2020年江苏省徐州市中考数学试卷(后附答案及详尽解析)

1、大儒诚信教育资源2020年江苏疝徐州市中考教学成意一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中, 恰有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1. （3分）（2020徐州）3的相反数是（）11A. -3B.3C.D.-332. （3分）（2020徐州）下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是3. （3分）（2020徐州）若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能 是（）A. 2cmB. 3cmC. 6cmD. 9cm4. （3分）（2020徐州）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜

2、色外 都相同.小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个 数最有可能是（）A. 5B. 10C. 12D. 155. （3分）（2020徐州）小红连续5天的体温数据如下（单位：）： 366 36.2, 36.5, 36.2,36.3. 关于这组数据，下列说法正确的是（）A.中位数是36.5eB.众数是36.2° CC.平均数是36.2CD.极差是0.36. （3分）（2020徐州）下列计算正确的是（）A. a2+2a2=3a4B. abai=a2C. （/ - /?） 2=a2 - b2D. （r/b） 2=a2h27. （3分）（2020徐州）如图，A

3、B是O。的弦，点C在过点8的切线上，OC_LOA, OC交第1页（共25页）大儒诚信教育资源A8于点P.若NBPC=70° ,则NABC的度数等于（）交于点八），则代数式J和勺值为（）A. 75°B. 70°C. 65°D. 60°8. （3分）（2020徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数（x>0）与,，=x- 1的图象D.-4二.填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请将答案 直接填写在答题卡相应位置）9. （3分）（2020徐州）7的平方根是.10. （3分）（2020徐州）分解因式：P-4=.11.

4、（3分）（2020徐州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是.12. （3分）（2020徐州）原子很小，1个氧原子的直径大约为0.0000000001481,将 0.000000000148用科学记数法表示为.13. （3 分）（2020徐州）如图，在 RtZXABC 中，NABC=90° , D、E,尸分别为 A3、BC、 CA的中点，若BF=5,则。七=.14. （3 分）（2020徐州）如图，在 RtZXABC 中，NC=90, , AC=4, BC=3,若以 AC所在直线为轴，把ABC旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于16. （3分）（2020徐州）如图，A、B

5、、C、D为一个正多边形的顶点，0为正多边形的中 心，若NAOB=18° ,则这个正多边形的边数为.17. （3分）（2020徐州）如图，NMOV=30° ,在OM上截取。4=6.过点4作481 J_OM,交ON于点以点Bi为圆心，为半径画弧，交OM于点A2；过点上作 A2B2.LOM,交ON于点比，以点&为圆心，比。为半径画弧，交0M于点从3；按此规 律，所得线段小。心。的长等于.值为.三、解答题（本大题共有10小题，共86分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤）19. （10分）（2020徐州）计算:（1 ） （ - 1 ） 20

6、20+lV2-2l- （i）,：2/ 1、q22a+（2）（H）20. （10 分）（2020徐州）（1）解方程：2x2-5.r+3=0：（3x- 4<5（2）解不等式组：2%.1、%-221. （7分）（2020徐州）小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作.根据社区的安排， 志愿者被随机分到A组（体温检测）、5组（便民代购）、C组（环境消杀）.（1）小红的爸爸被分到3组的概率是：（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是 多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）22. （7分）（2020徐州）某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调

7、查.根 据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图表：市民每天的阅读时间统计表类别ABCD阅读时间x （min ）0«3030«6060«90在90频数450400m50根据以上信息解答下列问题：（1）该调查的样本容量为（2）在扇形统计图中，“8”对应扇形的圆心角等于° ：（3）将每天阅读时间不低于60而的市民称为“阅读爱好者”.若该市约有600万人, 请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人.市民每天的 阅读时间扇形统计图23. （8 分）（2020徐州）如图，ACLBC, DCLEC. AC=BC, DC=EC, AE 与 3。交于点F.（1）求证：

8、AE=BD；（2）求/AFO的度数.24. （8分）（2020徐州）本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费:寄件超过1千克的部分按千克计费.小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：收费标准目的地 起步价（元）超过1千克的部分（元/千克）上海ab北京a+3b+4实际收费目的地 质量 费用（元）上海 29大儒诚信教育资源第1页（共25页）大儒诚信教育资源北京322求a, b的值.25. （8分）（2020徐州）小红和爸爸绕着小区广场锻炼.如图，在矩形广场ABCD边AB 的中点M处有一座雕塑.在某一时刻，小红到达点尸处，爸爸到达点。处，此时雕塑在 小红的南偏东45

9、76;方向，爸爸在小红的北偏东60°方向，若小红到雕塑的距离PM=30/h, 求小红与爸爸的距离尸。.（结果精确到1m,参考数据：V2»1.4L-M.73,丁*2.45）26. （8分）（2020徐州）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=h+的图象经过点A （0, -4）、B （2, 0）,交反比例函数y= ? （x>0）的图象于点C （3, 4），点P在反比 例函数的图象上，横坐标为（0VV3）, PQy轴交直线AB于点。，。是y轴上任意 一点，连接P。、QD.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；27. （10分）（2020徐州）我们知道：如图，点8把线段AC分

10、成两部分，如果=2， AB AC那么称点B为线段AC的黄金分割点.它们的比值为鹿二士 2（1）在图中，若AC=20a，贝lA8的长为（2）如图，用边长为20cm的正方形纸片进行如下操作：对折正方形ABCD得折痕 第1页（共25页）大儒诚信教育资源EF,连接CE,将C8折卷到CE上，点8对应点H,得折痕CG.试说明：G是48的黄 金分割点：（3）如图，小明进一步探究：在边长为"的正方形ABCD的边AD上任取点E （AE >DE）,连接5E,作CF_L5E,交A8于点F,延长EF、CB交于点P.他发现当PB与 8C满足某种关系时，E、F恰好分别是4。、AB的黄金分割点.请猜想小明的

11、发现，并 说明理由.IIIAB C图28. （10分）（2020徐州）如图，在平面直角坐标系中,函数y=-a?+2ax+3” （a>0）的 图象交x轴于点A、B,交y轴于点C,它的对称轴交x轴于点£过点C作COx轴交 抛物线于点。，连接。上并延长交y轴于点F,交抛物线于点G.直线AF交CD于点”， 交抛物线于点K，连接GK.（1）点E的坐标为：:（2）当是直角三角形时，求的值；（3） HE与GK有怎样的位置关系？请说明理由.（备用图）大儒诚信教育资源2020年江苏省徐州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中

12、, 恰有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1. （3分）（2020徐州）3的相反数是（）11A. -3B.3C.-4D.-33【解答】解：根据相反数的含义，可得3的相反数是：-3.故选:A.2. （3分）（2020徐州）下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）第1页（共25页 大儒诚信教育资源2c【解答】解：A、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意：8、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；C、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意：。、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意： 故选：C.3

13、. （3分）（2020徐州）若一个三角形的两边长分别为35八&?，则它的第三边的长可能 是（）A. 2cmB. 3cmC. 6cmD. 9cm【解答】解：设第三边长为根据三角形的三边关系可得：6 - 3<x<6+3,解得：3<x<9,故选：C.4. （3分）（2020徐州）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外 都相同.小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个 数最有可能是（）A. 5B. 10C. 12D. 15【解答】解：设袋子中红球有x个， X根据题意，得：=0.25,20解得尸5,袋子中红球的个数最有可

14、能是5个，故选:A.5. （3分）（2020徐州）小红连续5天的体温数据如下（单位：）： 36.6, 36.2, 36.5, 36.2,1.3. .关于这组数据，下列说法正确的是（）A.中位数是36.5eB.众数是36.2° CC.平均数是36.2CD.极差是0.3【解答】解:把小红连续5天的体温从小到大排列得，36.2, 36.2, 36.3.36.5, 366处在中间位置的一个数是36.3C,因此中位数是36.3C：出现次数最多的是36.2C,因此众数是36.2C：平均数为:x= （36.2+36.2+36.3+36.5+36.6） +5 = 36.36,极差为：36.6 - 3

15、6.2=0.4, 故选：B.6. （3分）（2020徐州）下列计算正确的是（）A. u2+2r=3f/4B. “6：“3=”2C. （a - b） 2=a2 - b2D. （/?） 2=a2b2【解答】解：/+2“2=3次，因此选项A不符合题意；小彳“3 = 6-3 = ”3,因此选项B不符合题意；（2）2=a2- 2ab+b2,因此选项C不符合题意；Q-2,因此选项。符合题意：故选：O.7. （3分）（2020徐州）如图，AB是O。的弦，点C在过点8的切线上，OC_LOA，。交大儒诚信教育资源A8于点P.若N3PC=70° ,则NA8C的度数等于（第1页（共25页）大儒诚信教育资源

16、【解答】解:交于点P" 则代数式'和勺值为（）D. 60°A. 75°B. 70°C. 65°【解答】解：9：OCLOA,：.ZAOC=90° ,V ZAPO=ZBPC=10 ,A ZA=90° - 70, =20° ,90A = 0B.，NO8A = NA=20° ,为O。的切线，：.OB±BC,，NOBC=90° ,A ZABC=90° -20° =70° .故选：B.8.（3分）（2020徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数，=? （x40）

17、与y=x- 1的图象1D.-4法一：由题意得,_ 4y=%，解得，ly = % - 11+JI7 （1-717X- 2 或2 （舍去）,v'17-l- 1-J17y =y=r-1+/17 717-1，点 P（，），22HU 1+J17<171即:4= 2，b= 2，.11 _22_1"a b - l+vL7-4法二：由题意得，函数尸称（x>0）与产1的图象交于点尸（a, b）,，ab=4, b=u - L1 1 b-a1-一 =-： a bab4故选：c.二.填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9.

18、 （3分）（2020徐州）7的平方根是 ±77 .【解答】解：7的平方根是土V7.故答案为：±夕.10. （3分）（2020徐州）分解因式：加24= （汁2）.【解答】解：】2-4= （?+2）故答案为:（m+2） （m-2）.11. （3分）（2020徐州）若77在实数范围内有意义，则x的取值范围是 在3 .【解答】解：根据题意得x-320,解得x23.故答案为：12. （3分）（2020徐州）原子很小，1个氧原子的直径大约为0.000000000148/h,将0.000000000148用科学记数法表示为 L48X105）.【解答】解：0.000000000148= 1

19、.48X10 叱故答案为：1.48X10.°.13. （3 分）（2020徐州）如图,在 RtZXABC 中，NABC=90' , D、E、尸分别为48、BC、CA的中点，若BF=5,则DE= 5.【解答】解：如图，:在RtZA3C中，NABC=90" ,尸为CA的中点，BF=5,：.AC=2BF=0.又。、E分别为A3、8c的中点，：.DE是RtAABC的中位线，：.DE=AC=5.故答案是：5.14. （3 分）（2020徐州）如图,在 RL443C 中,ZC=90° , AC=4, 5c=3 若以 AC所在直线为轴，把A8C旋转一周，得到一个圆锥，则

20、这个圆锥的侧面积等于【解答】解：由己知得，母线长/=5,底而圆的半径厂为3, ，圆锥的侧而积是s=Wr=5X3Xir=157T.故答案为：15m9815. （3分）（2020徐州）方程一=的解为x=9.x x-1【解答】解：去分母得：9 （x > 1） =8.v9x- 9=8xx=9检验：把x=9代入x （x - 1） H0,所以x=9是原方程的解.故答案为：x=9.16. （3分）（2020徐州）如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中 心，若NAO8=18° ,则这个正多边形的边数为10 .TA、B、C、。为一个正多边形的顶点，。为正多边形的中心, ，点A

21、、B、C、。在以点。为圆心，QA为半径的同一个圆上,，NAO8=2NAOB=36° ,这个正多边形的边数=黎 =10, 故答案为：10.17. （3分）（2020徐州）如图，NMOV=30° ,在OM上截取。4=福,过点4作481 J_OM,交ON于点以点Bi为圆心，为半径画弧，交OM于点A2；过点上作 A2B2.LOM,交ON于点比，以点&为圆心，比。为半径画弧，交0M于点从3；按此规 律，所得线段左。心。的长等于2日.【解答】解：VBjO=BiAi，SAi_L0A2,OA =/1历2，9：B2A21OM. 81A1_LOM,：.BiA/B2A2,.9.BA=聂2

22、比，.A2B22AiB9同法可得A3B3=Z42&=2，Ai8i,， 由此规律可得X2（）B20=2,9-A面,VAiBi=OArtan300 =W乂冬=1, AA20B20=2,9,故答案为2巳18. （3分）（2020徐州）在ABC中，若A8=6, ZACB=45° .则A8C的面积的最大值为9催+9.【解答】解：作ABC的外接圆。，过C作CML48于M,C®J一立;弦AB已确定，.要使aABC的面积最大，只要CM取最大值即可，如图所示，当CM过圆心。时，CM最大，CM LAB. CM 过 O,：.AM=BM （垂径定理），：.AC=BC,NAO3=2NAC3=

23、2X45° =90° ,：.OM=AM= AB= 3 X 6 =3,OA= y/OM2 +AM2 =372,/. CM= OC+OM=3V2+3,：.S,abc= ABCM= IX6X （3V2+3） =9夜+9.故答案为：972+9.三、解答题（本大题共有10小题，共86分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤）19. （10分）（2020徐州）计算：.1）-唬-21-喟务.【解答】解：（1）原式=1+22= 1/：（2）原式=泉+嘉里大儒诚信教育资源a a-1 2= a-20. （10 分）（2020徐州）（1）解方程：2x2-5x+3=

24、0：（3x- 4<5（2）解不等式组：2%-12【解答】解：（1） 2?- 5叶3=0,-3） （x- 1） =0,，2.3=0 或 x- 1=0,解得：xi= X2=l；伊一 4<5（2）2K-1 x-2 /*>.01芋解不等式，得xV3.解不等式，得x>-4.则原不等式的解集为：-4VxV3.21. （7分）（2020徐州）小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作.根据社区的安排， 志愿者被随机分到月组（体温检测）、8组（便民代购）、。组（环境消杀）.（1）小红的爸爸被分到8组的概率是-；-3（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率

25、是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）【解答】解：（1）共有3种等可能出现的结果，被分到“8组”的有1中，因此被分到“8组”的概率为士3（2）用列表法表示所有等可能出现的结果如下：7g爸爸 王拗ABCAAABACABABBBCBCACBCCC共有9种等可能出现的结果，其中“他与小红的爸爸”在同一组的有3种, d_ 3 _ 1尸（也与小红爸也在同一组）-g -1第1页（共25贞）大儒诚信教育资源大儒诚信教育资源22. （7分）（2020徐州）某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查.根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图表：市.民每天的阅读时间统计表类别ABCD阅读时间X

26、（”）0«3030«6060«90在90频数450400m50根据以上信息解答下列问题：（1）该调查的样本容量为1000 , /?= 100 ：（2）在扇形统计图中，“8”对应扇形的圆心角等于144 ° :（3）将每天阅读时间不低于60疝？的市民称为“阅读爱好者”.若该市约有600万人, 请估计该市.能称为“阅读爱好者”的巾民有多少万人.市民每天的 阅读时间扇形统计图m = 1000- （450+400+50） =100.故答案为：1000, 100： 360。X 赢= 144° 即在扇形统计图中，“夕对应扇形的圆心角等于144° .

27、故答案为：144；（3） 600X 1跣0 =90 （万人）.答：估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有90万人.23. （8 分）（2020徐州）如图，ACLBC. DCLEC. AC=BC, DC=EC, AE 与 3。交于点F.（1）求证：AE=BD（2）求44正。的度数.【解答】解：(1) VAC1BG DCLEC.，NACB=NDCE=90° ,/. /ACE=/BCD,在AACE和8C。中，AC = BC乙ACE =乙BCD，CE= CD：./ACEABCD (SAS),；AE=BD；(2) V ZAC5=90° ,，NA+/ANC=90，： ACEQXBCO,：

28、./A = NB,V /ANC=/BNF,：.ZB+ZBNF= ZA+ZANC=9O0 ,A ZAFD= ZB+ZaVF=900 .第1页（共25页）大儒诚信教育资源千克的部分按起步价计费:24. （8分）（2020徐州）本地某快递公司规定：寄件不超过I寄件超过1千克的部分按千克计费.小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：收费标准目的地起步价（元）超过1千克的部分（元/千克）上海ah北京a+3b+4实际收费目的地质量费用（元）上海29北京322求&，b的值.【解答】解：依题意，得：（：n2；（3-W+ 4） = 22*解得：（：!答：”的值为7, 的值为2.25. （8

29、分）（2020徐州）小红和爸爸绕着小区广场锻炼.如图,在矩形广场ABCD边AB 的中点M处有一座雕塑.在某一时刻，小红到达点尸处，爸爸到达点。处，此时雕塑在 小红的南偏东45°方向，爸爸在小红的北偏东60°方向，若小红到雕塑的距离PM=30/, 求小红与爸爸的距离PQ.（结果精确到1m,参考数据：V2«L4b V3«L73,点土2.45）【解答】解：作PN上BC于N,如图:则四边形A8NP是矩形，:PN=AB,，NA=90° ,大儒诚信教育资源NAPM=45° ,.4PM是等腰直角三角形，：.AM=与PM=宇 X3O= 15V2 (m

30、),M是AB的中点，/. PN=AB=2AM= 30 伤,在 Rt/XPN。中，NNPQ=90° NDPQ=90° -60° =30° ,，N0=噌PN=1O诟，PQ=2NQ=20VS 力49 (m )：26. （8分）（2020徐州）如图，在平面直角坐标系中，一次函数），=心+的图象经过点A（0, -4）、B （2, 0）,交反比例函数产?（x>0）的图象于点C（3, “），点P在反比 例函数的图象上，横坐标为（0VV3）, PQy轴交直线A8于点Q,。是），轴上任意 一点，连接PD、QD.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求OPQ面积

31、的最大值.【解答】解：（1）把A （0, -4）、B （2, 0）代入一次函数），=履+。得,:工。,解得,忆幻第1页（共25贞）大儒诚信教育资源大儒诚信教育资源，一次函数的关系式为y=2r - 4,当 x=3 时，y=2X3-4=2,，点 C （3, 2）, .点C在反比例函数的图象上， *- k3 X 2=6, 反比例函数的关系式为尸名,答：一次函数的关系式为y=21-4,反比例函数的关系式为）=$：（2）点尸在反比例函数的图象上，点。在一次函数的图象上， 点 P（，一），点 Q （w> 2 - 4）, n：.PQ= -4 ）,i/?| -4） =-/+2+3=- （-1） 2+4,

32、 z n当 n = 1 时,S .大=4,答：OPQ面积的最大值是4.BC j p27. （10分）（2020徐州）我们知道：如图，点8把线段AC分成两部分，如果二=77, JAB AC痣一1那么称点B为线段AC的黄金分割点.它们的比值为.2（1）在图中，若AC=20a，则A8的长为 （10VK 10） cm；（2）如图，用边长为20cm的正方形纸片进行如下操作：对折正方形ABCD得折痕 EF,连接CE,将CB折叠到CE上，点5对应点，得折痕CG.试说明：G是A5的黄 金分割点：（3）如图，小明进一步探究：在边长为"的正方形ABCD的边AD上任取点E （AE >DE）,连接BE

33、,作_L8E,交AB于点F,延长EA C3交于点P.他发现当P8与 8。满足某种关系时，E、F恰好分别是A。、AB的黄金分割点.请猜想小明的发现，并 说明理由.【解答】解： 丁点3为线段AC的黄金分割点，AC=2Qcm,：.AB= X2O= (lOVs-lO) c?.故答案为：(10V5-10).四边形A8CQ为正方形,:/EMC=/BCG,由折叠的性质可知，/ECM=NBCG,:/EMC=/ECM,：.EM=EC.VDE=10, OC=20,：.EC= 4de2+dc2 = 7102 + 202 =10底z.=ioVs,ADM=1OVS+10,/. tan ZDMC=DC202 店一 1/.

34、 tan ZBCG=DH - iOv'+10 - 7+1 J 51BG x/51即=,BC 2.BG VS - 1 "AB =2，.G是A3的黄金分割点；第1页（共25页）大儒诚信教育资源大儒诚信教育资源（3）当8P=8。时，满足题意.理由如下： .四边形ABCQ是正方形，:AB=BC, NBAE= NCBF=90° ,：BE±CF,：.ZABE+ZCBF=90° ,又： NBCF+/BFC=90° ,/. /BCF= NABE,ABEqABCF （ASA）,；BF=AE,9：AD/CP9：.MEFsABPF, AE AF /.=, BP BF