浦东新区2008学年度第一学期期末质量抽测初三数学试卷

1、浦东新区 2008 学年度第一学期期末质量抽测初三数学试卷（测试时间：100 分钟 满分 150 分）10. 如果两个相似三角形的周长比等于1 : 4,那么它们的面积的比等于 _ .11. 在厶 ABC 中，D 是边 AB 上一点，如果/ ACD = / B, AB = 9 , AD= 4，那么 AC 的长为_ .12. 在厶 ABC 中，点 D、E 分别在边 AB 和 BC 上, AD = 2 , DB = 3 , BC = 10，要使 DE / AC ,那么 BE必须等于_ .13. 如果非零向量a与b满足等式a= 3b，那么向量a与b的方向_AG14. 在厶 ABC 中，AB = AC，

2、如果中线 BM 与高 AD 相交于点 G ,那么 疋15.已知线段 AB = 1 ,C 是线段 AB 上一点，且 BC 是 AC 与 AB 的比例中项，那么线段 BC 的长等于16.在以 O 为坐标原点的直角坐标平面内有一点A （2, 4）,如果 AO 与 x 轴的正半轴的夹角为a,那么cosa= _17. 为了测量铁塔的高度，在离铁塔底部a 米的地方，用测角仪测得塔顶的仰角为a,已知测角仪的高度为h 米，那么铁塔的高度为 _米.18. 如果二次函数的图象经过点（1, 2）,且在对称轴 x = 2 的右侧部分是上升的，那么这个二次函数的解2009-1-8、选择题（本24 分)1. 在 Rt A

3、BC 中，/ C = 90 , AC = 12 , BC = 5 ,A5厂 1213132. 坡度等于 1 : .3 的斜坡的坡角等于(A. 30B.40那么 tan A 等于（C ilC. 50 3.抛物线 y = 3 x2向左平移 2 个单位后得到的抛物线为（A. y = 3 x2+ 2B. y = 3 x2 2C. y = 3 ( x + 2 )2D. y = 3 ( x 2 )2 f士4.如图，在 ABC 中，D 是边 BC 的中点，BA =a, BC =b,1 11A. 2abB.b 1aC.ba那么 DA 等于（D. a *D. 60 5.对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（

4、A.B.C.D.图形中线段的长度与角的大小都保持不变图形中线段的长度与角的大小都会改变图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变6.如图，在 ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、ACAD : BD = 1 : 2,那么 SDBE: SCBE等于（上,DE/BC,A. 1 : 2B. 1 : 3C. 1 : 4二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）y = x2+ 6 x 5 的图象的对称轴是直线 _2y =3 x22 的图象与 y 轴的交点坐标是_3， a b3，那么 T =_ .7.二次函数8.二次函数9.已知aD. 1 :

5、 6）.三、解答题(本大题共 7 题,1922 题 10 分，23、24 题 12 分,25 题 14 分，满分 78 分)析式可以是 _ .（只要写出一个符合要求的解析式）三、解答题(本大题共 7 题,1922 题 10 分，23、24 题 12 分,25 题 14 分，满分 78 分)19.已知二次函数 y = x2+ b x + c它的图象的顶点坐标.20. 已知：如图，两个不平行的行量(不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量)21. 如图，已知在厶 ABC 中，DE / BC , EF/ AB , AE = 2 CE , AB = 6 , BC = 9，求四边形 BDEF 的周长.2

6、22. 如图，已知在梯形 ABCD 中，AB / CD , BC 丄 AB，且 AD 丄 BD , CD = 2 , sin A =-，求梯形 ABCD 的面积.AD23. 已知：如图，在 ABC 中，/ ADE = / B，/ BAC = / DAE . (1)求证：AB(2)当/ BAC = 90 时，求证：EC 丄 BC.24. 如图，为了测量河宽，在河的一边沿岸选取A、B 两点，对岸岸边有一块石头/ A = 60 , / B = 45 , AB = 60 米.(1)求河宽(用精确值表示，保留根号) ；(2)如果对岸岸边有一棵大树D，且 CD / AB，并测得/ DAB = 37求 C、

7、D 两点之间的距离.(结果精确到 0.1 米)(参考数据： 2 1.41, , 3 1.73 , sin 37 *0.60, cos 370.80, tan 37 *0.75, cot 37 胡.33)25. 已知：如图，在 Rt ABC 中，/ C = 90 BC = 2 , AC = 4 , P 是斜边 AB 上的一个动点，PD 丄 AB，交 边 AC于点 D (点 D 与点 A、C 都不重合)，E 是射线 DC 上一点，且/ EPD = / A，设 A、P 两点的距 离为 x,ABEP 的面积为 y.(1) 求证：AE = 2 PE ;(2) 求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域；(3)