第十八章隐函数存在定理_第1页
第十八章隐函数存在定理_第2页
第十八章隐函数存在定理_第3页
第十八章隐函数存在定理_第4页
第十八章隐函数存在定理_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第十八章 隐函数存在定理§1 隐函数1 设函数满足(1) 在区域，上连续；(2) ；(3) 当固定时，函数是的严格单调函数；则可得到什么结论？试证明之.2方程在原点附近能否用形如的方程表示？又能否用形如的方程表示？3方程在哪些点的附近可唯一地确定单值、连续、且有连续导数的函数.4证明有唯一可导的函数满足方程，并求出导数，其中.5方程在点的某邻域内能否确定出某一个变量是另外两个变量的函数. 6设是一元函数，试问应满足什么条件，方程 在点(1,1)的邻域内能确定出唯一的为的函数.7设有方程：，其中，且当时，.证明：存在，当时，存在唯一的可微函数满足方程且.§2 隐函数组1试讨论

2、方程组 在点的附近能否确定形如，的隐函数组. 2求下列函数组的反函数组的偏导数： (1) 设，求； (2) 设，求. 3设，其中. (1) 试求以为自变量的反函数组； (2) 计算. 4设连续可微，且 .求 . 5据理说明：在点(0,1)附近是否存在连续可微函数和满足，且 6设 在什么条件下是的函数？求. 7设函数由方程组所确定，求. 8设满足方程组求. 9设求.这时是自变量还是因变量？ 10设满足方程组这里所有的函数假定有连续的导数. (1) 说出一个能在该点的邻域内确定作为的函数的充分条件； (2) 在的情形下，上述条件相当于什么？ 11设，取为新的自变量，为新的因变量，变换方程.

3、7;3 几何应用1求下列曲线在所示点处的切线方程和法平面方程“(1) ,在点；(2) ,在点(1,-1,2)；(3) ,在点(1,-2,1)；(4) ,在点.2求下列曲面在所示点处的切平面方程和法线方程：(1) ，在点（1,1,2）；(2) 在点；(3) 在点(2,1,12)；(4) 在点.3证明曲线在锥面的母线相交成同一角度.4求平面曲线上任一点的切线方程，并证明这些切线被坐标轴所截取的线段等长.5求曲面的切平面，使它平行于平面.6证明：曲面的切平面与某一定直线平行，其中为常数.7证明曲面的每一切平面都通过原点.8求两曲面 的交线在平面上的投影曲线的切线方程. §4 条件极值1 求下列函数在所给条件下的极值：(1) ，若；(2) ，若；(3) ，若；(4) ，若；(5) ，若，；(6) ，若；(7) ，若，.2求在条件，之下的最大值.3求函数在条件之下的极值，并证明：当时.4求表面积一定而体积最大的长方体.5求体积一定而表面积最小的长方体.6求圆的外切三角形中面积最小者.7长为的铁丝切成两段，一段围成正方形，另一段围成圆。这两段的长各为多少时，它们所围正方形面积和圆面积之和最小.8求原点到二平面，的交线的最短距离。9求抛物线和直线间的最短距离.10求时函数在球面上的极大值.明为正实数时

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论