专题二实数的运算与大小比较

1、专题一 实数的运算与大小比较【课前热身】1. 等于（ ）A-9 B9 C-27 D272.下列各式正确的是（ ）A B CD3.若“！”是一种数学运算符号，并且1！1，2！2×12，3！3×2×16，4！4×3×2×1，则的值为（ ）A. B. 99! C. 9900 D. 2！【考点聚焦】知识点：有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用.考试要求：1.了解有理数的加、减、乘、除的意义，理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、

2、除、乘方和简单的混合运算.2.了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用，复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算.3.了解近似数和准确数的概念，会根据指定的正确度或有效数字的个数，用四舍五入法求有理数的近似值（在解决某些实际问题时也能用进一法和去尾法取近似值），会按所要求的精确度运用近似的有限小数代替无理数进行实数的近似运算.4.了解电子计算器使用基本过程。会用电子计算器进行四则运算.考查重点：1.考查数的运算；2.计算器的使用.【备考兵法】数的运算要掌握好与有理数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中

3、，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误.如5÷×5.数大小的比较（1）正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而小（2）利用数轴：在数轴上表示的两个实数，右边的数总是大于左边的数（3）设a、b是任意的实数，ab>0a>b；ab=0a=b；ab<0a<b（4）设a，b是正实数，>1a>b；=1a=b；<1a<b【考点链接】1. 数的乘方 ，其中叫做 ，n叫做 .2.有理数运算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算 里面的，同一级运算按照从 到 的顺序依次进

4、行.4.数大小的比较 数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数大. 正数 0，负数 0，正数 负数；两个负数比较大小，绝对值大的 绝对值小的【典例精析】例1.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） Aa+b>a>b>ab Ba>a+b>b>abCab>a>b>a+b Dab>a>a+b>b【答案】 D【解析】观察数轴，可知b<0<a，且a>b，从而0<a+b<a，ab>a这样把a+b、ab在数轴上表示出来，再根据“数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的

5、数大”，即可比较出大小 解：b<0<a，且a>b，0<b<a 0<a+b<a，ab>a b<a+b<a<ab例2 当0<x<1时，x2，x，的大小排序是（ ）A<x<x2 B<x2<x Cx2<x< Dx<x2<【答案】 C【解析】根据给定字母的取值范围，可以确定x2x和x的符号，可用“求差”法求解方法一：“求差”法解：0<x<1，x1<0，x+1>0， x2x=x（x1）<0， x=<0， x2<x，x<即 x2<

6、x<方法二： “求比”法.此处略另外，这类题目还可以用特殊值求解，即在字母的取值范内，任取一个值（如可取x=），分别计算出各代数式的值，值大的，其对应的代数式就大【迎考精练】一、选择题1.（2009年山东枣庄）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）A B C D0ba来源:W2.（2009年山东淄博）如果，则“”内应填的实数是（ ）A B C D3.（2009年山东营口）计算：，归纳噶计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是（ ）A. 0 B. 2 C. 4 D. 84.（2009年浙江绍兴）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的

7、“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的和，则（）A9<<10 B10<<11 C11<<12D12<<135.（2009年湖北黄石）实数在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大小关系是( )a0ABC D6.(2009年湖北鄂州)根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（ ） A.a<c B.a<b C.a>c D.b<c7.（2009年江苏省）如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是（ ）ABCD 8.（2009年江苏省）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第个数

8、：那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）A第10个数B第11个数C第12个数D第13个数二、填空题1.（2009年河南）下图是一个简单的运算程序.若输入X的值为2,则输出的数值为 .2.（2009年广东省）一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为_元3.（2009年湖北荆门）定义，则_4.（2009年广西贺州）将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；依此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成 段5.（2009年广西南宁）正整数按图的规律排列请写出第20行，第21列的

9、数字 第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列12510174361118987121916151413202524232221三、解答题1.（2009年四川凉山州）我们常用的数是十进制数，如，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中等于十进制的数6，等于十进制的数53那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？2.（2009年甘肃白银）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43）的解3.(2009年甘肃定西)若，试不用将分数化小数的方法比较a 、b的大小4.（2009年广

10、西钦州）当时，比较1b与1的大小；有理数单元测试卷一、选择题 1、两个数的和是正数，那么这两个数（ ）A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数2下列结论正确的是 （ ）A. a一定是负数 B. |a|一定是非正数 C. |a|一定是正数 D . |a|一定是负数3下列各图中，符合数轴定义的是 ( )A. B. -1 0 1 1C. D. -1 0 1 -1 0 14下列语句中，正确的是（ ）A.不存在最小的自然数 B.不存在最小的正有理数 C.存在最大的正有理数 D.存在最小的负有理数5、（2009年淄博市）如果，则“”内应填的实数是（ ）A B C D6、（2009年内

11、蒙古包头）国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ）A平方米B平方米C平方米D平方米7、近似数，则a的范围是（ ）A、 B、C、 D、8、下列说法正确的是（ ）A、若，则 B、若，则。C、若，则 D、若，则9、设n为正整数，则是（ ）A、10个n相乘所得的积 B、一个n位的整数C、10后面有n个0的数 D、一个（n+1）位的整数。10、“五、一”期间，某商场举办商品促销活动，优惠的办法是：购物满100元送20元本店的购物券，满200元送40元本店的购物券，依此类推（用本店的购物券消费同样赠送），“五·一”节这

12、天，小明家购买一套家庭影院，一次花去3000元，他还可以在该商场购 回 （ ）元的商品A600 B720 C740 D1000二、填空题 11、某天上午的温度是5，中午上升了3，下午天气变冷，到夜间温度下降了9，则这天夜间的温度是 ；12、相反数是本身的数是_，倒数等于本身的数是_,绝对值是本身的数是_ 13、计算：的结果是_14、计算：1 2 + 3 - 4 +5 - 6 +······+2003 - 2004 =_.15、计算：=_ .16、若那么x+y= 17、规定图形表示运算ab + c,图形表示运算.则 + =_(直接写出答案).18、根据下列图形的排列规律，第2008个图形是福娃（填写福娃名称即可）19、将一张0.2毫米的白纸对折20次后其厚度为 毫米。（只列算式）20、有一种"二十四点"的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至1之间的自然数，将这四个数（每个数都要用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24. 现有四个数3，4，6，10.运用上述规则写出运算式，使其结果等于24，运算式如下： , 三、解答题： 21、计算