MATLAB金融计算试题

1、MATLAB金融计算试题（2014级研究生用）（上机操作使用）一、利率期限结构（20分）已知国债面值是100美元，各期收益率为国债品种票息到期日当期收益3个月17-A pr-20136个月17-JUI-20132年31-Dec-20145年15-NOV-201710年15-NOV-202230年15-Feb-2041试分析其利率期限结构。MATLAB命 令：bo nds=date num('04/17/2013') 0100;date num('07/17/2013')date num('12/31/2014')date num('11/

2、15/2017')date num('11/15/2022')date num('02/15/2041')0 100;100;100;100;100;yield='结算日settle=date num('01/17/2013'); %zerorates,curvedates=zbtyield(b on ds,yield,settle) datestr(curvedates) plot(zerorates) 运行结果：zerorates =0.055curvedates =735341735432735964737014738840

3、0.050.0450.040.0350.030.0250.020.01511.522.533.544.555.560.01745507ans = 17-Apr-201317-Jul-2013 31-Dec-201415-Nov-2017 15-Nov-2022 15-Feb-2041二、期权定价（ 30 分）若股票现在价格为 $50，期权执行价格为 $52，无风险利率为，股票波动标准差为，期权 的到期日为 6个月 ,且若这一卖权在月时有一次股息支付 $2。（1）使用 Black-Scholes 定价公式计算欧式卖权和买权的价值 ;MATLAB命 令：price=50; strike=52;ra

4、te=; time=6/12;volatility=;callprice,putprice=blsprice(price,strike,rate,time,volatility) 运行结果：callprice = putprice =（2）利用二项式期权定价（二叉树（CRR模型定价数值解）计算看涨看跌期权价格MATLAB命令：price=50; strike=52; rate=; time=6/12;increment=1/12;volatility=;flag=0;dividentrate=0;divident=2;exdiv=;price,option=binprice(price,str

5、ike,rate,time,increment,volatility,flag,dividentra te,divident,exdiv)运行结果： 得出二叉树每个交点处的资产价格和期权价值 .price =0 option =0000000000由结果可知， option 第一行第一列就是看跌期权价格，该期权价格为元。MATLAB命令：price=50; strike=52;rate=; time=6/12;increment=1/12; volatility=;flag=1; dividentrate=0;divident=2; exdiv=;price,option=binprice(p

6、rice,strike,rate,time,increment,volatility,flag,divide ntrate,divident,exdiv)运行结果： 得出二叉树每个交点处的资产价格和期权价值 . price = option = 00000000由结果可知， option 第一行第一列就是看涨期权价格，该期权价格为元。(3) 假设股票价格服从几何布朗运动，试用蒙特卡洛模拟方法计算该期权价格。 MATLAB命 令：s0=50;K=52;r=;T=;sigma=;Nu=1000;randn( 'seed' ,0); %定义随机数发生器种子是0,%这样保证每次模拟的结

7、果相同nuT=*sigmaA2)*Tsit=sigma*sqrt(T)%期权到期时的现金流discpayoff=exp(-r*T)*max(0,s0*exp(nuT+sit*randn(Nu,1)-K);eucall,varprice,ci=normfit(discpayoff)运行结果：nuT = sit = eucall = varprice = ci =三、搜集数据并计算画图( 50 分) 按照自己的研究生学号后两位数， 在锐思金融数据库中搜集 4 种股票信息，包括最高价、 最低价、收盘价和开盘价，数据个数2个月左右，建立数据表格。要求使用MATLAB编程解决以下问题：(1)将 4 种股

8、票的收盘价格转化为收益率，并画出收益率直方图 海虹控股MATLAB命 令：32TickSeries='RetSeries=tick2ret(TickSeries) bar(RetSeries)xlabel( ' 天数 ' );ylabel( ' 收益率 ' ); title( '海虹控股对数收益率直方图 ' ); 运行结果：RetSeries =盛达矿业MATLAB命 令:TickSeries='RetSeries=tick2ret（TickSeries） bar（RetSeries） xlabel（'天数）;ylabel

9、（'收益率'）; title（'盛达矿业对数收益率直方图'）;运行结果：RetSeries =盛达矿业对数收益率直方图0.0653恒逸石化MATLAB命令:TickSenes='；RetSeries=tick2ret（TickSeries） bar（RetSeries） xlabel（'天数）;ylabel（'收益率'）; title（'恒逸石化对数收益率直方图'）;运行结果：RetSeries =0.08恒逸石化对数收益率直方图0.060.0453率益收O0000金宇车城MATLAB命 令:TickSeries=

10、'；RetSeries=tick2ret（TickSeries） bar（RetSeries） xlabel（'天数）;ylabel（'收益率'）; title（'金宇车城对数收益率直方图'）;运行结果：RetSeries =(2)计算4种股票收盘价的协方差矩阵;MATLAB命令：A=032 cov(A) 运行结果：ans =(3)若给出这 4 种股票预期收益率分别为、 、和，且购买权重分别、 0. 25 、和，求总 资产的标准差和期望收益；MATLAB命令：ExpReturn=,; ExpCovariance=;PortWts= ;PortRi

11、sk,PortReturn=portstats(ExpReturn, ExpCovariance,PortWts) 运行结果：PortRisk =PortReturn =5）；（ 4）求该资产组合有效前沿（有效前沿的个数选为MATLAB命令：ExpReturn= ; ExpCovariance=;NumPorts=5;PortRink,PortReturn,PortWts=frontcon(ExpReturn,ExpCovariance,NumPorts) 运行结果：PortRink =PortReturn =PortWts =03，求考虑无风险资产及借（5）无风险利率为，借贷利率为，投资者风

12、险厌恶系数为 贷情况下的最优资产配置。MATLAB命 令：ExpReturn= ;ExpCovariance=;RisklessRate=;BorrowRate=;RiskAversion=3;PortRisk,PortReturn,PortWts=portopt(ExpReturn,ExpCovariance) RiskyRink, RiskyReturn, RiskyWts, RiskyFraction,OverallRick, OverallReturn=portalloc(PortRisk, .PortReturn, PortWts, RisklessRate,BorrowRate,

13、RiskAversion) 运行结果：PortRisk =PortReturn =PortWts =RiskyRink =RiskyReturn =0000RiskyWts =RiskyFraction =OverallRick =OverallReturn =（6）绘制这 4 种股票的最高价、最低价、收盘价和开盘价的烛型图。 海虹控股MATLAB命令：a=323032；'r')can dle(a(:,1),a(:,2),a(:,3),a(:,4) can dle(a(:,1),a(:,2),a(:,3),a(:,4), title('海虹控股');运行结果：1444424038363432300海虹控股盛达矿业MATLAB命令:a=141451015202530354014；'r')can dle(a(:,1),a(:,2),a(:,3),a(:,4) can dle(a(:,1),a(:,2),a(:,3),a(:,4), title('盛达矿业');运行结果：1514.51413.51312.5恒逸石化MATLAB命令:a=盛达矿业101520253035409;'r' )candle(a(:,1),a(:,2),a(:,3),a(:,4) candle(a(:,1),a(: