题目测量不确定度评估程序

1、题 目：测量不确定度评估程序文件编号：SK/P0231 目的 为适应改革开放与国际接轨的需要，按照JJF1059-1999测量不确定度评写与表示的要求，向用户提供包括测量溯源性在内的校准信息，特制定本程序。2 范围 适用于计量仪器、测量系统、实物测量、标准物质、科学实验及工程测量等具有观测量值的信息载体的校准3 测量结果与测量不确定度3.1 由测量所得的赋予被测量的值称为测量结果。 很多情况下，被测量Y不能直接测量（例如功率，可分别测电压U与电阻R获得），而是由N个其他量X1，X2，XN通过广义的函数关系f确定： （3.1.1）测量结果，即输出估计值y由输入估计值X1，X2，XN代入（3.1.

2、1）式得到，即 （3.1.2）注表达式（3.1.1）应理解为广义的函数关系。因为在实际测量中，很多情形下往往无法写出可明确表述的函数关系。 上述函数关系描述了一个测量过程，它应包含对测量过程有明显贡献的所有的量（包含环境、人员、设备、方法等多种因素）。3.2 表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数称为测量不确定度。3.3 一般地，测量结果仅仅是被测量的近似估计。完整的测量结果应当附有定量的不确定度说明。4 程序4.1 不确定度评定4.1.1 对测量结果的不确定度有贡献的每个不确定度分量用估计的标准偏差来表示，称为标准不确定度。4.1.2 标准不确定度按照评估方法的不同分为两类

3、：4.1.2.1 用统计分析一系列观测值的方法进行不确定度的评定称为不确定度的A类评定。4.1.2.2 用不同于统计分析一系列观测值的方法进行不确定度的评定称为不确定度的B类评定。4.1.2.3 不确定度A类与B类评定仅仅是指评定方法不同，它们同等重要，地位平等。4.1.3 每个不确定度分量，不管是A类还是B类都应包三个方面的基本信息：a. 数值大小b. 分布特征c. 自由度4.1.4 不确定度的数值大小可以绝对方式也可以相对方式（类似于绝对误差、相对误差）给出，但合成必须注意所有不确定度分量数值大小表述方式的一致性，要么皆为绝对方式要么皆为相对方式，切不可混乱使用（一般来说，长度类测量多使用

4、绝对方式，力学类测量多使用相对方式）。4.1.5 标准不确定的A类评定方法；4.1.5.1 标准不确定的A类评定方法有三种；4.1.5.2 基本方法（贝塞尔公式法）a) 数值大小由n次独立重复观测值注表示测量过程中涉及的某一影响量（这样的影响量共N个），表示对该影响量的连续观测次数（连续观测n次），是其中的一个观测值。其最佳估计值（算术平均值）为： （.1）单次独立观测值的实验标准差为： （.2）平均值的实验标准差为： （.3）b) 分布特征一般可认为是正态分布。c) 自由度1），其中n为测量次数；2）单次测量实验标准偏差与平均值的实验标准偏差的自由度相同。4.1.5.3 极差法a）数值大小单

5、次独立观测值的实验标准差为： （.4）其中R为多次测量值中最大值与最小值之差，极差系数C值由附表一给出。平均值的实验标准差差： （.5）b）分布特征使用极差法的前提条件是可以估计为接近正态分布。c）自由度由附表一查得。测量次数n23456789极差系数C1.131.642.062.332.532.702.852.97自由度v0.91.82.73.64.55.36.06.84.1.5.4 最小二乘法最小二乘法数据处理过程比较繁琐，一般较少使用。需要时可参考有关的技术资料。4.1.6 标准不确定度的B类评定4.1.6.1 标准不确定度的B类评定是借助于一切已知的可利用的具有评定可靠性的有关信息从最

6、大可能偏差折算得到的。由于B类评定主要依赖于以往的信息、相关的技术资料、经验等，因而B类评定往往表现出较多的“经验性”，这尤其表现在B类不确定度分量自由度的评估方面。4.1.6.2 所谓具有可靠性的有关出处可以是：a. 以前的测量数据；b. 对有关技术材料和测量仪器特性的了解和经验；c. 生产部门提供的技术说明文件；d. 手册或某此资料给出的参考数据及其不确定度；e. 规定实验方法的国家标准或类似技术文件中给出的重复性限r或复现性限R。4.1.6.3 B类不确定度分量的合理评估主要依据于对的置信区间（可能的变化范围）及它所遵守的分布特征的正确理解。a）分布特征的分布判定请参照附录A，若附录A中

7、查不到又缺乏任何其他可参考信息时，一般估计为矩形（均匀）分布是合理的。b）数值大小 （4.1.6.1）分子e表示可能的变化范围的一半（半区间）。分母k是所遵守的分布对应的包含因子，使用中可直接查附表二、三。附表二（正态分布）P（%）5068.27909595.459999.73kP0.67611.6451.96022.5763附表三（其他分布）分布类别P（%）k矩形（均匀）100三角100梯形1002反正弦100两点1001注请注意上表正态分布k值随概率的变化，其他几种分布的概率皆为100%，k值是固定不变的。c）自由度B类标准不确定的自由度由式（）计算 （4.1.6.2）方括号中的比值是的相

8、对不确定度，或者叙述为“不确定度的不确定度”。附表四00.3060.10500.4030.20120.502注1 第一列可理解为您对已知的参考信息的可靠性的认可程度（例如：0表示100%认可，0.10表示90%认可，10%不认可，其他类推）。2 一般说来，附表四中所列的几项已够实际使用中的需用，若确有特殊需要请按（4.1.6.2）式计算。4.2 合成标准不确定度4.2.1 各个不确定度分量按一定方式合成得到合成标准不确定度。合成标准不确定度同各个不确定度分量一样也包含三个方面的基本信息，即数值太小、分布特征、自由度（称为有效自自度）。4.2.2 合成时应注意各分量遵守既不重复又不遗漏的原则，对

9、于某些影响确实很小的分量当然也可以忽略（最好能说明）。4.2.3 标准不确定度的合成：4.2.3.1 数值大小的合成：当测量结果由若干其他量得出时，结果的标准不确定度等于各输入分量方差估计值与协方差估计值适当和的正平方根；如果各输入分量不相关，则结果的或合成的标准不确定度等于各分量标准不确定度的适当和正平方根。 （4.2.3.1）式中1）是被测量在测量点附近微小变化量的方差估计值。测量点是选在各分量的最佳估计值如统计平均值（4.5.1）式上。2）称为被测量Y取决于输入分量变化的灵敏系数。3）R称为相关项，当相关时，需计算R的值。4）如果各输入分量互相独立，则R=0 （4.2.3.2）注相关如果

10、两个随机变量，其中一个量的变化会导致另个量的变化，就说这两个量相关。如果不相关，就称两个量互相独立。构成合成标准不确定度的每个标准不确定度分量，可以是由（4.5）节中所述的方法评定（A类评定），也可以是由（4.6）节中所述的方法评定（B类评定）。所有的不确定度分量都是按平等的地位合成。（5.3.1）或（5.3.2）称为不确定度传递律。4.2.3.2 自由度的合成1） 合成标准不确定度的有效自由度并根据下式计算； （4.2.3.3）2）有效自由度的数值大小一般只取整数，小数位原则上只舍不进。4.2.3.3 分布的合成：依据数学上“中心极限定理”，一般可以认为合成标准不确定度遵从正态分布。4.2.

11、4 为使标准不确定度评估过程清晰有条理，建议列出标准不确定度分量一览表：标准不确定度分量一览表标准不确定度分量不确定度来 源标准不确定度的值灵敏系数分量的不确定贡献分布特征自由度4.3 扩展标准不确定度 4.3.1 合成标准不确定度的扩展有两种方案，分别对应与 。4.3.1.1 （方案一）扩展不确定度等于合成不确定度乘覆盖因子k (4.3.1.1)一般直接取 k=2或 k=3注 1. 采取本方案时，无需考虑每个不确定度分量的自由度及有效自由度；2. 采取本方案提供扩展不确定度时，需明确指出的大小，但不提供概率大小；3. 一般地，可理解为k=2相当于95%的概率，k=3相当于99%的概率。4.3

12、.1.2 （方案二）扩展不确定度等于合成不确定度乘覆盖因子。 (4.3.1.2)按需要的概率及查附录B的t分布表求 。4.3.2 扩展不确定度只取2位有效数字，其他小数位原则上只进不舍。4.4 报告不确定度4.4.1 报告不确定度处理原则4.4.1.1 当报告一个测量结果及不确定度时，必要时应列出所有标准不确定度分量的评估过程及合成扩展过程。4.4.1.2 报告扩展不确定度的同时，要报告用于获得或的相关信息。4.5 测量结果表述测量结果的表述在JJF1059-1999中有多种形式，本中心统一采用以下形式。4.5.1 以被报告的量为标称值100g的标准砝码ms的测量结果为例：1）绝对方式：Ms=

13、（100.021470.00070）g2）相对方式：Ms=100.02147（17.910-6）g上式中100.02147（g）是该标准砝码多次测量的平均值，号以后的量是扩展不确定度（二位有效数字）。当该扩展不确定度是以方案一获得时应附加注明k的值，原则上不允许给出置信概率P；当该扩展不确定度是以方案二获得时应附加注明、及三个量中至少两个量的值。4.5.2 测量结果中平均值的位数应与扩展不确定度的位数对齐。平均值的位数由保留两位有效数字的扩展不确定度的位数决定，当平均值的位数不够时原则上补零对齐。4.6 校准实验室4.6.1 测量不确定度是指某一测量过程所获得的测量结果（数据）的不确定程度、它包含了主标准、被检标准、环境、人员、方法等多方面因素的影响。4.6.2 测量不确定度仅仅是对测量结果（数据）而言，它不同于准确度，准确度一般是对标准器或标准装置而言。在计量检定中，计量标准（装置）的技术状况由周期检定保证，并有适当的有效期限，测量过程中其他技术要求由计量检定规程规定，强调了计量检定过