程控数字交换网络阻塞率仿真分析

1、 课 程 设 计 报 告课程设计名称： 程控交换技术 系 部： 学生姓名： 班 级： 学 号： 成 绩： 指导教师： 程控数字交换网络的阻塞率的仿真分析一、程控数字交换网络的主要内容与意义：程控数字交换系统式现代数字通信技术、计算机技术与大规模集成电路技术相结合的产物，使先进的硬件与日趋完善的软件合于一体。程控交换系统的核心就是交换网络通常由若干级接线器组成，因而从交换网络的入线到出线之间将经过若干级网络内部的级间连线链路。当呼叫由入线进入交换网络，若出线全忙，则该呼叫找不到一条空闲出线，从而该呼叫将损失。虽出现空闲，但相应的链路不通，呼叫也将损失。由于网络内部级间链路不通而使呼叫损失的情况称

2、作交换网络的内部阻塞。我们可以增加网络各级的链路数量俩减低内部的阻塞的概率。当链路数量大到一定程度时，内部阻塞概率将等于零，即成为一种无阻塞的交换网络。通过仿真分析程控数字交换网络的阻塞率，可以更好的理解交换网络的工作情况和程控交换机的性能指标。二、程控数字交换网络的基本原理2.1 通讯中阻塞率的含义通讯中阻塞率的含义：在一个区域，由于经济方面的原因，所提供的链路数往往比电话用户数要少得多。当有人要打电话时，会发现所有链路可能全部处于繁忙状态，我们称这种情况为“阻塞”或“时间阻塞”。提供的链路越多，则系统的阻塞率越小，提供给用户的服务质量就越好，即电话系统的承载能力决定了链路的数目，而链路的数

3、目又决定了系统的阻塞率。 通过仿真分析程控数字交换网络的阻塞率，可以更好的理解交换网络的工作情况和程控交换机的性能指标。2.1.1 话务量三要素及基本概念1）呼叫强度：（单位时间内平均发生的呼叫次数）2）占用时长：S（听拨号音、拨号、振铃、通话）3）考察时间：T流入话务量：在一个平均占用时长内，负载源发生的平均呼叫次数。也叫呼叫强度。完成话务量：在一个平均占用时长内，交换设备发生的平均占用次数。也叫结束强度。流入话务量 = 完成话务量 + 损失话务量 损失话务量 = 流入话务量 X 呼损率2.1.2 话务量Y: 话务量强度A： 由于我们所关注的话务量通常指的是话务量强度，因此我们就将话务量强度

4、简称为话务量。2.1.3 忙时话务量一天中最忙的一个小时的话务量。2.1.4 话务量单位 A S （呼/小时 *小时/次 ）无量纲，取“e ”作其量纲。 1) S采用相同的时间单位，则A为“e”，1 e =1小时呼。 若:S采用“分钟”，则A为“分钟呼”。 S采用“100秒”，则A为“百秒呼”。 1e = 1小时呼=60分钟呼 =36百秒呼如：用户线上的话务量：一般为0.2e. 它的含义是什么：0.2e =0.2x60=12分钟呼。呼叫4次，每次占用3分钟；或者每次占用2分钟，呼叫6次；或者呼叫1次，占用12分钟。中继线上的话务量：一般为0.7e. 它的含义是什么：0.7e =0.7x60=4

5、2分钟呼。有14次呼叫，每次占用3分钟。2.2 占用概率分布在一群线束中同时占用的线路（中继线或内部链路）数是一个随机变量。按照话源数和线束容量的大小关系，有4种占用概率分布：(1)爱尔兰分布 (2)普阿松分布 (3)恩克谢特分布 (4)贝努里分布前2个分布适用于话源数趋近于无限大，爱尔兰分布时线束容量有限，普阿松分布线束容量亦趋近于无限大。后2个分布适用于话源数有限，恩克谢特分布时线束容量小于话源数，贝努里分布线束容量等于或大于话源数。这里只介绍常用的爱尔兰分布：爱尔兰分布条件下（N ，N m ）爱尔兰公式在交换设备计算中非常有用，为了书写方便，常用Em(A)表示。Em(A)的含义：线束容量

6、为m的全利用度线束流入话务量为A（单位为e）时，按爱尔兰呼损公式计算的呼损为Em(A)。为了应用方便，按爱尔兰呼损公式的计算之值列成表，只要知道E、m、A三个量中任意两个，通过查表就可求出第三个量的值。仿真采用Erlang B模型。Erlang B公式是将丢失呼叫清除系统的服务等级（GOS）定义维任意一个用户遇到呼叫阻塞的概率。假定所有阻塞的呼叫立即回到一个无限大的用户群中，并可在将来任意时间重试。一个阻塞用户的连续呼叫之间的时间间隔是一个随机过程，而且假定是Poisson分布的，对每个客户服务的时间假定是相互独立的，且服务时间服从指数分布。在此，我们要了解用排队论来解释一些问题，也就是，在中

7、继的移动无线系统中，当所有的无线信道都被占用而用户又请求服务时，则发生呼叫阻塞而被系统拒绝进入。在一些系统中，可能用排队论保存正在请求通话的用户信息，直到有信道为止。服务等级（GOS）是用来测量在系统最忙的时间用户进入系统的能力。忙是基于一周、一月或一年内顾客在最忙时间的需求。蜂窝无线系统得忙时通常出现在高峰时间。服务等级（GOS）用作一个中继系统的预定性能的基准。（GOS）通常定义为呼叫阻塞的概率，或是呼叫延迟时间大于特定排队时间的概率。服务等级（GOS）是用来测量在系统最忙的时间用户进入系统的能力。忙是基于一周、一月或一年内顾客在最忙时间的需求。蜂窝无线系统忙时通常出现在高峰时间。服务等级

8、（GOS）用作一个中继系统的预定性能的基准。（GOS）通常定义为呼叫阻塞的概率，或是呼叫延迟时间大于特定排队时间的概率。Erlang B公式为：状态转移方图为： 假设：为系统中有i个用户的概率，a 为/ ，S为共用信道数。 则P(S) 为阻塞率。爱尔兰B的推导过程为： 所以阻塞率为 P(S) = 对于一个具有大量信道及大量用户并且呼叫模式相似的大系统而言，这一模型是十分精确的。话路阻塞率的计算公式为：其中S 为链路数，/的单位是Erl。从物理意义上讲/具有同时通话链路数的意义，蒲松分布中/参数的意义是某一参数出现的频率。例如排队事件，该参数的物理意义是单位时间队列长度增加量的大小。再举一个例子

9、说明蒲松分布的意义。 在一段时间0，1内，某交通路口出现事故的次数为。将时间段分为n 等分，n，l1=0, 1/n ，l2=1/n, 2/n ，。 假设1：在li 内发生一次事故的概率与时间长度成正比，而在li 内发生两次事故的概率是不可能的。设为某一常数，在li 内发生交通事故的概率/n。 假设2：在各小段时间内，发生事故的事件相互独立。 那么，发生i 次交通事故的概率是多少？ 显然将i 次交通事故的概率用二项分布描述。以上分析说明了蒲松分布中各参数的意义：为事件发生的频率，指数i 是指某一段时间内发生i 次同样的事件，公式计算的是i 个事件在一段时间内发生的概率。对于有线话路中继占用的例子

10、，可以用蒲松分布来描述。这里，固定时间段，定义平均每次通话时间为1/，将1/分为n 等分，每一小时间段为1/(n)。做相同的分析就得到： P(x = i) = ( )i e( ) i ! 当中继线只有n 条时，i=n 的概念就是阻塞率，因此有：这里/就是单位时间内的Erlang 话务量。 同样的Erl 容量的条件下，允许的阻塞率越高，需要的链路数越少。三、 仿真模型设服务窗口数为C，在窗口空闲的状态下，当有用户到来时就占用一个窗口；在窗口忙的状态下，当有用户到来时就被视为阻塞，同时该用户的服务请求被清除掉。用户到达服从泊松分布，服务时间服从指数分布。根据丢失呼叫清除系统进行建模仿真：Erlan

11、g B公式为：根据丢失呼叫清除系统进行建模仿真。仿真采用Erlang B模型。Erlang B公式是将丢失呼叫清除系统的服务等级（GOS）定义为任意一个用户遇到呼叫阻塞的概率。假定所有阻塞的呼叫立即回到一个无限大的用户群中，并可在将来任意时间重试。一个阻塞用户的连续呼叫之间的时间间隔是一个随机过程，而且假定是Poisson分布的，对每个客户服务的时间假定是相互独立的，且服务时间服从指数分布。在此，我们用排队论来解释问题，也就是，在中继的移动无线系统中，当所有的无线信道都被占用而用户又请求服务时，则发生呼叫阻塞而被系统拒绝进入。在一些系统中，可能用排队论保存正在请求通话的用户信息，直到有信道为止

12、。而此仿真只考虑：用户呼叫时，若无空闲信道则被阻塞的情况。四、仿真程序clc;clear; s=50; %信道数为50a=20; %服务时间 num=2500; %呼叫次数 c=zeros(1,s); %信道初始化，全部为空闲 r = 0.1 : 0.1 : 50;%r为信号到达率 for m=1:length(r) block_num=0; %信道阻塞的次数清零 c=zeros(1,s); %信道初始化，全部为空闲 g=rand(1,num); for q=1:num %指数分布产生服务时间 ser(q)=-a*log(g(q); end temp = 0; for i = 1:num ra

13、ndomnum = rand; interval = -log(randomnum)/r(m);%指数分布产生信号时间间隔 arrival(i)=temp+interval; %信号到达时间 temp = arrival(i); end for i=1:num access = 0; for k=1:s if arrival(i) > c(k) c(k) = arrival(i)+ser(i);%如果信道空闲，就接入 access = 1; break; end end if access = 0 %如果信道都忙，阻塞个数加一 block_num = block_num + 1; end

14、 end pr(m)=block_num/num; %阻塞率 block_num= 0; %阻塞率清零end A = 20 * r; %话务量%理论堵塞率s_fact = factorial(s);for j=1:length(r)sum = 0;for i=1:stemp = A(j)i / factorial(i);sum = sum + temp;endb(j)=(A(j)s)/(s_fact*sum);%阻塞率B公式end figure(1);plot(A,pr,'r')hold on;plot(A,b,'b')xlabel('话务量')

15、;ylabel('阻塞率');legend('仿真曲线','理论曲线');仿真结果： 图1 阻塞率理论值与仿真值的比较流程图：s信道数,a服务时间,num呼叫次数,access接入的通话数，block_num阻塞个数r信号到达率 信道空闲access=access+1已用信道数>saccess=0block num=block num+1呼叫次数>num 计算阻塞率bingg 进行呼叫blocknum=0初始化s,a,num,r信号到达率>r N为信号到达率 Y为信号到达率 NYNYNYN绘制阻塞率图Y信道空闲access=ac

16、cess+1已用信道数>saccess=0block num=block num+1呼叫次数>num 计算阻塞率bingg 进行呼叫blocknum=0初始化s,a,num,r信号到达率>r N为信号到达率 Y为信号到达率 NYNYNYN绘制阻塞率图五、结论及其分析用户到达是个泊松过程，则用户到达时间间隔满足指数分布，这样首先产生两个随机序列服从指数分布。所采用的方法是先产生随机变量u1满足正态分布，再由x=-(miu*log(1-UNI);得到满足指数分布的随机变量x，x为用户到达时间间隔。前count个用户到达时一定不阻塞，当count+1个用户到达时就有可能阻塞，所以从

17、第count+1个用户起，以后的每个用户都要进行判断。判断规则是当第count+1用户到来时，他的到达时刻与前count个用户的结束时刻（即到达时刻服务时间）进行比较，大于表明有空闲窗口，都小于表明被阻塞，计数器加一，然后对到来的第count+2个用户进行判断。从而求出阻塞率。到达率（即单位时间内到达的用户数）不同就得到不同的阻塞率。在今后社会的发展和学习实践过程中，一定要不懈努力，不能遇到问题就想到要退缩，一定要不厌其烦的发现问题所在，然后一一进行解决，只有这样，才能成功的做成想做的事，才能在今后的道路上劈荆斩棘，而不是知难而退，那样永远不可能收获成功，收获喜悦，也永远不可能得到社会及他人对

18、你的认可！六、心得体会这次课程设计培养了我运用所学知识，发现，提出，分析和解决问题的能力。不仅巩固了以前所学的知识，而且学到了课本上没有学到的知识，对Matlab软件有了更深一个步的认识。只有理论是不够的，必须把理论联系到实际，提高自己独立思考的能力。在设计过程中难免会遇到一些问题，同时发现了自己一些不足的地方，对所学的知识理解的不够好。最后在老师的指导下不断克服，运行出了理想的波形。按照老师对这次综合实验的要求，自己一步一步构思，设计，调试运行最后完成课程设计。过程中，虽然遇到了一些错误，但是在同学和老师的帮助指正下，得以解决问题并最终完成这次课程设计。 另外，通过十天的学习，我增强了自己的耐心，信心和面对困难的勇气！不管对于什么样的实验内容，其实也是有很多东西可以发掘的，这需要我们在平时多积累，多思考，只有这样，才能取得更大的进步，才能学有所用，学