2019-2020学年度八年级第四次大联考数学山西北师大试题+答案

1、A.第三次限C.第二案限By ”上2.下列各轨中,与4最接近的是D.“柚上说明：泰试卷分第I120分仲.B. s/17C. >/TT3.如图注点Q.P.N.M中一次昌就y-k + 2（AVO）的图莫不可 能经过的点是A.NB.PC.Q D. .WD. yi8"v-2 -1 O-I2019 2020学年度八年级第四次大联考数学试卷>上册全部卷和第II卷两部分共三大题.23小题全卷满分120分考证叶间第1卷选择题（共30分）4 .李老师为了 了解本班学生每周课外阅读文章的数量抽取了 7名同学进行调查调查 结果如下（单位：篇/周）：4./i2.554.3.其中有一个数将不小心枝

2、墨迹方握.已知 这蛆皴掘的平均数为4邱么这组数据的众数与中位我分别为A.4.4B. 3.5C.4.5D.5.45 .若是豆角三角形A3C的两直角边长4A3C的面积为24 则箝边c 的长为A. 10B. 5C. 15D. 206 .已知点（口）（八%3（公%）都在函数，=2”的图拿上若数据4，八的平均 续为3另一组数据了一山,的十均数为A.5B. 6C.7D.32/a+NS=25O。7 .若N。和N0满足方狂组 : :二 .则N。和N/?的度做分别为 l3N。一Nf=ioo .jNa=110*jNa = 70、，Jy/o = 60<>J/a= 75°.A. |/f=7（T

3、区 I/4 1100。1nS=80° 收（Nf=1008 .根据记录从地面向上11 km以内分升高1 km.气温降低6 I*又如在距寓地面11 km以上高空气温几乎不变.若地面气温为，”（设地面的高度为“（km）处的 气灌为y（1）上周日小就在泉飞机从上海飞田太原的途中某一时刻拈从机舱内房 总显示的相关数据得知飞机外气温为- 26 1时飞机把身地面的高度为7 km则当 时这架飞机下方地面的气温为A. 13 rB. 14 rC. 15 ID. 16 X；9.九章算水中有这样一个题：今有二马、一牛价过一万.如平马之价.一马、二牛价不满 一万、加半牛之价.问牛、马价各几何？其重忠是：今有2

4、匹马、1夫牛的总价超过1万 馒其皖出的馒数相当于;匹马的价格1匹马、2头牛的总价不足1万钱.所差的钱数相当于千头牛的价格.问每头牛、分匹马的价格各是多少？设每匹马的价格为x万钱.每头牛妁价格为y万4t 则可龙立方,妞为10.将正禁数的算水平方根按如图所示的规律播下去若用有序数对（，）表示第，搏【20192020学隼皮八年级第四次大M考数学 * 2 M<*6 « ） JBSD SHX从左到右第个数如（4.3）表示实数4剜表示实数的有序数对应为x/T第1持x/T VT第2抻VT x/T V6"第 3 排V7" x/T" /T vF"笫 4 1

5、tA. (9.5)B. (9. 6)C. (9.7)D. (9.8)得分评卷入第11卷非选择题（共90分）题号_三总分1617181920212223得分二、从空题（舂大题共5个小题分小题3分共15分）11 .如图所示的是用吸管吸易拉毕里的饮科时易拉埃的微面图./I 现上下底面互相平行.则/2的度数是.12 .在平面直角坐标系中点P（72）关于y轴的对孙点P'的坐标为13 .已知关于“7 的二元一次方程2i-3y =，其取值如下表.Xnt5+ 2yn“一2t5P1%我国古代数学家刘徵将句股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全手的直角三角形.得到一个恒等式.后人借助这种

6、分轲方法得到的图形证明了句股定比,如图所示的直角三角彩就用了这种分割方法若BD = 4AE = 6.JM四边形15.姬囹已知 A<0. - 1> .B<3. 4>.C 为筑 口象限内一点 JLN八OC = 60° CAIi = 10,用NOCA的应数为三、解各理（泰大题共8个小题共75分解不应写出文字说明,证明过衽或演算步震,得分|讦卷入16.（泰题共2个小题每小题5分共10分）（1）计算）,+4一我.（2）某超市销售A.B.C.D国叶/泉水它们的单价依次是5元/瓶.3元/机2元/瓶.1元/iflL某大的销售情况如图所示则这无销磐的甲泉水的平均单价是多少？已知

7、一次函数y=kx+（k为拿数且AK0的图象及过点AC-2.-3）. （】）求该一次函数的表达式.2）若点P（aG和点Q（a+1）在该一次函数的图求上请比较m.w的大小.得分评卷入18.(本题9分)为庆祝中华人民共和国成立70周年南昌市孥行“中华诵炫典试读”大赛.某区小学、 中学组根据初赛成绩.各选出5名选手组成小学代表队和中学代表队参加市级决春.根据两个代表队各选出的5名选手的决骞成绩分别绘制了如下的两个统计图.小学代表队5名选手成绩 分数中学代表队5名选手或线【20192020学年度八年级第口次大觑* 戴学 » 1 «(*6 <)BSDSIIX根据以上信息.签理分析

8、数据如下：平均稣(分)、学代41队85h1001中学代41队a85c(1)写出表格中a .b.c的值：a=b= =.(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析哪个队的决赛成绩经好？(3)计算两队决赛成绩的方差并判断啷一个代表队的选手成绩较稳定.得分评g人19.(本题8分)如图.有如下三个论断：ADBCNB=/,AD平分NEAC(1)请从这三个论断中选择两个作为条件余下的一个作为结论.构成一个反命题.试用 “如果那么”的形式写出来.(写出所有的算命题不要求说明理由(2)请你在上述弃命题中逸择一个进行证明.已修.求证：证明：评卷入20.（本题8分）求代数式1+l+x/（ 1 小的值.其中/;i=1

9、010. 如图所示的是小贤和小颖的解答过衽.国答下列问题：（1）的解法是错误的.（2）求代效式m+2 /，- 3"妁值其中w-2020.得分评卷入21.（本题9分）某校喜迎中华人民共和国成立70周年.举行以“歌唱祖国,为主题的歌咏比赛客宴在文具 店购买国崔图案贴纸和小红发给学生做演出道具.若购买60张国图案贴纸和30面小 红格财需按零售价购买共支付30元；若由买90张国图案贴纸和60面小红崔财可按 批发价西买共支付40.5元.已知每张国格图案贴纸的批发价比零售价低005元.每面小 红的批发价比军售价低010元.（1）求存张国叙图案贴纸和每面小红露的批发价各是多少元.（2）小欣同学用4

10、元钱在这家商店按军售价的买国覆图案贴纸和小红（两样邻要买.4 元钱恰好用完）共有哪几种购买方案？评卷入 22.（奉题11分）问题情景：如图1 ,在ABC中.有一块立角三角板PMN放JL在,，'«上（点P在 ABC内）.且三角板PMN的两条直角边PM.PN恰好分别炫过点B和点C,试问 ZABP与NAC?是否存在某种磷定的数量关系？（D 特殊探究：若 NA = 40 »J /ABC + /ACB =度 NPBC + /PCB = 度.NABP+NAC =度.（2）类比探索：请你求出NABP+NACF与NA的关系.（3）类比延伸：如图2改变直角三角板PMN的位置.使点P在

11、ABC外.三角板PMN 的两条龙的边PM.PN仍然分别税过点B和点C则（2）中的结论是否仍然成立？若 不成立请你写出新的结论并说明理由.【20192020学隼及,八年级第四次大岷考数学第6K兵6K）】BSD SIIX得分讦卷入 23.（公题13分）对于平面直角坐标系Zb中的点C和点八.若将CA ftt A C逆时针就“90°后得到CH. 则珞点B为点八 关于* C的-设叁*”图1为点八 关于点C的“就垂点” B的示意图.（1）已加点。的生标为（0.0）.点八 关于* C的“设全点J为点B.若点A的坐标为（3.0）则点B的坐标为.若点B的坐标为（一211JH,板A妁坐标为.（2）加图1

12、 点八的坐标为（3.0点C的坐标为A关于点C的“设叁点” 为点3求点3的坐标.（用含的代数式表示）（3）如图2已知点C的坐标为（1.0） 点D在直级,=；7+1上若点D关于点厂的“爱 叁点”春坐标柚上试求出点D的坐标.20192020学年度八年级第四次大联考数学试卷参考答案1.1 2.B 3.C I.D 5. A 6.B 7. B 8. D 9. D 10. B11.70 * 12.(-7>2) 13. 15 14.815.20 °或4(T 提示：如图.OC.AB交于点4).B(3一l)轴./人860二二”的-301当点C在宜缆A8上方时N(XA = /(M£A+NC

13、A3=：30。+0。=画.2当点C在宜绒AB下方时NOCA = N(M£A-NCA3-130。-10。= 2*】6.(】)忏：原式-2+323 5分(2)解:这天销售的矿泉水的平均单价是5X10%+3X15%+2X55%+ 1X20% =2.25(方瓶).5分17 .解：(1)把人(2.-3)代入y£r+】得12,二谈一次函数的表达式为y=2«r+L 4分(2)1=2.；,随*的增大而增大. 6分；aV+1 Am<n.守7分18 .解：(1)85.80.85. 3分从平均数上看两个队都是85分但从中位数1二看中学代我队85分比小学代表 队的80分要好因此从两

14、队成绩的平均数和中位数进行分析中学代表队的决赛成绩较好.6分3= J(73-85产 +(8585)2 4-(go-85)2 +(100-85)2 +(85 - 85)2=70.««K=i<7O-85): + (75-85)t+(lOO-85),4-(lOO-85)t+(8O-85)t=16O.V70<160.工中学代表队的选手成绩较桧定.9分19 .解：(1)如果1O,那么,如果.那么： 如果那么.3分<2)(DAD#BC.ZB-ZC AD 平分NEAC 5 分证明：AD 及二:.NDAE=/B. / DAC= ZC；N"NC,NJ)A£

15、;=NQA.平分NEAC. 8 分AD8C.AD 平分NEAC NB/C 5分证明：ADBCNDAE-/B.NDAC-NCVAD 平分"AC.：.ZDAE=ZDAC.N%=NCAD 平分NEAC AD/HC 证明：NEAr=/B+/C/3=/C Z.ZKAC-2ZB.TAD 平分 NEAC./EAC-2NEW.NEADn/B.：.AD/BC. 8 分20 .解：(1)小贤.2分(2)当加=-2020 时】-3Vo.则原式+2 |m-3|2(/i-3)=m-2，+6 -m +6 6分=2020+6=2026. 8分21 .解：(1)设每张国旗图案贴纸的批发价为1元.每面小红旗的批发价为

16、，兀 h面g m/6O(x+O.O5)+3O(y+O. 10)=30-l9Or+6Oy=4O 5«答:每张国旅图案贴纸的批发价为025元每面小红旗的批发价为0.3元I分(2)设可以视实，张国旗图案贴纸.血小红旗.中题意得(0. 25+u. 05)m+(0. 3+0. l)w=4>/i= 10-r-m. 6分4均为正整数.“=7. |h-4> =1.工小欣共有三种购买方案.方案1：购买4张国旗图案贴纸.7面小红旗：方案2：购买8 张国旗图案贴纸.1面小红旗，方案3：购买12张国旗图案贴纸,1面小红旗.9分22 .解：(1)14090.503 分(2).9(T+(/A8P+/

17、ArP)+/A=180°AZABP+ZACP+ZA-90NA3P+NACP=90°-/A. 7 分(3)不成立.新的结论:NACP-/ABP-90°-NA 8分理由：如图设A3交PC于点。/. NAOO+ZA - NP+NPBO.NACP-NA3P=90°-NA. 11 分23 .解：(】)(0.3). 2分“(1,2). 4 分(2)如图1 过点B作BM±v轴垂足为点M.【20192020学年度/I年级第四次大及学数学系学空充I 2 1(*3 1)(BSI)-SHX，N5MC=90°.，NMC5+N/3=90<>.丁点A关于点C的“旋垂点”为点B,:.NBCA=90° >CB=CA.NMCB+NAC()=90°.，N3=/AC。.NAOC=900:.AA( X A( MB( A AS).MC=(M.M/S=OC丁点 C(0.M.点 A(3.0).二点B的坐标为/n.m+3) (3)当点D关