温度 （控 温表）的变化，当恒温加热盘温度即将达到所需温度（如“设定温度粗选”和“设定温度细选”钮使指示灯闪烁或者变暗 仔细调节“设定温度细选”使 C 盘温度恒定在所需温度（如 插入恒温腔中，信号接入数字多用表，测出此温度时的电阻值75°C、80°C、85°C、1.2 重复以上步骤， 设定温度为 55C、 60C、 65C、 70C、 90C、95C、100C,测出热敏电阻在上述温度点时的电阻值1.3 根据上述实验数据，绘出 R-t 曲线.2求 Pt100 的电阻温度系数根据R-t曲线，从图上任取相距较远的两点ti-Ri及t2-R2根据（1）式有:R

15、i=Ro+Ro altR2=Ro+Ro a2t联立求解得：a =（R2- R1） /（ R1t2- R2t1）3. 数字温度计的设计与标定方法 1 :1）将Ptioo温度传感器引线接入实验模板a、b之间，EC接入直流10mA 的恒流源，将±5V电源接入模板,用连接线连接Voi与放大器R6、R7输入端.2）将Ptioo温度传感器置于0C的环境中（如冰水混合物），万用表档位选择 在 DC 2OV 档,调节 Rwi 使 Vo2 为 O.OOOV.3）将Ptioo温度传感器置于恒温腔中，加热至 1OO.OC，调接Rw2使Vo2为 1.OOOV（O.OO1V 相当于 O.IC）.4）重复 1、

16、 2步使误差最小 .方法 2:1） 将Ptioo温度传感器引线接入实验模板 a b之间，Ec接入直流lOmA的 恒流源，将±5V电源接入模板,用连接线连接Vo1与放大器R6、R7输入端.2）将Pt1oo温度传感器置于5O.OC的环境中（如恒温腔恒温在 5O.OC），万 用表档位选择在DC 2OV,调接Rw1使Vo2为O.OOOV.3）加热至 1OO.OC，调接 Rw2使 Vo2为 O.5OOV（O.OO1V 相当于 O.1C）.4）使恒温腔的温度冷却并恒温于 50.0C ,调节Rw1使Vo2为0.500V5）加热至 100.0C , Vo2应为 1.000V（0.001V 相当于 0

17、.1 C）.3. 评估你所设计调试的数字温度计 ,写出评估报告 .注意事项】1. 供电电源插座必须良好接地；2. 在整个电路连接好之后才能打开电源开关；3. 严禁带电插拔电缆插头 .实验三 NTC热敏电阻温度特性的研究【实验目的】1、了解和测量NTC热敏电阻阻值与温度的关系【实验仪器】1. YJ-WH-II典型传感特性综合实验仪、2. NTC热敏电阻、3.加热恒温箱4. 大七芯-大七芯连接线、5.数字万用表【实验原理】NTC热敏电阻是其电阻值随温 度显著变化的一种热敏元件.热敏 电阻按其电阻随温度变化的典型特 性可分为二类，即负温度系数（NTC ）热敏电阻，正温度系数（PTC）热敏电阻.PTC

18、热敏电阻在 某些温度范围内，其电阻值会产生 急剧变化，适用于某些狭窄温度范 围内一些特殊应用，而NTC热敏电 阻可用于较宽温度范围的测量.热 敏电阻的电阻-温度特性曲线如图1 所示.NTC半导体热敏电阻是由一些 金属氧化物，如钻、锰、镍、铜等 过渡金属的氧化物，采用不同比例 的配方，经高温烧结而成，然后采用不同的封装形式制成珠状、片状、杆状、垫圈 状等各种形状.与金属导热电阻比较，半导体热敏电阻具有以下特点：1. 有很大的负电阻温度系数，因此其温度测量的灵敏度也比较高；2. 体积小，目前最小的珠状热敏电阻的尺寸可达 0.2mm,故热容量很小可 作为点温或表面温度以及快速变化温度的测量；3. 具

19、有很大的电阻值（1O2-1O5Q）,因此可以忽略线路导线电阻和接触电阻等 的影响，特别适用于远距离的温度测量和控制；4. 制造工艺比较简单，价格便宜.半导体热敏电阻的缺点是温度测量范围较 窄.半导体热敏电阻具有负电阻温度系数，其电阻值随温度升高而减小，电阻与 温度的关系可以用下面的经验公式表示RTAexp (B/T)(1)式中，Rt为在温度为T时的电阻值，T为绝对温度(以K为单位)，A和B分别为 具有电阻量纲和温度量纲，并且与热敏电阻的材料和结构有关的常数 . 由式(1)可 得到当温度为T0时的电阻值R0,即2)R0=AexP (B/T0)比较式(1)和式(2)，可得Rt = R0AexpB

20、(I/T-I/T0) (3)从式(3)可以看出，只要知道常数B和在温度为T0时的电阻值Rd,就可以利用式(3)计算在任意温度T时的Rt值.常数B可以通过实验来确定.将式(3)两边取 对数，则有InRt=InRo + B (1/T I/T0)(4)从式(4)可以看出，InRT与1/T成线性关系，直线的斜率就是常数B.热敏电阻的 材料常数B 一般在2000-6000K范围内.热敏电阻的温度系数a定义如下a=(1/RT)(dRT/dT) =-B/T 2(5)由式(5)可以看出，a是随温度降低而迅速增大.a决定热敏电阻在全部工作范围 内的温度灵敏度 . 热敏电阻的测温灵敏度比金属热电阻的高很多 . 例

21、如， B 值为 4000K，当T = 293.15K(20C)时，热敏电阻的a = 4.7%/C，约为铂电阻的12 倍.【实验内容与步骤】1、将加热恒温箱的电缆线与 YJ-CGQ-I 典型传感特性综合实验仪中的加热 电缆座相连 , 打开电源开关，顺时针调节“设定温度粗选”和“设定温度细选” 钮，打开加热开关 , 加热指示灯发亮 (加热状态)，同时观察恒温加热盘温度 (控 温表)的变化，当恒温加热盘温度即将达到所需温度(如50OC)时逆时针调节“设定温度粗选”和“设定温度细选”钮使指示灯闪烁或者变暗(恒温状态) ， 仔细调节“设定温度细选”使 C盘温度恒定在所需温度(如50.0C).将热敏电 阻

22、插入恒温腔中，信号接入数字万用表，测出此温度时的电阻值 .2、重复以上步骤， 设定温度为 55C、60C、65C、70C、75C、80C、85C、 90C、95C、100C,测出热敏电阻在上述温度点时的电阻值.3、根据上述实验数据，绘出 R-t 曲线 .4、利用热敏电阻测温 将热敏电阻插入待测物中，测出此时的电阻，再由 R-t 定标曲线，查出待测温度。思考题】1. 采用热敏电阻测温的原理2. 如何才能验证测量 R-t 曲线满足经验公式注意事项】3. 供电电源插座必须良好接地；4. 在整个电路连接好之后才能打开电源开关；5. 严禁带电插拔电缆插头 .实验四 用惠斯登电桥测量电阻【实验目的】1.掌

23、握用惠斯登电桥测量电阻的原理和方法2了解金属导体电阻随温度变化的规律，用作图法（或最小二乘法）处理 实验数据，求出导体的电阻温度系数。【实验仪器】QJ23型箱式惠斯登电桥、恒温水浴锅、待测电阻、温度计及导线等。【实验原理】图1惠斯登电桥原理Kb E1 .惠斯登电桥的电路原理 测电阻的方法很多，其中最常用的是伏安 法和电桥法两种。用伏安法测电阻时，除了因 电压表、电流表准确度不高带来的误差外，还 由于电表内阻和电路本身的影响，也不可避免 地带来误差。1843年惠斯登设计了一种电桥 电路，根本不用电压表、电流表，大大地提高 了电阻的测量精度。惠斯登电桥的原理性电路如图1所示，4个 电阻R1、R2、

24、R3和R4联成一个四边形abed, 每条边称为电桥的一个“桥臂”，在对角a和e 之间接上工作电源E,在对角线bd上再接上检流 计G。电桥的“桥”就是指bd这条对角线而言；它的作用是将桥两端的电位直接 进行比较。电源接通后，bd两点的电位一般并不相同，因此检流计中有电流通 过，指针必然偏转。测量时若适当调节桥臂电阻，可使桥上没有电流通过（lg=O）, 检流计指零，此时称为电桥平衡。电桥平衡时，于是Ub=Ud , ll=lx , l2=lsU ad = llRl = U ab = I 2 R2Ucd = liRx =Ucb =压将两式相除，得4个桥臂电阻的关系为R1 _ R2Rx Rs因此待测电阻

25、Rx，可表示为Rx=MRs R2（1）式称为电桥的平衡条件。式中，Ri、R2称为比例臂电阻，其比值 M称 为倍率，Rs称为比较臂电阻。若M （或Ri、R2）和Rs已知，待测电阻Rx就可 由（1）式求出。调节电桥平衡有两种方法：对滑线式电桥，是保持 Rs不变，通过调节Ri/R2 的比值使电桥平衡；对箱式电桥，是保持 Ri/R2不变，通过调节Rs使电桥平衡。用电桥法测电阻的突出优点是：（1）用电桥法测电阻，只要检流计足够灵敏，且选用标准电阻作为桥臂；通过与标准电阻相比较，即可确定待测电阻是标准电阻的多少倍。由于制造高精度的电阻并不困难，所以电桥法测电阻可达到很高的准确度。（2）电桥电路中，不用电压

26、表、电流表，只用一只检流计作指零装置，并 不要求提供读数，只要检流计灵敏度足够高。对准确度高低并无苛求。2. 电桥的灵敏度电桥的平衡是由检流计是否指零来判断的。 因此，测量的准确度与电桥的灵 敏度有关。电桥平衡后，调节比较臂电阻，使 Rs变动Rs,此时检流计指针如果偏离 平衡位置 d格。则电桥灵敏度定义为：可见，S在数值上等于Rs变化单位阻值时，检流计指针的偏转格数。检流计指 针偏转越大，电桥越灵敏（S越大），对电桥平衡的判断就越准确，测量结果也 就更准确。S的定义式可改写为：idAd 釦 g式中，Si为检流计的电流灵敏度；Si为电桥电路灵敏度。可见，电桥灵敏 度不仅与检流计有关，还与电路参数

27、有关。适当加大电桥的工作电压，合理配置 桥臂电阻，都能提高电桥的灵敏度。本实验所用QJ23型惠斯登电桥，内部电路如图 2（a）所示，面板布局如图2 （b）所示。电桥的结构形式基本类同，只是将4个十进位电阻器串联成 RS；Ri、R2也由8只特定阻值的标准电阻组成，通过调节a点位置使倍率M分成7档（0.001、X）.01、0.1、XI、X10、X100、X1000）。测量时，应根据被测电阻 的阻值选取倍率，以保证 Rs有4位读数。该电桥测量范围为19.999X 106 Q, 基本量限为109999Q。在基本量限以内，用内部电源和检流计时，该电桥的准 确度等级为0.2级。测量时仪器的允许误差为：虫R

28、x = 0.2% "Rmax式中Rmax为电桥读数的满刻度值。该电桥还可以外接电源和检流计，以提高其灵敏度。- 八i Qi 0 94殖-"hi.II O il >)0：_f '4' im IIA， BWQ* '邸jL._i m i!-IC佔J5a yQ)(QloopS)(：O；图2（a） QJ23电桥电路图（b） QJ23型电桥面板3金属导体的电阻温度系数金属导体的电阻随温度的升高而增大，其变化规律为：Rt = R0（1 +at + Pt2 +Yt3 +-）对于纯金属P很小；在温度不太高、温度变化不太大（0100C）的情况下，R与t 的关系是近

29、似线性的，其经验公式简化为Rt =(1 +at) = R 0 + R0at式中，Rt和R0分别表示tC与0C时导体的电阻值，单位为欧姆；a称为电阻温 度系数，单位为1/0C （实用上，利用导体电阻与温度的这种关系可制成电阻温 度计。）（4）式可改写为：(5)Rt -R011ARot =tR0R0 At可见，a在数值上等于温度每变化 C度时，电阻值相对于0C阻值的变化率。 严格说来，电阻温度系数a是与温度有关的.但在0100C的温度范围内，a的变化很小， 可以近似 看作不变。因此，可根据测定的一系列 Rt与t的对应值，将Rtt图 线连成一直线，该直线的斜率为 R，截距为R。，从而求出a值。我们将

30、某些纯金属电阻温度系数列于下表，以资参考。金属金银铜铁铝a公认值M 10r七）4040436042【实验内容】1. 用箱式电桥测铜线圈在不同温度下的电阻值（1）按图3安置好仪器。先用万用表粗测铜线圈的电阻值，然后用两根短导线 将它连到电桥Rx接线柱上。（2）按电桥底板说明的使用方法调整好仪器。根据铜线圈电阻粗测值，选 用适当的倍率，测出室温下铜线圈的电阻值。（3）接通水浴锅电源，并顺时针旋转“温度调节”旋钮，使大小指示灯都亮， 此时水浴锅电炉丝通电加热。当油温升高 34C时，再按反时针方向慢慢旋转“温度调节”旋钮，使小指 示灯刚能熄灭。不断地轻轻 搅动搅拌器，待油温基本稳 定后，随即测出并记录

31、R、t 的对应值。然后再顺时针旋 转温度调节旋钮.使电炉丝 通电加热大约每升高 5C左右测量一次，至少测7 组R、t的对应值。（4）测量完后，应将电桥面 板上接线片“ B”断开，并 用接线片“ G”将检流计两 端短路。2 .求出a值及相对误差 根据所测定实验数据，用作 图法（或最小二乘法）求出 值，并与公认值进行比较，:ooo求出相对误差:Ea2OD UjIj 吐 4 +KA 4Hr1J 士丿56 M b MP11rh1 QJ23型箱式电桥；2 待测铜线圈；3 温度计；4搅拌器；5 油；6水；7水浴锅电炉丝图3实验装置示意图-a公认a公认【问题讨论】1.试说明图2所示的电桥电路中，从这个电阻在

32、电桥使用过程中起什么作用。2 设计一个方案，在没有检流计的情况下，如何用电桥法测微安表内阻。3当电桥平衡后，若将电源与检流计的位置对换，电桥是否仍保持平衡？ 为 什么？实验五磁阻效应磁阻器件由于其灵敏度高、抗干扰能力强等优点在工业、交通、仪器仪表、 医疗器械、探矿等领域应用十分广泛，如：数字式罗盘、交通车辆检测、导航系 统、伪钞检别、位置测量等探测器。磁阻器件品种较多，可分为正常磁电阻，各 向异性磁电阻，特大磁电阻，巨磁电阻和隧道磁电阻等。其中正常磁电阻的应用 十分普遍。锑化铟（InSb）传感器是一种价格低廉、灵敏度高的正常磁电阻，有 着十分重要的应用价值。它可用于制造在磁场微小变化时测量多种

33、物理量的传感 器。本实验使用两种材料的传感器：砷化镓（GaAs）测量磁感应强度和研究锑化铟（InSb）在磁感应强度变化时的电阻，融合霍尔效应和磁阻效应两种物理现 象。【实验目的】1 了解磁阻现象与霍尔效应的关系与区别；2. 测量锑化铟传感器的电阻与磁感应强度的关系；3. 作出锑化铟传感器的电阻变化与磁感应强度的关系曲线;【实验仪器】磁阻效应实验仪【实验原理】在一定条件下，导电材料的电阻值 R随磁感应强度B的变化规律称为磁阻 效应。图1磁阻效应如图1所示，当材料处于磁场中时，导体或半导体内的载流子将受洛仑兹力 的作用发生偏转，在两端产生 积聚电荷并产生霍尔电场。如 霍尔电场作用和某一速度的载 流

34、子的洛仑兹力作用刚好抵 消，那么小于或大于该速度的 载流子将发生偏转，因而沿外 加电场方向运动的载流子数目 将减少，电阻增大，表现出横 向磁阻效应。如果将图1中a、 b端短接，霍尔电场将不存在， 所有电子将向a端偏转，磁阻效应更明显。通常以电阻率的相对改变量来表示磁阻的大小，即用 ppo）表示，其中PO） 为零磁场时的电阻率，设磁电阻阻值在磁感应强度为 B的磁场中电阻率为PB), 则尸PB) PO),由于磁阻传感器电阻的相对变化率 R/R(0)正比于 P PO), 这里 R = R(B) R(0)，因此也可以用磁阻传感器电阻的相对改变量 R/R(0)来 表示磁阻效应的大小。实验证明，当金属或半

35、导体处于较弱磁场中时，一般磁阻传感器电阻相对变 化率 R/R (0)正比于磁感应强度 B的平方，而在强磁场中 R/R (0)与磁感 应强度B呈线性函数关系。磁阻传感器的上述特性在物理学和电子学方面有着 重要应用。如果半导体材料磁阻传感器处于角频率为 3的弱正弦波交流磁场中，由于磁 电阻相对变化量 R/R (0)正比于B2,那么磁阻传感器的电阻R将随角频率23 作周期性变化。即在弱正弦波交流磁场中磁阻传感器具有交流电倍频性能。若外界交流磁场的磁感强度B为B = B0 COSOS t式中，B0为磁感应强度的振幅，©为角频率,t为时间。设在弱磁场中,2AR/ R(0) = kB(2) 式中

36、，k为常量。假设电流恒定为1。，由(1)式和(2)式可得R(B) = R(0) +ARR=R(0) +R(0)R(0)2 2=R(0) + R(0)kB0 cos t=R(0) + - R(0) kB； + - R(0) kB： cos2© t2 2(3) 式中，R(0R(0)kB0为不随时间变化的电阻值，而 1 R(0)kB0 cos血t为以角频率2®作余弦变化的电阻值。因此，磁阻传感器的电阻值在弱正弦波交流 磁场中，将产生倍频交流电阻值变化由(3)式可知磁阻上的分压为B振荡频率两倍的交流电压和一直流电压的 叠加。V(B) =loR(B)=10 r(0) +1 R(0)k

37、B(2 +110R(0) kBO2 cos2 t=V (0) +V cos2e)t仪器介绍仪器的面板结构是图2,与实验仪的联接是图3” -.-,H<1 iLr霍尔鼻磁阻f4M 霍魏*J 0*-0Im电流换开关电铁 a B I-oI "亘上L A丄匕嶽人I 0+霍尔蠡InSb磁阴芯片磁阻效应实验&图2磁阻效应实验仪面板图I' Cr i-aa E卜十W jI 融' rrflu； |Ia图3磁阻效应实验仪连接图Im励磁电流：OTOOOmA连续可调；霍尔、磁阻传感器工作电流li(l2)05mA ; 水平位移范围± 20mm；霍尔元件的灵敏度k=177m

38、V/mA T；【实验内容】1. 测定励磁电流和磁感应强度的关系：测量励磁电流IM与Uh的关系。（测量电磁铁的磁化曲线）按图 2面板图， 把各相应连接线接好（为了避免把电磁铁的励磁电流错接到霍尔元件上，仪器设计时,特地用四芯插座和专用电缆连接励磁电流和励磁线圈。）测试开始时，可调节lM=0mA，处于零磁场状态，调节左边霍尔传感器位置， 使霍尔传感器在电磁铁气隙最外边，离气隙中心约20mm。调霍尔工作电流lH=5.00mA，预热5分钟后，测量霍尔传感器的不等位电压U0- 1.8mV。然后调节左边霍尔传感器位置，使传感器印板上0刻度对准电磁铁上中间基准线，面板 上继电器控制按钮开关 K1和K2均按下

39、。调励磁电流Im为0、100、200、300、 400、0 00 1000mA。记录对应数据并绘制电磁铁 BIm关系磁化曲线。由霍尔元 件的原理可知，磁场B的计算公式是：B=tj 0KIh2. 测量电磁铁气隙磁场沿水平方向的分布：调节励磁电流IM=500mA，IH=5.00mA时，测量霍尔输出电压 Vh与水平位 置X的关系。根据中数据作BX关系曲线3测量磁感应强度和磁阻变化的关系：（1）调节传感器位置，使传感器印刷板上0刻度对准电磁铁上中间基准线， 把励磁电流先调节为0,释放K1、K2，按下K3，K4打向上方。在无磁场的 情况下，调节磁阻工作电流12,使仪器数字式毫伏表显示电压 U2=800.

40、0mV，记 录此时的I2数值，此时按下K1、K2 ,记录霍尔输出电压 Vh，改变K4方向再 测一次Vh值，依次记录数据。各开关回复原状；l2,在基本保持U2=800.0mV（2）按上述步骤，逐步增加励磁电流，改变 不变的情况下，重复以上过程，将数据记录到自拟的表格中，根据数据作B - AR/RP）关系曲线。（3）观察并分析曲线中描述变量间的函数关系，分段研究非线性与线性区 域的函数关系，用最小二乘法求出变量间的相关系数及函数表达式并写出你对实 验结果的结论。【思考题】1 .什么叫做磁阻效应？霍耳传感器为何有磁阻效应？2锑化铟磁阻传感器在弱磁场时和强磁场时的电阻值与磁感应强度关系有 何不同？这两

41、种特性有什么应用？实验六 磁化曲线与磁滞回线的研究实验目的】1了解铁磁质在磁场中磁化的原理及其磁化规律。2学习使用双踪示波器测绘基本磁化曲线和磁滞回线。3测定样品的磁滞回线，确定矫顽力，剩磁感应强度，最大磁感应强度等 参数。实验仪器】双踪示波器， CZY-1 型磁滞回线实验仪 【实验原理】磁性材料应用广泛，从常用的永久磁铁、变压器铁芯到录音、录像、计算机 存储的磁盘等都采用磁性材料。 磁滞回线和基本磁化曲线反映了磁性材料的主要 特征。通过实验不仅能掌握用示波器观察磁滞回线， 以及基本磁化曲线的基本测 量方法，而且能从理论和实际应用上加深对铁磁材料的认识。铁磁材料分为硬磁和软磁两大类， 其根本区

42、别在于矫顽磁力 Hc 的大小不同。 硬磁材料的磁滞回线宽，剩磁和矫顽力大（达到 12020000A/m以上）,因而磁 化后，其磁性可长久保持， 适宜做永久磁铁。 软磁材料的磁滞回线窄， 矫顽力 Hc 一般小于120A/m，但其磁导率和饱和磁感应强度大，容易磁化和去磁，故广泛 用于电机、电器和仪表制造等工业部门。 磁化曲线和磁滞回线是铁磁材料的重要 特性，是设计电磁机构和仪表的重要依据之一。磁学量的测量一般比较困难， 通常利用相应的物理规律， 将磁学量转换为易 于测量的电学量。 这种转换测量法是物理实验中常用的基本测量方法。 测绘磁化 曲线和磁滞回线常用冲击电流计法和示波器法， 是磁测量的基本方

43、法。 第一种方 法准确度较高，但较复杂；后一种方法虽准确度低，但却具有直观、方便迅速以 及能在脉冲磁化下测量的优点。本实验采用示波法。1 、 磁化曲线磁化曲刖曲线起始磁化曲线和底滞回线S （2）如果在由电流产生的磁场中放入铁磁物质，则磁场将明显增强，此时铁磁物 质中的磁感应强度比没放入铁磁物质时电流产生的磁感应强度增大百倍， 甚至在 千倍以上。铁磁物质内部的磁场强度 H与磁感应强度B有如下的关系：B = 4H对于铁磁物质而言，磁导率4并非常数，而是随H的变化而变化的物理量， 即卩=f（H），为非线性函数。所以B与H也是非线性关系，如图（1）所示：铁磁材料的磁化过程为：其未被磁化时的状态称为去磁

44、状态， 这时若在铁磁 材料上加一由小到大变化的磁化场，则铁磁材料内部的磁场强度H与磁感应强度B也随之变大。但当H增加到一定值（Hs ）后，B几乎不再随着H的增加而 增加，说明磁化达到饱和，如图（1）中的OS段曲线所示。从未磁化到饱和磁化 的这段磁化曲线称为材料的起始磁化曲线， 可以看出，铁磁材料的B和H不是直 线，即铁磁材料的磁导率卩= B/H不是常数。2、磁滞回线当铁磁材料的磁化达到饱和之后，如果将磁场减小，则铁磁材料内部的B和 H也随之减小。但其减小的过程并不是沿着磁化时的OS段退回。显然，当磁化场撤消，H =0时，磁感应强度仍然保持一定数值 B = Br，称为剩磁（剩余磁感 应强度）。若

45、要使被磁化的铁磁材料的磁感应强度 B减小到0,必须加上一个反向磁场 并逐步增大。当铁磁材料内部反向磁场强度增加到 H =Hc时（图2上的C点）， 磁感应强度B才为0,达到退磁。图（2）中的be段曲线为退磁曲线，Hc为矫顽 力。如图（2）所示，H 按 Ot HgTOT-HgT-HcT Ot HcT H s 的顺 序变化时，B相应沿Ot BsT BrT OT - BsT - Br t Ot Bs的顺序变化。 图中的Oa段曲线称起始磁化曲线，所形成的封闭曲线 abedefa称为磁滞回线。由图（2）可知：（1）当H =0时，BhO，这说明铁磁材料还残留一定值的磁感应强度 Br， 通常称Br为铁磁物质的

46、剩余感应强度（剩磁）。（2）若要使铁磁物质完全退磁，即B =0必须加一个反向磁场He。这个反 向磁场强度He称为该铁磁材料的矫顽力。图中be曲线段称为退磁曲线。B的变化始终落后于H的变化，这种现象称为磁滞现象。H的上升与下降到同一数值时，铁磁材料内部的 B值并不相同，即磁（3）（4）（5） 化过程与铁磁材料过去的磁化经历有关。（6）当从初始状态H =0, B=O开始周期性地改变磁场强度的幅值时，在 磁场由弱到强单调增加过程中，可以得到面积由大到小的一簇磁滞回线，如图（3） 所示。其中最大面积的磁滞回线称为极限磁滞回线。（7）由于铁磁材料磁化过程的不可逆性及具有剩磁的特点，在测定磁化曲 线和磁滞

47、回线时，首先须将铁磁材料预先退磁，以保证外加磁场H =0时，B = O ； 其次，磁化电流在实验过程中只允许单调增加或减少， 不能时增时减。在理论上， 要消除剩磁Br，只需改变磁化电流方向，使外加磁场正好等于铁磁材料的矫顽 力即可。实际上，矫顽力的大小通常并不知道，因而无法确定退磁电流的大小。 我们从磁滞回线得到启示，如果使铁磁材料磁化达到磁饱和， 然后不断改变磁化 电流的方向，与此同时逐渐减小磁化电流，直至为零。则该材料的磁化过程就是 一连串逐渐缩小而最终趋于原点的环状曲线，如图（4）所示实验表明，经过多次反复磁化后， B H的量值关系形成一个稳定的闭合 的“磁滞回线”。通常以这条曲线来表示

48、该材料的磁化性质。这种反复磁化的过 程称为“磁锻炼”。本实验采用50赫兹的交变电流，所以每个状态都是经过充分 的“磁锻炼”，随时可以获得磁滞回线。我们把图（3）中原点0和各个磁滞回线的顶点ai,a2,a3an所连成的曲线， 称为铁磁材料的基本磁化曲线。不同的铁磁材料其基本磁化曲线是不同的。 为了 使样品的磁特性可以重复出现，也就是指所测得的基本磁化曲线都是由原始状态（H =0，B=O）开始，在测量前必须进行退磁，以消除样品中的剩余磁性。磁化曲线和磁滞回线是铁磁材料分类和选用的主要依据， 其中软磁材料的磁滞回线狭长、矫顽力、剩磁和磁滞损耗均较小，是制造变压器、电机和交流磁铁 的主要材料。而硬磁材

49、料的磁滞回线较宽，矫顽力大，剩磁强，可用来制造永久 磁体。3、示波器显示B H曲线的原理和线路示波器测量B H曲线的实验线路如图（5）所示。样品的磁化场强为:LL为样品的平均磁路长度图（5）本实验研究的铁磁物质为环型和 EI型矽钢片，N为励磁绕组，n为用来测 量磁感应强度B而设置的绕组。Ri为励磁电流取样电阻，设通过 N的交流励磁 电流为ii，根据安培环路定律，（如图6） 因为：i1唱，所以:(1)寸1H皿NL（1）式中的N、L、Ri均为已知常数，所以由Ui可确定H。在交变磁场下，样品的磁感应强度瞬时值 B是测量绕组n和R2C2电路给定 的，根据法拉第电磁感应定律，由于样品中的磁通 *的变化，

50、在测量线圈中产生 的感生电动势的大小为：d®S =n 2 dt1半=一 J s2dtn .(2)护 1B = = f s2dtS nS S为样品的截面积。 如果忽略自感电动势和电路损耗，贝U回路方程为®2 = i 2 R2 + U 2式中i2为感生电流，U2为积分电容C2两端电压，设在M时间内，i2向电容C2 的充电电量为Q，贝U：U2所以,Q毎2 = i 2 R2 +C2如果选取足够大的R2和C2,使i2 R>则：C2帝2 = i 2 R2因为dQ C dU2i 2 = = C2 dtdt所以S 9只2业dt(3)由(2)、(3)两式可得:(4)nS上式中C2、R2

51、、n和S均已知常数。所以由U2可确定B。综上所述，将图(4)中的Ui (Uh)和U2 (Ub)分别加到示波器的“ X输 入”和“丫输入”便可观察样品的动态磁滞回；接上数字电压表则可以直接测出 Ui (Uh)和U2 (Ub)的值，即可绘制出B H曲线，通过计算可测定样品的饱 和磁感应强度Bs、剩磁Br、矫顽力Hc、磁滞损耗(BH )以及磁导率 卩等参数。【实验内容】1、电路连接：选择样品2,按实验仪上所给的电路接线图连接好线路。开启 仪器电源开关，调节励磁电压 U=0，Uh和Ub分别接示波器的“ X输入”和“ 丫 输入” 02、 样品退磁：开启仪器电源开关，对样品进行退磁，顺时针方向转动电压U

52、的调节旋钮，观察数字电压表可看到U从0逐渐增加增至最大，然后逆时针方向 转动电压U的调节旋钮，将U逐渐从最大值调为0,这样做目的是消除剩磁，确保样品处于磁中性状态，即B = H =0，如图（7）所示,岡U2和B的相位差等圏因数引起的畸变3、观察样品在50Hz交流信号下的磁滞回线：开启示波器电源，断开时基扫描， 调节示波器上“X” “Y位移旋钮,使光点位于坐标网格中心，调节励磁电压U和 示波器的X和丫轴灵敏度，使显示屏上出现大小合适、美观的磁滞回线图形（若 图形顶部出现编织状的小环，如图（8）所示，这时可降低U予以消除）。4、 测绘基本磁化曲线，并据此描绘卩-H曲线：接通实验仪的电源，对样品 进

53、行退磁后，依次测定U = 0,0.2,0.4, 0.6 .30V时的若干组H和B值，作B-H 曲线和4 -H曲线。5、 令U = 3.00V，观测动态磁滞回线：从已标定好的示波器上读取Ux（Uh）、 Uy（Ub）值（峰值），计算相应的H和B，逐点描绘而成。再由磁滞回线测定样品 2的Bs，Br和He等参数。【实验数据记录及处理】（1）作B H基本磁化曲线与4-H曲线选择不同的U值，分别记录Ux、Uy并填入记录表一。因为本实验仪的输 出Uy = Ub， Ux = Uh，可先作出Uy Ux曲线。据公式：B=C1RLU2 （其中 U2 =Ub =Uy） nSLRiH =芈=詈21 （其中U广Uh =Ux） L LRi可分别计算出B和H，作出B H基本磁化曲线与4-H曲线。表一（样品2）U(V)0-6VX轴格 数 乘灵敏 度Ux(V)丫轴格数 乘灵敏 度UY(mV)H (A/m)B仃）卩=B/H（亨利/ 米）0.00.20.4