北师大版数学八年级上册7.5三角形内角和定理_第1页
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文档简介

1、教育精选八年级数学第一学期导学案7.5.1三角形内角和定理班级： 姓名： 【学习目标】1.掌握三角形内角和定理的证明及简单应用；2.灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。学习重点：掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。学习难点：灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。【复习引入】1、三角形内角和是_；2、ABC中，C=90°，A=30°，B= ；3、A=50°，B=C，则ABC中B= ；【自主学习】ABC1、请你根据自己的操作与方法来证明三角形的内角和为180度。（参考课本P178）【探究学习】1. 在证明三角形内角和定理时，小明的想法是过点A作直线PQBC，他的想

2、法可行吗？如果可行，你能写出证明过程吗？2. 例题分析例1.如图，在中，是的角平分线，求的度数。小结：（1）三角形内角和定理。【巩固练习】1. 等边三角形每个内角都是；。2.直角三角形的两锐角之和多少度，请给出证明。ABCDE3.已知：如图，在中，点D，E分别在和上，且求证：【布置作业】八年级数学第一学期导学案7.5.2三角形内角和定理班级： 姓名： 【学习目标】1.掌握三角形外角的两条性质； 2.灵活运用三角形的外角和两条性质解决相关问题。学习重点：掌握三角形外角的两条性质。学习难点：灵活运用三角形的外角和两条性质解决相关问题。【复习引入】1 ABC中，A=36°，则B+C=_。2

3、 ABC中，A+C=90°，则B=_。【自主学习】阅读教材P181页，思考下列问题：1、什么是三角形的外角？ 如右图， 是ABC的一个外角。你还能做出ABC其他的外角吗？2、观察上图的外角，你能总结出三角形外角有哪些特征？(1)顶点在 上(2)一条边是三角形的 (3)另一条边是三角形某条边的 【探究学习】1、如图，ABC中，A=70°，B=60°，ACD是ABC的一个外角，能由A、B求出ACD吗？如果能，ACD与A、B有什么关系？2、ACD与A、B的大小会有什么关系呢？3.由上面的推导过程我们可以得到两个定理(1)_(2)_4、例题分析例1：已知，如图7-18，在三角形ABC中，AD平分外角EAC，B=C求证：ADBC例2：如图7-19，P是ABC内一点，连接PB,PC.求证：BPC>A.ABCDEH小结：（1）三角形的外角定义；（2）三角形外角定理。【巩固练习】1.如图，下列哪些说法一定正确 A HEC >B B B+ACB=180°-A C B+ACB<180° D B>ACD

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