2018高考文科数学试卷-全国卷1-高考真题文科数学

1、考试时间： 分钟题型单选题填空题简答题总分得分1.已知集合 A=0, 2, B= -2 ,-1,0, 1,2,则 AA B二A.0 , 2B.1 , 2C. 0D. -2 , -1 , 0, 1, 22,设 z= - + 2i,则 I z I =1 + iA. 0B.2C. 1D. ,23.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解 该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比 例，得到如下饼图：/第三产业收入种植收入（ 4解其他收入设前统济收入构成比例则下面结论中不正确的是A.新农村建设后，种植收入减少B.新农村建设后，其他收

2、入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4.已知椭圆C:守:=1的一个焦点为(2, 0),则C的离心率为A.B.C.卫D.三 25.已知椭圆的上、下底面的中心分别为O, O?,过直线啊内的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A. 12无兀B. 12 兀C. 8小兀D. 10 兀6.设函数f (x) =x 3+ (a-1 ) x 2+ax。若f (x)为奇函数，则曲线 y= f (x)在点(0, 0)处的切线方程为A. y=-2xB. y=-xC. y=2xD. y=x7 .在？ABC中，AD为

3、BC边上的中线，E为AD的中点，则=A.： 泰-海8 .:正厅C. ：+早D. .+.；市8.已知函数 f (x) =2cos 2x-sin 2x+2,则A. f (x)的最小正周期为兀，最大值为 3B.不f (x)的最小正周期为兀，最大值为 4C. f (x)的最小正周期为 2兀，最大值为3D. D. f (x)的最小正周期为 2兀，最大值为49 .某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点 N在左视图上的对应点为 B,则在此圆柱侧面上，从 M到N的路 径中，最短路径的长度为A.B.C. 3D. 2,则该长方体A (1, a),10

4、 .在长方体 ABCD-ABCD?, AB=BC=2 AC*平面BB1C1O成的角为 30。 的体积为A. 8B.C ；,D. K11.已知角a的顶点为坐标原点，始边与 x轴的非负半轴重合，终边上有两点r ,c ,、 Lc 2,B (2,b) , CO cos2a,贝fM m3A. vBB.5C C. 5D. 112 .设函数f (x)韦则满足f (x+1) < f (2x)的x的取值范围是A. (- °0, -1 B. (0, +8)C. (-1 , 0)D. (-8, 0)填空题 (本大题共4小题，每小题一分，共一分。)13 .已知函数 f (x) r=(x2+a),若 f

5、 (3) =1,则 a=。14 .若x, y满足约束条件 卜-孑:安则z=3x+2y的最大值为 。15 .直线 y=x+1 与圆 x2+y2+2y-3=0 交于 A, B 两点，贝U I AB I =16 . ABC的内角 A B, C的对边分别为 a, b, c,已知 bsinC+csinB=4asinBsinC , b2+c2 -a2=8,贝1!4 ABC的面积为 。简答题(综合题)(本大题共7小题，每小题一分，共一分。)17 . (12 分)已知数列,满足 a?=1, n- =2 (n+1) %,设r?。(1)求 b?, b?, b?;(2)判断数列吃是否为等比数列，并说明理由。(3)求

6、4的通项公式。18 . (12分)如图，在平行四边形 ABCW, AB=AC=3 / ACM=90 ,以AC为折痕将4 ACM折起，使点M到达点D的位置，且 AB± DA(1)证明：平面 ACDL平面ABC, _ 2,(2) Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BP=DQ= DA求三棱锥 Q-ABP的体积。319. (12分)某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位：m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表力用水价0.0 J)0 1* OJ)|02. 03)(0.3 , 04)0 $)0 5. 0 6)

7、06. 07)L特效1 I J 32 4g263使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水厂一 -1 0.1)03 0J)0Z 0 3)0 3. 0.4)Q4. 0 5)【0$ 0 6)1:313W1«5(1)在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图;(2)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于m3的概率；(3) 估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？(一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)20. (12 分)设抛物线 C: y 2=2x,点A (2, 0) , B (-2 , 0),过点 A的直线l与C交于M, N两点

8、,(1)当l与x轴垂直时，求直线 BM的方程；(2)证明：/ ABMh ABM21. (12 分)已知函数 f (x) =aex-x-1。(1) 设x=2是f (x)的极值点，求 a,并求f (x)的单调区间；(2) 证明：当1a之，时，f (x) > 0。c22.选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一 题计分。选修4-4 :坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中，曲线C ?勺方程为y=k工+2,以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴 建立极坐标系，曲线 C ?勺极坐标方程为 p 2+2pcos 9-3=0。(1) 求C?勺直角坐标方程；(2

9、) 若C?W C有且仅有三个公共点，求 C?的方程。23.选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一 题计分。选修4-5 :不等式选讲(10分)已知 f (x) = I x+1 I - I ax-1 I 。(1)当a=1时，求不等式f (x) >1的解集；(2)若xC (0, 1)时不等式是f (x) >x成立，求a的取得范围。答案单选题1. A 2. C 3.12. D填空题13.-714.615.A 4. C 5. B 6.D 7. A 8. B 9.B 10. C 11. B简答题17.邛拈卜Fr二L 力恁十I二2（*的1,度即华c入&#

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