8.中考数学专题复习用一元二次方程解决实际问题尖子生同步培优题典原卷板

1、专题1.4用一元二次方程解决实际问题姓名： 班级： 得分：注意事项：本试卷满分100分，考试时间45分钟，t龙题共18题.答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自 己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题（本大题共 4小题，每小题3分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.1. （2020春？如东县期末）某农场 2017年玉米产量为100吨，2019年玉米产量为169吨，求该农场玉米产 量的年平均增长率.设该农场玉米产量的年平均增长率为x,则依题意可列方程为（）A. 100 （1+x） 2= 169B. 169 （1-x） 2= 100C. 169

2、（ 1+x） 2= 100D. 100 （1-x） 2=1692. （2019?兴化市模拟）某市决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%,这两年平均每年绿地面积的增长率是（）A. 20%B. 11%C. 22%D. 44%3. （2019秋？连云港期中）学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场.若共赛了28场，则有几x满足的关系式为（）B. 1x （x- 1） = 28 2D. x （x- 1） = 2820m、宽18m的矩形草坪上，修筑同样宽的三条（横向一条，纵向306m2,则道路宽度是（）C. 2m个球队参赛？设有 x个球队参赛，则A. 1x （x+1） =

3、282C. x （x+1） = 284. （2019秋？锡山区期中）如图，在长 两条矩形）道路，要使草坪面积达到 A. 27mB. 26m二、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）5.（2019秋？宿豫区期中）一张面积是0.98m2的长方形桌面，长比宽多70cm.设它的宽为xm,可得方程 6. （2020?玄武区一模）一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48元，设平均每次降价的百分率为x,根据题意列出的方程是 .7. （2018?高淳区二模）如图，某小区有一块长为36m,宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的

4、面积之和为600m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度大长方形的面积是 135cm2,8. （2019秋？金湖县期末）五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形, 则以小长方形的宽为边长的正方形面积是cm2.9. （2019秋？秦淮区期末）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗.园林公司规定：如果 购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过 60棵，在一定范围内，每增加 1棵，所 出售的这批树苗每棵售价降低0.5元.若该校最终向园林公司支付树苗款8800元，设该校共购买了 x棵树苗，则可列出方程.10. （2018秋？海安县期末）再读教材：

5、如图，钢球从斜面顶端静止开始沿斜面滚下，速度每秒增加1.5m/s.在这个问题中，距离=平均速度 ？?x时间t, ?= 零?？其中V0是开始时的速度，vt是t秒时的速度，如果 斜面的长是18m,钢球从斜面顶端滚到底端的时间为 s.三、解答题（本大题共 8小题，共58分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）11. （2019秋？金坛区期中）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了减少库存，商场决定采取适当的降价措施，但每件商品盈利不得低于32元，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件.问每件商品降价多少元时，商场每天盈利可达2100元？1

6、2. （2019秋？南通期中）某公司计划在某地区销售一款5G产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化.该产品在第x周（x为正整数，且1WXW 8）个销售周期的销售价格为 y元，y与x之间满足如图所示的一次函数.（1）求y与x之间的函数关系；（2）产品在第x个销售周期的销售数量为 p万台，p与x之间满足：？= 2？+。已知在某个销售周期的销售收入是16000万元，求此时该产品的销售价格是多少元?13. （2019秋？建湖县期中）某汽车租贸公司共有汽车50辆，市场调查表明，当租金为每辆每日200元时可全部租出，当租金每提高 10元，租出去的车就减少 2辆.（1）当租金提高多少元

7、时，公司的每日收益可达到10120元？（2）公司领导希望日收益达到 10160元，你认为能否实现？若能，求出此时的租金，若不能，请说明理由，（3）汽车日常维护要定费用，已知外租车辆每日维护费为100元未租出的车辆维护费为 50元，当租金为多少元时，公司的利润恰好为5500元？（利润=收益-维护费）14. （2019秋？鼓楼区校级期中）商场某种商品平均每天可销售 80件，每件盈利60元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元.据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（

8、2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到4950元？15. （2020?秦淮区一模）手卷是国画装裱中横幅的一种体式，以能握在手中顺序展开阅览得名，它主要由“引首”、“画心”、“拖尾”三部分组成（这三部分都是矩形形状），分隔这三部分的其余部分统称为“隔水”.下图中手卷长1000cm,宽40cm,引首和拖尾完全相同， 其宽度都为100cm.若隔水的宽度为 xcm, 画心的面积为15200cm2,求x的值.施尾画心弓I首16. （2020?吴江区一模）在某次商业足球比赛中，门票销售单位对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价100元，这样按原定票价需花费14000元购买的门票张数，现在只花费了 10500元.(1)求每张门票的原定票价；(2)根据实际情况，组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率.17. (2020?灌南县一模)如图，在 ABC中，/ B=90° , AB=5cm, BC=7cm,点P从点A开始沿 AB边 向点B以1cm/s的速度移动，点 Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.(1)如果P, Q分别从A, B同时出发那么几秒后，PQ的长度等于2S0cm?(2)在(1)中， PQB的面积能否等