平行线分线段成比例教案选编

1、23.1.2平行线分线段成比例（新授课 1课时）1、 教学内容：平行线等分线段定理； 平行线分线段成比例定理；平行线分线段成比例推论.2、 教学目标：1、知识与技能：掌握平行线分线段成比例的基本定理及推论，并能用其解题；2、过程与方法：掌握基本定理的推导过程并能以之解题；3、情感态度和价值观：培养认识事物从一般到特殊的认知过程， 培养欣赏数学表达式 的对称美。3、 教学重、难点：1、重点：平行线分线段成比例定理、推论及应用；2、难点：定理的推导证明。4、 教具：普通教室/多媒体计算机/三角板教法：讲练结合法六、 教学过程:活动一：复习旧课成比例线段：a）概念，强调顺序性：（比例式：a:b=c:

2、d,等积式：ad=bc）b）比例的性质：基本性质:a c 一 < 一=:二 ad =bcb d分比性质：=bqd合分比性质： 登上db da -b c -d等比性质：曳3二匹=| = E=a1电% / ak（b M也中|也=0）b1 b2 b3bk 4, b2 b3 , i M，bk活动二：创设情境，引入新课线段有什么关系呢?问题1: 一组等距离的平行线截得直线 m所得的线段相等，那么在直线 n上所截得的即：已知 l 1 / l 2 / l 3AB=BC求DE与EF的关系（DE=EF推导见右图（平移m证全等）（引导得）结论：一组等距离的平行线在直线 m上所截得的线段相等，那么在直线n所截

3、得的线段也相等（平行线等分线段定理）0那如果所截得的线段不等呢？这就是我们今天要研究的内容；平行线分线段成比例定理.活动三：分析探索，新知学习问题2:已知11 / l 2 / l 3 / 14 AB=BC=CD,知EF=FG=GH那么擦出其中1条如13后有何结论？1、板书：AB=1 BD 22、仿上可得：板书：空AD 3（引导结论）：EF 1、 AB EF 1FH 2 BD FH 2EF 1 一 AB EF 1 =-z =-EH 3AD EH 3ACAEBDBF例3 （推论应用）-新课堂3如图，在ABCt,点D, E分别在AB,三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。平行线分线段成比例定

4、理： 两条线段被一组平行线所截，所得的 对应线段成比例（简 称“平行线分线段成比例”）理解：一组：3条及以上，通常为3条对应：上对上，下对下，全对全即：1 = |="，J = J （反比性质亦成立）例1 （强化“对应”的记忆）如图1 1 / 1 2 1 3根据图形写出成比例线段解："=匹，史 BC EF AB DE例2:(根据基本定理求线段的长)-新课堂11题如图，已知直线a/b/c,直线mi, n与直线a, b, c分 另I交与点 A, C E, B, D, F, AC=4,CE=6,BD=3 求 BF的长。 解：' a / b . d|-_AE BD _(AC

5、+CE) BD _(4 + 6) M3 _15 / c. AC - AC -4-2活动四：扩展升华，变式思考推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对 应线段成比例（证明）。如图:已知AE=6,AD=3,贝U EC的长是（BBD 4A. 4.5B.8C.10.5D.14例4 （综合应用）-新课堂7如图，在 ABC中，已知MN/BC, DN/MC小红同学由此得出了以下四个结(1)AN=AM CN AB AM=AN MB NC其中正确的结论有(A. 1 个 B.2 个 C.32) AD _DN dm- =MCDN MN4) 二7 MC BC)个D.4个例5 （综合应用）如图

6、，在菱形ab网,由配阻口 cb的延长线相交于点g.求证普噬思路：欲证结论，先证 BF=DE CD=CB证BF=D时法：1）证AAD图CBF2）证DEB助平行四边形活动五：知识反馈，课堂练习完成新课堂剩余题目活动六：课堂小结本课学习的主要内容有：1 .平行线等分线段定理2 .平行线分线段成比例定理3 .平行线分线段成比例定理推论 着重注意线段的对应关系。七、 板书设计:23.1.2平行线分线段成比例一、复习eg1.如图1"/12/ 13根据图形写出成比例线段eg3.如图，在 ABC中，点 D, E分别在 AB, AC上ED/BC,已知eg2.如图，已知直线a/解：AC=DEBC EFA

7、B DEAD 3AE=6,_AD =?,贝IJ EC 的长是(BD 4基本性质：a c=5匕b dad=bc合比性质：a - b b_c - d d分比性质：a -b _c -d合分比性质:a b_c _dbda -bc -d等比性质：a1 _a2 _a3 b1飞飞=411ak飞k -却也久3 a (b b1 b2 b3bk-b2% iiibk m)AB=BC1、成比例线段:2、比例的性质:二、平行线等分线段定理a 与点A,AC=4,CE=6,BD=3 求 BF 的长。l3AE BD (AC CE) BDACC FE BD . Ab / c,直线 m, n与直线a,b, c分别交A. 4.5

8、B.8C.10.5D.14用星：a / b / c. AC BDAE BFAD1EF1, ABEF12 ,FH -2BDFH一21EF1ABEF13'EH一3, -AD"eh一3、平行线分线段成比例AB平行线分线段成比例定理ABBDDE=EF:两条线段被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（简称“平行线分线段成比例”） 理解：一组：3条及以上，通常为3条对应：上对上，下对下，全对全即：上=二 上=上 E=E （反比性质亦成立）下下 全全 全全 .BF=AC_(4 - 6) 3 _15推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线） 所得的对应线段成比例（证明）。如图：CDNMeg4.如图，在 ABC中,已知MN/BC, DNMC,小红 了以下四个结论：(1)an=amCN AB AM AN MB - NC其中正确的结论有A. 1 个 B.2 个 C.3eg5.如图，在菱形 ABC