高中数学 第一章 三角函数习题课件2 苏教版必修4 (96)

1、12 由于大陆和台湾没有直航，乘飞机要先从台北到由于大陆和台湾没有直航，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海香港，再从香港到上海上海上海:B香港香港:A台北台北:O通航以后通航以后,就可以直接从台北就可以直接从台北飞往上海飞往上海这几次位移之间有什么关系？这几次位移之间有什么关系？问问 题题 情情 境境3问问 题题 情情 境境两个力两个力F F1 1与与F F2 2对物体共对物体共同作用产生的效果，与同作用产生的效果，与一个力一个力F F对物体作用产对物体作用产生的效果相同，物理学生的效果相同，物理学中把力中把力F F叫做叫做F F1 1、 F F2 2的的合力。合力。合力合力F F与力与力

2、F F1 1 、 F F2 2有有怎样的关系呢？怎样的关系呢？BD合力合力F F在以在以F F1 1，F F2 2为邻边的平行四边形的对角线上，并且大小为邻边的平行四边形的对角线上，并且大小等于平行四边形对角线的长等于平行四边形对角线的长, ,即即: :OAOBOD AOF1F24OAOBOD OAABOB 从运算的角度看：两个向量的和仍是一个向量从运算的角度看：两个向量的和仍是一个向量即即: :问问 题题 情情 境境数的运算启发我们数的运算启发我们位移、力的合成可以看作：向量的加法位移、力的合成可以看作：向量的加法5问问 题题 探探 究究ab已知两个向量已知两个向量 和和 如何作出它们的和向

3、量如何作出它们的和向量? ?abAaBbba+a aA AC Ca + b bB B向量加法的向量加法的三角形法则三角形法则向量加法的平行向量加法的平行四边形形法则四边形形法则OO平行四边形法则平行四边形法则与三角形法则有与三角形法则有何异同何异同?注意点？注意点？6基基 本本 概概 念念已知两个向量已知两个向量 和和 , ,在平面内任取一点在平面内任取一点O,O,作作 , , 则向量则向量 叫做两个向量的和叫做两个向量的和向量向量, ,记做记做: : abOAa ABb OB abOAABOB求两个向量和的运算称为求两个向量和的运算称为: :向量的加法向量的加法abAaba+BbO7概概 念

4、念 应应 用用已知两个向量已知两个向量 和和 , ,作出它们的和向量作出它们的和向量ab(1)(2)(3)(4)abababab注注: :通过向量的平移通过向量的平移, ,可使向量首尾顺次相连可使向量首尾顺次相连即即: :利用向量平移的性质利用向量平移的性质, ,化未知为已知化未知为已知, ,从而达到解从而达到解决问题的目的决问题的目的此过程所体现的重要数学思想此过程所体现的重要数学思想:转化思想转化思想8概概 念念 应应 用用0?a ()?aa ?ABBC ?ABBCCA ?ABBCCD 112231.?nnOAA AA AAA思考：思考：a0AC AD0nOA 9概概 念念 特特 点点(3

5、):三角形法则对共线向量也适用三角形法则对共线向量也适用注注:(1):两个向量的和仍为一个向量两个向量的和仍为一个向量(2):三角形法则三角形法则:”首尾相连首尾相连,由始指终由始指终”(4):平行四边形法则对共线向量不适用平行四边形法则对共线向量不适用(5):两个向量共起点时一般用平行四边形两个向量共起点时一般用平行四边形 法则法则10问问 题题 探探 究究: , ()()a bRabbaabcabc数的加法满足交换律与结合律，即对任意有：猜想并作图给出证明abba?()()abcabc?a b,c:对向量的加法是否满足交换律与结合律即对任意向量 ,11a aA Ab bB BOa aC C

6、b ba + ba + b b + ab + a 基本运算法则基本运算法则:向量的加法满足向量的加法满足:交换律交换律abba12基本运算法则基本运算法则:a bc （）ba cbBAaCbcDab c （）向量的加法满足向量的加法满足:结合律结合律()()abcabc13概概 念念 应应 用用课堂练习课堂练习:( :(不看图填写不看图填写) )?ABCA ?CDBCAB CB AD14例例1.1.如图，设如图，设OO是正六边形是正六边形ABCDEFABCDEF的中心，的中心，作出下列向量作出下列向量: :; (3).OAOCFEOAFE （1）；（2） BCOFABCDE例例 题题 讲讲 解

7、解15例例2.2.在长江南岸某渡口处在长江南岸某渡口处, ,江水以江水以12.5km/h12.5km/h的速度向东流的速度向东流, ,渡船的速度为渡船的速度为25km/h,25km/h,渡船要渡船要垂直地渡过长江垂直地渡过长江, ,其航向应如何确定其航向应如何确定? ?AB 解：如图，设表示水流的速度，AD表示渡船的速度，AC表示渡船实际垂直过江的速度。ABADACABCD ，四边形为平行四边形。9012.525Rt ACDACDDCABAD 在中，30 .CAD答答: :渡船要垂直地渡过长江渡船要垂直地渡过长江, ,其航向应其航向应北偏西北偏西3030度度. .DDC CA AB B例例 题

8、题 讲讲 解解16变式变式: :在长江南岸某渡口处在长江南岸某渡口处, ,江水以江水以12.5km/h12.5km/h的速度向东流的速度向东流, ,渡船若以速度渡船若以速度25km/h25km/h的速度的速度按垂直与河岸的方向航行按垂直与河岸的方向航行, ,那么那么, ,受水流影响受水流影响, ,渡船的实际航向如何渡船的实际航向如何? ?变变 式式 训训 练练17例例 题题 讲讲 解解例例3.已知四边形已知四边形ABCD的对角线的对角线AC与与BD相交相交于点于点O,且且AOOCDOOB 求证求证:四边形四边形ABCD为平行四边形为平行四边形ABCDO18回回 顾顾 反反 思思通过本节课的学习通过本节课的学习, ,蓦然回首蓦然回首谈谈本节课你的收获谈谈本节课你的收获上本作业上本作业: :书书6868页页1 1、2 2、3 3。课外作业：活页练习。课外作业：活页练习。19问问 题题 探探 究究:abab当 与共 线 时 ，