8讲义(导热系数)

1、注意：本次实验 B211 有三种实验仪器，座位 号1 10预习报告参考讲义一内容，座位 号1122预习报告参 考讲义二内容，座 位号2324预习报告 参考讲义一内容！讲义用稳态法测量不良导体的导热系数【实验目的】1、感知热传导现象的物理过程;2、学习用稳态法测量不良导体的导热系数;3、学习利用物体的散热速率测量传热速率。【实验仪器及装置】FD-TC-B型导热系数测定仪、游标卡尺及电子天平等图1 FD-TC-B型导热系数测定仪如图1所示FD-TC-B型导热系数测定仪，它是由电加热器、铜加热盘C，橡 皮样品盘或胶木样品盘B，铜散热盘P、支架及调节螺丝、温度传感器以及控温 与测温器组成。【实验原理】

2、1、傅立叶热传导方程傅立叶热传导方程正确的反映了材料内部的热传导的基本规律。该方程式指出：在物体内部，垂直于热传导方向彼此相距 hB,温度分别是1和2（ 1> 2）的两个平行平面之间，当平面的面积为S时，在t时间内通过面积S的热量Q满足关系:S 2-12hp4hBdB(1)即热流量一9t（单位时间传过的热量）与导热系数（又称热导率）、传热面d 2积S 匕、距离hB以及温差12有关。而的物理意义为相距单位长度的两4个平面间的温度相差一个单位时的每秒通过单位面积的热量。不良导体的导热系 数一般很小，例如，矿渣棉为 0.058，石棉板为0.12，松木为0.150.35，混凝土板为0.87，红砖

3、为0.19，橡胶为0.22等。良导体的导热系数通常比较大, 约为不良导体的102103倍，如铜为4.0 X 102。以上各量单位是Wgm 1g< 1。2、实验装置如图1所示，固定于底座的三个支架上，支撑着一个铜散热盘P,散热盘P可以借助底座内的风扇，达到稳定有效的散热。散热盘上安放面积相同的圆盘样 品B，样品盘B上放置一个圆盘状加热盘 C,其面积也与样品B的面积相同, 加热盘C是由单片机控制的自适应电加热，可以设定加热盘的温度。当传热达到稳定状态时，样品上下表面的温度1和2不变，这时可以认为加因此可以通B抽去，让2值10C或热盘C通过样品传递的热流量与散热盘 P向周围环境散热量相等。过散

4、热盘P在稳定温度2时的散热速率来求出热流量+实验时，当测得稳态时的样品上下表面温度1和2后，将样品加热盘C与散热盘P接触，当散热盘的温度上升到高于稳态时的记录散热盘温度随时10 °C以上后，移开加热盘，让散热盘在电扇作用下冷却,间t的下降情况，求出散热盘在2时的冷却速率2 ,则散热盘P在2时的散热速率为：mett其中m为散热盘P的质量，c为其比热容。在达到稳态的过程中，P盘的上表面并未暴露在空气中，而物体的冷却速率与它的散热表面积成正比， 为此，稳态时铜盘P的散热速率的表达式应作面积的修正:Qmctt(Rp 2 Rphp)2 (2 Rp2 Rphp)其中Rp为散热盘P的半径,hp为其

5、厚度。由（1）式和（2）式可得:RP2 RPhp)2(2 Rp2 Rphp)me t(Rp 2hp)4hB2(2Rp 2hp)27713、实验方法(1)设定加热器控制温度：按实验仪上升温键左边表显示由B00.0可上升到B80.0摄氏度。一般设定7580 C较为适宜。根据室温选择后，再按确定键，显示变为AXX. X之值，即表示加热盘此刻的温度值，加热指示灯闪亮，打开电扇开关，一起开始加热。(2) 加热盘的温度上升到设定温度值时，开始记录散热盘的温度，可以每隔三分钟记录一次，待在10分钟内加热盘和散热盘的温度都基本保持不变，可以认 为已经达到稳态了。(3) 按复位键停止加热，取走样品，调节三个螺栓

6、使加热盘和散热盘接触良好,再设定温度到80r加快加热C盘的温度上升(按升温键和确定键)使散热盘在 原温度上升10C左右即可以了。(4) 移去加热盘，让散热盘在风扇作用下冷却，每隔 10秒钟(或者稍长时间,如20秒或者30秒)记录该盘的温度。做散热曲线，计算散热盘的冷却速率。【实验内容及要求】1、测量散热盘的质量 m半径Rp、厚度hp，样品盘的直径dB、厚度hB。2、组装仪器(1) 实验时，取下固定螺丝，将橡皮样品放在加热盘和散热盘中间，橡皮样品要求与加热盘、散热盘完全对准；调节底部的三个微调螺丝，使样品与加热盘、 散热盘接触良好，但注意不宜过紧或过松；(2) 插好加热盘的电源插头；再将 2根连

7、接线的一端与机壳相连，另一有温度 传感器端插在加热盘和散热盘小孔中， 要求传感器完全插入小孔中，并在传感器 上抹一些硅油或导热硅脂，以确保传感器与加热盘和散热盘接触良好。 在安装加热盘和散热盘时还应注意使放置传感器的小孔上下对齐。(注意：加热盘和散热盘两个传感器要对应，不可互换)(3) 开启导热系数测定仪电源后，左边表头首先显示从FDHC然后显示当时温度，当转换至b=.=,使用者可以设定控制温度。设置完成后“确定”键，加热 盘即开始加热。左边显示加热盘温度，右边显示散热盘的当时温度。(4) 加热盘的温度上升到设定温度值时，开始记录散热盘的温度，可每隔 3分钟记录一次，待在10分钟或更长的时间内

8、加热盘和散热盘的温度值基本不变, 可以认为已经达到稳定状态了。(5) 按复位键停止加热，取走样品，调节三个螺栓使加热盘和散热盘接触良好,再设定温度到80C，加快散热盘的温度上升，使散热盘温度上升到高于稳态时 的温度2值10C左右即可。(6) 移去加热盘，让散热盘在风扇作用下冷却，每隔10秒(或者30秒)记录。也可2一次散热盘的温度示值，由临近 2值得温度数据中计算冷却速率 以根据记录数据做冷却曲线，用镜尺法作曲线在2点的切线，根据切线斜率计算冷却速率。(7) 根据测量得到的稳态时的温度值1和2，以及在温度2时的冷却速率，由公式(5)，计算不良导体样品的导热系数。【注意事项】1、为了准确测定加热

9、盘和散热盘的温度，实验中应该在两个传感器涂些导热硅脂或硅油，以使传感器和加热盘、散热盘充分接触；另外，加热橡皮样品的时候， 为了达到稳定的传热，调节底部的三个微调螺丝，使样品与加热盘、散热盘紧密 接触，注意不要中间有空隙；也不要将螺丝旋太紧，以影响样品的厚度。2、导热系数测定仪铜盘下方的风扇做强迫对流换热用，减小样品侧面与底面的 放热比，增加样品内部的温度梯度，从而减小实验误差，所以实验过程中，风扇定要打开。【数据记录与处理】1、橡皮材料的导热系数测量数据记录 (散热盘比热容(紫铜)：C 385J/KggK )次数测量值123456直径Dp (cm)厚度hp(cm)(cm)(cm);厚 hB表

10、二橡皮盘B :直径dB表一散热盘P：质量m= (K g);半径Rp ( cm) ;厚hp( cm)次数 测量值、123456直径dB（cm）hB(cm)表三稳态时2的值、时间（min） 温度、0369121518211(C)2(C)稳态时的温度值1 =(C) ,2 =表四 散热盘自然冷却时温度记录时间（s）温度0306090120150180210240(C)【数据处理】散热速率一tC /S （三位有效数字）要求写出计算过程，并画出散热曲线!修正系数Rp 2hp2R 2hP导热系数mc t(Rp 2hp)4hB2 (2Rp 2hp) ( 12)dBWgm 1g< 1 （三位有效数字）要求

11、代入数据写出计算过程，并计算出最终结果!【思考题】1、应用稳态法是否可以测量良导体的导热系数 ？如可以，对实验样品有什么要求？实验方法与测不良导体有什么区别?2、散热盘下方的轴流式风扇器什么作用？如果它不工作时，实验能否进行?3、本实验中产生系统误差的主要原因来那些方面？可以采取哪些措施使之减小或消除?讲义二：用稳态法测量不良导体的导热系数【实验目的】1、感知热传导现象的物理过程;2、学习用稳态法测量不良导体的导热系数;3、学习利用物体的散热速率测量传热速率;4、学习用温差电偶测量温度的原理和方法。 【实验仪器和用具】、温差电偶（2对）、游标卡尺、电子天导热系数测定仪（FDTC 11）、橡皮圆

12、盘（待测样品） 保温杯、数字式电压表（FP ZII）、Q9连接线、电子秒表、平、冰块。【实验原理】1、傅里叶热传导方程导热系数（热导率）是反映材料导热性能的物理量。h<测定材料的导热系数在设计和制造加热器、散热器、传图（一）TiT2热管道、冰箱、节能房屋等工程技术及很多科学实验中都有非常重要的应用。如图（一）所示。设一粗细均匀的圆柱体横截面积为S，高为h。经加热后,上端温度为Ti，下端温度为T2，Ti T，热量从上端流向下端。若加热一段时间后，内部各个截面处的温度达到恒定， 此时虽然各个截面的温度不等，但相同的 时间内流过各截面的热量必然相等（设侧面无热量散失），这时热传递达到动态 平衡

13、，整个导体呈热稳定状态。法国数学家、物理学家傅里叶给出了此状态下的 热传递方程(1)Q是t时间内流过导体截面的热量,Q叫传热速率。比例系数 就是材t料的导热系数（热导率），单位是W/mg（瓦米g开）。在此式中，S、h和T,、T2容易测得，关键是如何测得传热速率2、用稳态法间接测量传热速率TiT2图二如图二所示，将待测样品夹在加热盘与散热盘之间，且设热传导已达到稳态。(1)式可知,加热盘的传热速率为TiT22TiT2d2(Ti T2)4h(2)d为样品的直径，h为样品的厚度。散热盘的散热速率为Q CmttT T2C为散热盘材料的比热，m为散热盘的质量,表示散热盘在温度是T2T T2(5)时的冷却

14、速率。(2)、( 3)两式右边相等:d2(I1 T2)4hCmVT T24Cmh Td2(T T2)时(4)T T2(4)式表明，无需直接测量传热速率-Q，但必须测量散热盘在稳态温度T2时的冷却速率T，测量冷却速率的方法是，在读取稳态温度 Ti、T2后。将样品盘抽走，用加热盘与散热盘直接接触，给散热盘加热，使散热盘的温度升高到高 于T2的某个适当值；然后再移开加热盘，让散热盘在空气中作自然冷却，每隔一 定的时间测一次温度值，即可求出在 T2附近的冷却速率 十。但必须注意的是, 散热盘在稳态时的冷却上表面是被样品覆盖着的， 只有下表面和侧面散热，现在 自然冷却所有的表面都是暴露的。 考虑到冷却速

15、率还与散热面积成正比， 根据本 实验使用的散热盘的尺寸，(4)式必须修正为Rp 2hp g 4Cmh TT T22片 2hP g d2Cri T2)7系数RP 2hP2RP 2hP就是两种情况下的散热面积比，其中Rp为散热盘P的半径，hp为其厚度。3、用温差电偶将温度测量转化为电压测量如图三所示，把两种不同的金属丝彼此熔接，组成To一个闭合回路。若两接点保持在不同的温度 T和To 下，则会产生温差电动势，回路中有电流。如果将回路断开（不在接点处），虽无电流，但在断开处有电动势。这种金属导线组合体称为温差电偶或热电偶。 在温度范围变化不大时热电偶产生的温差电动势与两接点间的温To度差成正比，即:

16、(T To)To为冷端温度，T为热端温度，叫温差电系数。在本实验中，使用两对相To也相同。同的铜一康铜热电偶， 相同，它们的冷端均放在浸入冰水混合物的细玻璃管中,当两个热端分别接触加热盘和散热盘时，可得样品上下表面的温度分别为：Ti-To，T2-To，所以这样,4Cmh g式(5)可以写为2hp g 22Rp 2hp d2( 12（6）式就是本实验所依据的公式。d和h分别为样品的直径和厚度，C和m分别为散热铜盘的比热和质量，1和2分别为加热至稳态时通过热电偶测出的两个温差电动势（由数字电压表读出）为散热盘在2时的冷却速率。2【实验内容和步骤】1、测量散热盘的质量 m半径Rp、厚度hp，样品盘的

17、直径dB、厚度hB。2、组装仪器、如图四所示，将待测的橡皮样品放在加热盘和散热盘之间， 固定大立柱上的螺丝，调节支撑散热盘的三个微调螺丝,使加热盘、样品、散热盘三者接触良好并正对。、将两对热电偶的冷端分别插入装有冰水混合物的保温杯内的两个细玻璃管中（插到底），两个热端分别插入加热盘和 散热盘侧面的小孔内（插到底），再将两对温差电偶A 卄 JB ”Z/KA毘 J测1彳C A 1测nl -电热偶输出端的红、黑插头分别插到测定测1测1表1_1 O O O测2导热系数测定仪测 2 220VoDB5 110V%冰?水、;合勺Q线0 I n调零9 数字电压表番仪底座上“测1”和“测2”两个相应的插图四孔内

18、。、将Q9线的红、黑插头插入位于“测1”与“测 2”之间的两个插孔内,另一端连入数字电压表。、将测定仪的切换开关置于中间位置,加热开关关闭，插上测定仪及数字电压表的电源插头。3、将系统加热至稳态、打开数字电压表的开关，调节调零旋钮，使电压表示数为“0.00mV”。、将测定仪的加热开关拨至220V档，给加热盘加热。切换开关拨至“测1”端，电压表上显示1的值。加热1 2分钟后打开风扇。风扇一经打开后就不要关闭，直至实验结束。约几分钟后， 1升高到3.80mV左右时，将加热开关下拨至110V档继续加热。观察1的变化，当1下降到某个值（约3.50mV左右），2的稳态值。此时,并能相对稳定1 2分钟基本

19、不变时，才正式开始测量用电子秒表计时，每隔 3分钟记录一次1、 2的值，从不间断。如果发现连续10分钟内（即连续四次实验数据）2基本不变或二者之差（12 ）恒定,则可以认为系统已经达到稳态，在这四组实验数据中标定出一组合适的值作为稳 态温度14、测量散热盘冷却过程中温差电动势随时间的变化，并计算其冷却速率。、关掉加热开关，抽走样品，将两盘直接接触并正对。再用220V档直接给散热盘加热，切换开关拨至“测2” ，电压表上显示2的值。当2升至高于其稳态值0.5mV左右时关闭加热开关停止加热，上移且侧移加热筒，让散热盘在 风扇吹拂下自然冷却。与此同时，开始每隔30秒记录一次2的值，直记至低于其稳态温度以下的3组数据为止。、用领域法计算散热盘的冷却速率。例如假定22的稳态值是1.91mV，测得第 180s 时 21.98mV，第 210s时 21.91mV，第240s时稳态时的温度值 1 = mV ，2= mV冷却速率21.86mV，则领域可取 1.98mV 1.86mV 之间,1.98 1.86 2.00 10 3(mV/s)。240 1805、按（6）式计算待测样品的导热系数。385J/KggK)【数据记录与处理】1、橡皮材料的导热系数测量数据记录（散热盘比热容（紫铜）：C次数测量值123456直径Dp (cm)厚度hP(cm)(cm)(cm);厚 hp(cm);厚 hiB表