2020-2021学年人教版数学七年级下册5.1.2垂线-教案(1)

1、教师姓名单位名称填写时间2020年6月24日学科数学年级/册七年级教材版本人教版课题名称5.L 2垂线难点名称动手画过直线上（外）的一点作已知直线的垂线O难点分析从知识角度分析为 什么难作图题的知识点本身内容复杂：1 .作已知直线垂线的条件需要分类思想（有无已知点的情况）2 .点与直线的位置关系也需要分类思想3 .过点作已知直线垂线的步骤从学生角度分析为 什么难学生对分类讨论思想运用不够熟练。难点教学方法1.运用多媒体PPT和微课视频展示2直观观看一动手操作一总结作图步骤教学环节教学过程导入利用多媒体展示情景引入：教师提出问题：在相交线的模型中，固定木条a,转动木条b,是否会出现四个角相想等的

2、情况？如果 会，那么每一个角都是多少度？4a知识讲解 （难点突破）学生认真阅读问题思考并回答：会，每个角都相等都等90°从而引出垂直的定义：1、垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中 一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。2、垂直的表示：文字语言：几何语言：图形语言：直线a、b互相垂直，|a“90。1.垂足为点0.1_1_13或13_12°3、垂直的书写形式:VABXCD （已知）AZ1=9O° （垂直的定义）V Zl=90° （已知）:.AB1CD （垂直的定义）注意：垂直有两层含义：1 ,由位置关系

3、得出数量关系2,由数量关系得出位置关系4、课堂抢答：（1）、直线AB与直线CD相交于点0,若NAOC=90。则'1直线AB与CD的位置关系.记作.A交点o又叫做.直线AB的垂线是D（2）、下而四种判断两条直线垂直的方法正确的有（）个两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直.两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直.两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直.两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直.A. 4B. 3C. 2D. 15、例1：如图，已知直线AB、CD都经过0点, 判断0E与AB的位置关系，并说明理由。解：VZ1 = 3

4、5" Z2=55° （已知）ZA0E+Zl+Z2= 180。（平角定义）工Z AOE = 90° （代入求值）/. 0E1AB （垂直的定义）环节二：垂线的画法、探究如图5.1-7.1 .用三角尺或星角器画已知直线/的垂线.这样的垂发能画出 几条？2 .经过直线/上一点八 画/的垂线.这样的垂线.能画出几条？3 .经过直线/外一点13画/的垂绶.这样的垂线能画出几条？（1X如图，已知直线I,作/的垂线。工具：直尺、三角板问题：这样画/的垂线可以画几条？无数条画法：1放 2靠 3画（2）、如图，已知直线/和/上的一点A,作I的垂线.结论：过直线上的一点有且只有一条直

5、线与已知直线互相垂直。画法：1放:放直尺，直尺的一边要与已知直线重合；2靠:靠三角板，把三角板的一直角边靠在直尺上；3移:移动三角板到已知点；4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.（3）、如图，已知直线/和/外的一点A,作/的垂线.则所画直线AB是经过点A的直线I的垂线.结论：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.1放:放直尺，直尺的一边要与已知直线重合；2靠:靠三角板，把三角板的一直角边靠在直尺上；3移:移动三角板到已知点；4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.（4）垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.课堂练习（难点巩固）课堂练习：c E1.如图，直线AB、CD相交于点0, 0E_LAB, Zl=125°求NC0E的度数. BA 氏 H（5）课堂练习1 .选择题 过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）.ABCD/>“Pc_._L_N8 4% A（JH ACB2 .如图，请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线PB<P/A_LJa/aB小结通过本节课的学习，使学生理解垂线的相关概念，让学生交流讨论