2010河南省中考数学试卷及答案

1、.13如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图 2010年河南省普通高中招生考试试卷（C）( a, b 1) （D）( a, b 2)数 学AyBA和左视图 那么组成这个几何体的 小正方体 的个数最多 为_一、选择题 （每小题 3 分，共 18 分）A D O CD Ex12的相反数是 【 】B（ 第 4CABC主视图 左视图B CEA BDE1（A）12（B）12（C）2 （D） 2（第 6 题）（第 13 题） （第 14 题）（第15题） 14如图矩形 ABCD中，AD=1，AD= 2 ，以 AD的长为半径的二、填空题 （每小题 3 分，共 27 分）2我省 200年全年生产总

2、值比 2008 年增长 10.7%，达到约 19367亿元 19367 亿元用科学记数法表示为 【 】7计算21 ( 2) =_A交 BC于点 E，则图中阴影部分的面积为 _（A）111.9367 10 元 （B）121.9367 10 元8若将三个数 3, 7, 11 表示在数轴上， 其中能被如图所15如图， RtABC中， C=90， ABC=30，AB=6点 D在 AB边上，点 E是 BC边上一点（不与点 B、C重合），且 D A=D E，（C）131.9367 10 元 （D）141.9367 10 元示的墨迹覆盖的数是 _则 AD的取值范围是 _3在某次体育测试中，九年级三班 6 位

3、同学的立定跳远成绩 -1 三、解答题 （本大题共 8 个大题，满分 75 分）-2 1 2 3 4 5 0（单位：m）分别为：1.71 ，1.85 ，1.85 ，1.96 ，2.10 ，2.31 则这组数据的众数和极差分别是 【 】（第 8 题）9写出一个 y 随 x 增大而增大的一次函数的解析式： _ _ 1 2 x16（8 分）已知 . A , B ,C 将它们2 xx 2 x 4 210将一副直角三角板如图放置， 使含 30角的三角板的段直（A）1.85 和 0.21 （B）2.11 和 0.46组合成 ( A B) C 或 A B C 的形式，请你从中任选一种 角边和含 45角的三角板

4、的一条直角边重合， 则1 的度数为（C）1.85 和 0.60 （D）2.31 和 0.604如图， ABC中，点 DE分别是 ABAC的中点，则下列结论：_Dm进行计算，先化简，再求值其中 x 3BC=2D E； ADE ABC；AD 其中正确的有 【 】ABAE ACO（A）3 个 （B）2 个 （C）1 个 （D）0 个 C117（9 分）如图，四边形 ABCD是平行四边形， ABC5方程 x2 3 0 的根是 【 】（ 第 10B A（第 11 题）和ABC关于 A C所在的直线对称， AD和 BC相交于点 O，连（A） x 3 （B） 3, 3x1 x2接 BBCmA上（1）请直接写

5、出图中所有的等腰三角形（不添加字母） ；（C D x 3, x 3 ） （ ） x 3 126如图，将 ABC绕点 C（0，-1 ）旋转 180得到 ABC，设点 A的坐标为 (a,b) 则点 A的坐标为 【 】11 AB O A BO O C D 如图， 切 于点 ， 交 于点 ，点 是（2 AB O CDO ）求证： B异于点 、A ABO=32 ADC _ C 的一点， 若 ，则 的度数是 12现有点数为 2，3，4，5 的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张， 这两张牌上的数字之和为偶数的概率AOD（A）( a, b) （B） ( a. b 1)为_B C.18（9 分）“校

6、园手机” 现象越来越受到社会的关注 “五 （3）点 P在 BC边上运动的过程中，以 P、A、D、E为顶 22（10 分）一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中 点的四边形能否构成菱形？试说明理由 （1） 操作发现学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：如图，矩形 ABCD中，E是 AD的中点，将 ABE 沿 BE折叠A D（1）求这次调查的家长人数，并补全图； 后得到 GBE，且点 G在举行 ABCD内部小明将 BG延长交 DC（2）求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数； 于点 F，认为 GF=D F，你同意吗？说明理由（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰

7、好是“无B CP E（2） 问题解决所谓”态度的学生的概率是多少？ 20（9 分）为鼓励学生参加体育锻炼， 学校计划拿出不超保持（ 1）中的条件不变，若 D C=2D F，求AD 的值；AB图 过 1600 元的资金再购买一批篮球和排球已知篮球和排球的 （3） 类比探求单价比为 3:2 单价和为 80 元保持（ 1）中条件不变，若 D C=nDF，求AD 的值 学生及家长对中学生带手机的态度统计图AB（1）篮球和排球的单价分别是多少元？人数 EAD （2）若要求购买的篮球和排球的总数量是 36 个，且购买280学生家长 的篮球数量多于 25 个，有哪几种购买方案？G 2101407014040

8、308030GB C赞成无所谓 反对学生及家长对中学生带手机类别21（9 分） 如图，直线 y k x b1 与反比例函数yk2 的x23 （11 分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A( 4,0) ，B(0, 4) ，C( 2,0) 三点的态度统计图图象交于 A(1,6 ) ，B( a,3) 两点（1）求k 、 k2 的值；1（1）求抛物线的解析式；图k（2）直接写出 k 0 时 x 的取值范围；2x b1x（2）若点 M为第三象限内抛物线上一动点， 点 M的横坐标为 m，赞成（3）如图，等腰梯形 OBCD中，BC/ OD，OB=C D，OD边在 AMB的面积为 S求 S 关于 m的函数关

9、系式，并求出 S 的最 反对无所谓x 轴上， 过点 C作 C EO D于点 E，CE和反比例函数的图象交于大值 20%y点 P，当梯形 OBCD的面积为 12 时，请判断 P C和 PE的大小关 （3）若点 P是抛物线上的动点，19（9 分）如图，在梯形 ABCD中，AD/ BC，E是 B C的中 点 Q是直线 y x上的动点，判断系，并说明理由y点，AD=5，BC=12，C D= 4 2 ， C=45，点 P是 B C边上一动 有几个位置能够使得点 P、Q、A O x C点，设 PB的长为 x B、O为顶点的四边形为平行四边形，A（1）当 x 的值为 _时，以点 P、A、D、E为顶 直接写出

10、相应的点 Q的坐标MB B C点的四边形为直角梯形；P（2）当 x 的值为 _时，以点 P、A、D、E为顶O E Dx点的四边形为平行四边形； ；.河南省 2010 年中招数学试题答案部分一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）1、A 2、B 3、C 4、A 5、D 6、 D二、填空题（每小题 3 分，共 27 分）7、5 8、 7 9、答案不唯一，如： yx 等 10、75 AB /O D AOB /CODAB CD AB /O CDO 9 分18、解：家长人数为： 8020%400 3 分（正确补全图） 5 分40 表示家长“赞成”的圆心角的度数为： 360400360 7 分21、解：

11、 由题意知： k2166 1 分 反比例函数的解析式为： y 6x5x又 B(a，3) 在：y a26x的图象上， B (2，3) 直线 yk1xb 过 A (1，6)，B (2，3)两点，11、2912、1313、7 14、21 2 415、2AD 3学生恰好持 “无所谓”态度的概率是 30140 30 30k b612k b 31三、解答题（每大题 8 个小题，共 75 分）16、解：选一： (AB)C1 2 x2x 2 x 4 x 21 分 x x 2 5 分x 2 x 2 x 1 7 分x 2 1当 x3 时，原式 1 8 分3 21 2 x2x 2 x 4 x 21 2 x 2x 2

12、 x 2 x 2 x1 1 4 分x 2 x x 2选二： A BC 1 分 3 分0.15 9 分19、 3 或 8；（本空共 2 分，每答对一个给 1 分） 2分 1 或 11；（本空共 4 分，每答对一个给 2 分） 6分 由知，当 BP11 时，以点 P、A、D、E 为顶点的四边形为平行四边形。 EPAD 5 7 分过 D 作 DFBC 于 F，则 DFFC4，FP3。 2 2FP DF 2 23 4 5 8 分2x 元。依3DP9 分 EPDP，故此时 PDAE 是菱形。即以点 P、A、D、E 为顶点的四边形能构成菱形。20、解：设篮球的单价为 x 元，则排球的单价为题意得解得 k1

13、3，b9 4 分 x 的取值范围为 1x2 6 分 当 S 梯形 OBCD 12 时， PCPE 7 分设点 P 的坐标为 (m，n)， BCOD，CEOD，BOCD，B(2，3)， C(m，3)，CE3，BCm2，ODm2。由 S 梯形 OBCD （BCOD）CE2 可得12（m2m2）32 m4 又 mn6 n1.5即 P E12CE PCPE 10 分22、解：同意，连接 EF，则EGFD90， EGAE ED，EFEF。x 2 1x x 2 x 7 分n 25 6 分48n 32(36 n) 1600 RtEGFRtEDF GFDF 3 分 由知， GFDF。设 DFx，BCy，则有

14、GF当 x3 时，原式13 8 分解得， 25n28 7 分而 n 为整数，所以其取值为 26，27，28，对应的x，AD y.DC2DF， CFx，DCAB BG2x。17、解： ABB /，AOC ，BB/C 3 分 BFBGGF3x。36n 的值为 10，9，8。 在ABCD 中，AB DC， ABC D所以共有三种购买方案。在 RtBCF 中， BC2CF2BF2，即 y2x2(3x)2。由轴对称知 AB /AB ，ABC AB /C方案一：购买篮球 26 个，排球 10 个；AB /CD，AB /OD。 7 分方案二：购买篮球 27 个，排球 9 个；y2 2 x，在 AB /O 和CDO 中，方案三：购买篮球 28 个，排球 8 个。.AD yAB 2x2 。 6 分分 由知，GF=DF ，设 DFx，BCy，则有 GFx，AD y.DCnDF，DCAB BGnx。CF(n1)x，BF BGGF(n1)x。在 RtBCF 中，BC2CF2BF2，即 y2(n1)x 2(n1)x 2。y2 n x，AD y 2 nAB nx n（或2n） 10 分2bxc (a0)，则 23、解：设抛物线的解析式为： yax有16a 4b c 0c 44a 2b c 0解得 a12