解三角形大题专项训练

1、实用标准B, C 的对边分别为 a, b , c,已知2b=V3a.(I)求 cosA 的值;(n) CDS C2A-+)4的值.2.在ABC 中，内角 A,“ 、丄八 小、1 cosA- ScosC 2c -aB, C 的对边分别为a, b , c.已知- =-DcosB五 nC 砧/古 的值；sinA(2 )若 cosB= 2, ABC 的周长为 5，求 b 的长.4(1 )求文档1.在ABC 中，内角 A,实用标准3. XBC 的三个内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c, asinAsinB+bcos(I)求也;a(n)若 C2=b2+Va2,求 B.4.在ABC 中，角 A ,

2、 B, C 的对边是 a , b , c,已知 3acosA=ccosB+bcosC(1 )求 cosA 的值(2)若 a=1 ,亡 rnB+c或，求边 c 的值.5. 在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a, b , cJT(1 )若 sin CA+)=2ci:isA,求 A 的值;6(2 )若 u詁二 Q! b=3G ,求 sinC 的值. J6.ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，已知 a=1，b=2，cosC=丄4(I) 求ABC 的周长;(II )求 cos (A - C)的值.7.在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a, b , c,已知 co

3、s2C=(I)求 sinC 的值;_14.(n)当 a=2 , 2sinA=sinC 时，求 b 及 c 的长.8.设ABC 的内角 A、B、C 的对边长分别为 a、b、c,且 3b2+3c2- 3a2=W2bc .(I)求 sinA 的值;TTTV2五11) sin ()(n)求-7- - -的值.1一CDS2A9.在ABC 中，a, b , c 分别为内角 A, B, C 的对边，且 2asinA= (2b+c ) sinB+ (2c+b ) sinC .(I)求 A 的大小;(n)求 sinB+sinC 的最大值.10.在锐角 ABC 中，a, b, c 分别为角 A, B, C 所对的

4、边，且 V3a=2csinA .(1)确定角 C 的大小;(2)若|匚=77,且ABC 的面积为舁殳求 a+b 的值.(I)求 sinC 的值;()求ABC 的面积.12.设ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b , c,且 A=60 , c=3b .求:(I)弓的值;c11.在ABC 中，角 A , B, C 的对边分别为a,b.c,B 二今，MSA二書，b.(n) cotB+cot C 的值.13. ABC 的内角 A , B, C 的对边分别为 a , b , c.已知 b+ Jbc，求:(I) A 的大小;(n) 2si nBcosC - sin ( B C)的值.14

5、.在ABC 中，内角 A , B, C 对边的边长分别是 a, b , c,已知 a2+c2=2b2.TT(I)若,且 A 为钝角，求内角 A 与 C 的大小;(n)求 sinB 的最大值.15.在ABC 中，内角 A , B, C 对边的边长分别是 a, b , c .已知匚二 Z C 二鲁.(1 )若ABC 的面积等于 UN,求 a, b ;(2)若 sinC+sin (B- A) =2sin2A，求ABC 的面积.16.设 ABC的内角A, B, C所对的边长分别为a, b, c，且acosB 3,bsi nA 4.(I)求边长a；(n)若 ABC的面积S 10，求 ABC的周长2 21

6、7.设ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a,b,c.已知bc(I) A 的大小;(n)2sin BcosC sin(B C)的值.18.在 ABC中，内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c若 ABC的面积等于J3,求a,b;若sinC sin(B A) 2sin2A,求 ABC的面积.a273bc，求:2，C3答案与评分标准选择题（共 2 小题）1.（2009 ?福建）已知锐角 ABC 的面积为知艮 BC=4 , CA=3，则角 C 的大小为（ 又/XBC 的面积为 2/B=3O ,21 111 耳故由 S低 书si 迪二au 或二日方, 得 ac=6 .a2+c2=4b2-

7、 12 .A 75B. 60C 45D 30考点：解三角形。专题：计算题。分析：先利用三角形面积公式表示出三角形面积，根据面积为3和两边求得 sinC 的值，进而求得 C.解答：解: S= /c?AC?sinC= 2x4 X3 XsinC=32 22/si nC=三角形为锐角三角形C=60故选 B点评：本题主要考查了解三角形的实际应用利用三角形的两边和夹角求三角形面积的问题，是三角形问题中常用的思路.2 （2004 ?贵州）ABC 中，a , b、c 分别为/ A、/B、/C 的对边，如果 a , b、c 成等差数列，/ B=30 ,ABC的面积为I，那么 b 等于（）A 呼考点：解三角形。专

8、题：计算题。分析：先根据等差中项的性质可求得2b=a+c，两边平方求得 a, b 和 c 的关系式，利用三角形面积公式求得ac的值，进而把 a, b 和 c 的关系式代入余弦定理求得 b 的值.解答：解：Ta , b、c 成等差数列， 2b=a+c，得 a2+c2=4b2- 2ac、解得 bJ+迹.故选 B 点评：本题主要考查了余弦定理的运用.考查了学生分析问题和基本的运算能力.二.填空题（共 2 小题）专题：计算题。分析：由 A 向 BC 作垂线，垂足为 E,根据三角形为等腰三角形求得BE,进而再 RtABE 中，利用 BE 和 AB 的长 求得 B，则 AE 可求得，然后在 Rt ADE

9、中利用 AE 和/ADC 求得 AD .解答：解：由 A 向 BC 作垂线，垂足为 E,/AB=ACAB=2由余弦定理，得msE 二注+尹-/4/-12 -汽上2-生Vs4- 22ac2X63 . （2011 ?福建）如图， ABC 中，AB=AC=2 , BC=2 近点 D 在 BC 边上，/ ADC=45。，则 AD 的长度等于考点：解三角形。BEcosB=B=30AE=BE?tan30 =1/ADC=45故答案为：血 点评：本题主要考查了解三角形问题.考查了学生分析问题和解决问题的能力.4 . (2011 ?福建)若 ABC 的面积为舟，BC=2 , C=60 ，则边 AB 的长度等于2

10、解得 AC=2，又 BC=2，且 C=60所以 ABC 为等边三角形，则边 AB 的长度等于 2 .故答案为：2点评：此题考查学生灵活运用三角形的面积公式化简求值，掌握等边三角形的判别方法,三.解答题(共 26 小题)5 . (2011 ?重庆)设函数 f(x) =sinxcosx - VScos ( x+ n) cosx , (x R)(I)求 f (x)的最小正周期;考占:V解三角形。专题:计算题。分析:根据三角形的面积公式表示出三角形ABC 的面积，让其等于 列出关于AC 的方程，求出方程的解即可得到 AC的值，然后根据有一个角为 60。的等腰三角形为等边三角形，得到 ABC ,即可得到

11、三角形的三边相等，即可得到边 AB 的长度.解答：解：根据三角形的面积公式得:是一道基础题.SBC?ACs in C= * X2ACsi n60(II)若函数 y=f (x)的图象按 W；=(匹，並)平移后得到的函数 y=g (x)的图象，求 y=g (x)在(0，卫上424的最大值.考点：三角函数的周期性及其求法；函数y=Asin (3 x+ $)的图象变换；三角函数的最值。专题：计算题；综合题。分析：(I)先利用诱导公式，二倍角公式与和角公式将函数解析式化简整理，然后利用周期公式可求得函数的最小 正周期.(II)由(I)得函数 y=f (x),禾 U 用函数图象的变换可得函数y=g (x)

12、的解析式，通过探讨角的范围，即可的函 数 g (x)的最大值.-Vscos (x+ n) cosx本题考查了三角函数的周期及其求法， 函数图象的变换及三角函数的最值， 各公式的熟练应用是解决问题的6 . ( 2011 ?浙江)在ABC 中，角 A , B, C,所对的边分别为 a , b , c.已知 sinA+sinC=psinB当P=N，b=1时，求a，C的值;(n)若角 B 为锐角，求 p 的取值范围.考点：解三角形。(II)函数 y=f (X)的图象按 b=务书)平移后得到的函数 y=g (x)的图象, )碍乎n(2x-TTy兀耳 C 7T 7T-V 2x -,6可 3(X )在(0，

13、厶;上的最大值为：42g(x) =sin (2x+y=g詈)+V3点评:根本, 体现了整体意识，是个中档题.(p R) . 且 acb2.解答：解：(l)Tf (x) =sinxcosx冗因为 0cosB 0 ,故 cosB=2 2所以 B=45 点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用.解题的过程主要是利用了正弦定理和余弦定理对边角问题进行 了互化.11 . (2011 ?江西)在ABC 中，角 A , B, C 的对边是 a, b , c,已知 3acosA=ccosB+bcosC(1 )求 cosA 的值(2)若a=1，亡MB+QMC二，求边c的值.考点：正弦定理；同角三角函数基本关

14、系的运用。专题：计算题。分析：(1)利用正弦定理分别表示出 cosB , cosC 代入题设等式求得 cosA 的值.(2)利用(1 )中 cosA 的值，可求得 sinA 的值，进而利用两角和公式把同角三角函数的基本关系求得 sinC 的值，最后利用正弦定理求得c.解答：解：(1 )由余弦定理可知 2accosB=a2+c2- b2; 2abcosc=a2+b代入 3acosA=ccosB+bcosC得 cosA= g(2) vcosA=石 sinA=塑3已知 a=1cosC 展开，把题设中的等式代入，利用2- c2；cosB=-cos (A+C )=-cosAcosC+sinAsinC=1

15、22-cosC+ si nC33又已知cosB+cosC=代入cosC+Vin C=,与 cos2C+sin2C=1 联立解得sinC=亨正弦定理：c=严 C =sinA点评：本题主要考查了余弦定理和正弦定理的应用.考查了基础知识的综合运用.12 . （2011 ?江苏）在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a , b , cJT(1 )若 sin CA+-)二 2 匚 cisA,求 A 的值;6(2 )若MBA二寺 b=3c ,求 sinC 的值.J考点：正弦定理；两角和与差的正弦函数。专题：计算题。分析：（1）利用两角和的正弦函数化简，求出tanA，然后求出 A 的值即可.（2）利用

16、余弦定理以及 b=3c，求出 a 与 c 的关系式，利用正弦定理求出sinC 的值.JT解答：解：(1)因为 sinCA+) =2COA,6所以nA=务口 sA，所以 tanA=, 所以 A=60及 a2=b2+c2- 2bccosA得 a2=b2- c2所以 sinC=cosA= 点评：本题是基础题，考查正弦定理的应用，两角和的正弦函数的应用，余弦定理的应用，考查计算能力，常考题 型.13 . （2011 ?湖北）设ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为(I) 求ABC的周长;故ABC 是直角三角形且 B=7Ta、b、c,已知 a=1 , b=2 , cosC=（II ）求 cos （A

17、 - C）的值.考点：余弦定理；两角和与差的余弦函数。专题：计算题。分析：(I)利用余弦定理表示出 c 的平方，把 a, b 及 cosC 的值代入求出 c 的值，从而求出三角形 ABC 的周长;(II)根据 cosC 的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinC 的值，然后由 a, c 及 sinC 的值，利用正弦定理即可求出 sinA 的值，根据大边对大角，由a 小于 c 得到 A 小于 C,即 A 为锐角，则根据 sinA 的值利用同角三角函数间的基本关系求出 cosA 的值，然后利用两角差的余弦函数公式化简所求的式子,解答：解：（l）Tc2=a2+b2- 2abcosC=1+4 -

18、4=4 ,4-C=2 ,的周长为 a+b+c=1+2+2=5（II ）TcosC= A：sinC=4.sin A=些述二=淫c2STa c,.A C,故 A 为锐角.则 cosA=cos（A-C）=cosAcosC+sinAsinC=1進+4呼绘点评：本题主要考查三角函数的基本公式和解斜三角形的基础知识,兀14 . （2011 ?北京）已知函数 f（K）=4cosxsin （ x+ 6(I)求 f(X)的最小正周期:TTTT -jr-jr(n)求 f(x)在区间-,上的最大值和最小值.考点：三角函数的周期性及其求法；两角和与差的余弦函数；三角函数的最值。专题：计算题。把各自的值代入即可求出值.

19、同时考查学生的基本运算能力，是一道基础题.分析：(I)利用两角和公式和二倍角公式对函数的解析式进行化简整理后，利用正弦函数的性质求得函数的最小 正周期.TT(n)利用x的范围确定2x+-的范围，进而利用正弦函数的单调性求得函数的最大和最小值.TTTT解答：解：(I)T f ( s) =4GcisKsin (藍+ 6=4cosx (誓 gia 蠶+*Qsx)- 1= in 2x+2cos2x - 1=n2x+cos2x利用正弦定理先求出边长C,由二倍角公式求 cosC ,用余弦定理解方程求边长=2sin ( 2x+?)所以函数的最小正周期为 n兀7UYX T，4兀兀63TT 7T当 2X+匕=匕

20、，即 x=62717T当 2x+ 一=一时，即卩66TT斗时，f (X)取最大值 26兀x=- 一6点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，三角函数的最值.解题的关键是对函数解析式的化简整理.15 . (2010 ?浙江)在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a , b , c,已知 cos2C=(I)求 sinC 的值;(n)当 a=2 , 2sinA=sinC 时，求 b 及 c 的长.考点：正弦定理；三角函数中的恒等变换应用；余弦定理。专题：计算题。(2)解答:解：(I)解：因为 cos2C=1-2sin2C=-扌，及 0 V Cn所以sinc=晋.(n)时，f (x)取得

21、最小值-1分析:(1)注意角的范围，利用二倍角公式.(I)先把题设条件代入关于 A 的余弦定理中，求得 cosA 的值，进而利用同角三角函数的基本关系求得SinA的值.整理后，把 si nA 和 cosA 的值代入即可.又 OW 兀,故sinA=l -TTTTTT(A+一)sin ( K - A+) 44原式=-亡亦-(n)解：当 a=2 , 2sinA=sinC 时,由正弦定理一亠 sinA sinC，得:c=4由 cos2C=2cos2C -仁一丄，及 0 V Cvn 得4cosC= 普由余弦定理 c2=a2+b2- 2abcosC，得b2b - 12=0所以 b=b=2, c=4 .点评

22、：本题主要考查三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识，同事考查运算求解能力.16 . (2010 ?重庆)设ABC 的内角 A、B、C 的对边长分别为 a、b、c,且 3b2+3c2- 3a2=2bc .求 sinA 的值;TTTV2sin (h+)sin (B+C- )dd求-r-乔-的值.考点： 余弦定理的应用；弦切互化。专题: 计算题。分析:利用三角形的内角和，把 sin ( B+C+7U)转化为 sin (n- A+),进而利用诱导公式，两角和公式和化简解答：解：(I)由余弦定理得 cosA=2bc32 (sinA+cosA) CsinA - cosA)sinA- cog A2 sin

23、A点评：本题主要考查了余弦定理的应用，同角三角函数的基本关系的应用以及用诱导公式和两角和公式化简求值.查了学生对基础知识的掌握和基本的计算能力.17 . (2010 ?陕西)在ABC 中，已知 B=45 ,D 是 BC 边上的一点，AD=10 , AC=14 , DC=6，求 AB 的长.考点：余弦定理；正弦定理。分析：先根据余弦定理求出/ ADC 的值，即可得到/ ADB 的值，最后根据正弦定理可得答案.解答：解：在 ADC 中，AD=10 , AC=14 , DC=6 ,由正弦定理得AD五nZlADB一10虽门七.厂sijiBsin45*f2 $点评：本题主要考查余弦定理和正弦定理的应用.

24、属基础题.18 . (2010 ?辽宁)在ABC 中，a, b , c 分别为内角 A, B, C 的对边，且 2asinA= (2b+c ) sinB+ (2c+b ) sinC .(I)求 A 的大小;(n)求 sinB+sinC 的最大值.由余弦定理得cos /ADC= aSc j 心= l+36 76 =-丄,乙2AB*DC2X10X5/DC=120，/ADB=60在ABD 中,AD=10 ，/B=45 ，/ADB=60AB=sin45考点：余弦定理的应用。分析：(I)根据正弦定理，设蟲盏缶胡，把sinA，sinB，sinC代入2asinA=(2b+c)sinB+ (2c+b) sin

25、C 求出 a2=b2+c2+bc再与余弦定理联立方程，可求出cosA 的值，进而求出 A 的值.(n)根据(I)中 A 的值，可知 c=60 -B，化简得 sin (60 +B )根据三角函数的性质，得出最大值.解答：解：(I)设蟲盏益r霑方程两边同乘以 2R 2a2= (2b+c ) b+ (2c+b整理得 a2=b2+c2+bc(n)由(I)得：si nB+s inC=sinB+sin(60 -B)=sin (60 B ) 故当 B=30 时，sinB+sinC 取得最大值 1.点评：本题主要考查了余弦函数的应用其主要用来解决三角形中边、角问题，故应熟练掌握.19 . (2010 ?湖南)

26、已知函数 f(x) =Msin2x(I)求函数 f(x)的最大值;(n)求函数 f(x)的零点的集合.考点：三角函数的最值；集合的含义；函数的零点。专题：计算题。则 a=2RsinA , b=2RsinB ,c=2Rs inC/2asinA= (2a+c ) sinB+(2C+b ) sinC由余弦定理得 a2=b2+c22bccosA故 cosA=-丄，A=1202-2sin2x.7(I)先根据二倍角公式和两角和与差的公式进行化简，再由正弦函数的最值可得到答案.令 f(X)=0 可得到 2jsin xcos x=2sin2X，进而可得到 sinX=0或 tan x=，即可求出对应的X的取值故

27、函数 f (X)的零点的集合为x|x=k n点评：本题主要考查二倍角公式、两角和与差的正弦公式的应用和正弦函数的基本性质.每年必考，要强化复习.20 . (2009 ?重庆)设函数 f(JC)=sin- 2co s+1 -468(I)求 f(X)的最小正周期.分析:集合, 得到答案.解答:解：(I)T f (X) =|Vlsin2x - 2sin2x=Vsin2x+cos2x - 1=2sin (2x+?)- 1故函数 f (X)的最大值等于 2 - 1=1(n)由 f(x) =0 得 VSsin xcos x=2sin2x，于是 sin x=0，或 cos x=s in x即 tan X=由

28、 sin X=0 可知 X=k n;由 tan x= 可知 X=k n+兀3三角函数是高考的重点,(n)若 y=g (X)与 y=f (x)的图象关于直线 x=1 对称，求当 疋 血 書时y=g (X)的最大值.考点：三角函数的最值；三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法。专题：计算题。分析：(1)利用两角差的正弦公式及二倍角公式及asimcHbcosb Ln化简三角函数；再利用三角函数的周期公式求出周期.(2)在 y=g (X)上任取一点，据对称行求出其对称点，利用对称点在y=f (X)上，求出g (X)的解析式，求出7整体角的范围，据三角函数的有界性求出最值.解答：解：(1)

29、f (X).71兀K . ITK Vs X 3 K 厂，fTTTTy故 f (X)的最小正周期为 T=8进而求得 e bsinEcsinCsin(兀- -C) sinosC - cos-sinC则有./ 一56sinC得 cotC=1 即_-yj-(2)由|CB-CA=I-HV出也比口垃二 1+/1 ；而匚肓,即得(2)在 y=g (x)的图象上任取一点(x, g (x),它关于 x=1 的对称点(2 -x, g (x).由题设条件，点(2 - x, g (x)在 y=f (x)的图象上,TTTTjrjr从而 =f(2-S)=V3sin(2-葢)-y =V3sin兀”兀 兀”2兀时时，因此 y

30、=g (x)在区间0, 4上的最大值为色371?=亦遇(牛点评：本题考查常利用三角函数的二倍角公式及公式sinxHcosx=Va+bSLn(H+S )化简三角函数、利用轴对称性求函数的解析式、利用整体角处理的思想求出最值.21 (2009 ?江西)在ABC 中，A , B, C 所对的边分别为 a , b , c,(1 )求 C ；(2)若豆云二，求 a, b , c考点：正弦定理；平面向量数量积的运算。专题：计算题。分析：(1 )先利用正弦定理把题设条件中的边转化成角的正弦，进而利用两角和的公式化简整理求的cote 的值,(2)根据CA=1+V3 求得 ab 的值，进而利用题设中(1+73)

31、日 b和正弦定理联立方程组，求得 a,解答：解：(1 )由 (1+V5)得sinC当则有冋匚二刖解得花a _GsinA sinCc-2点评：本题主要考查了正弦定理得应用.解题的关键是利用正弦定理解决解决三角形问题中的边，角问题.22 . (2009 ?湖北)在锐角 ABC 中，a, b , c 分别为角 A , B, C 所对的边，且 V3a=2csinA .(1)确定角 C 的大小;(2)若卜=听，且ABC 的面积为空 3 求 a+b 的值.2考点：余弦定理的应用；正弦定理。专题：计算题。分析：(1)通过正弦定理把题设等式中的边转化成角的正弦，化简整理求得sinC 的值，进而求得 C.(2)

32、先利用面积公式求得 ab 的值，进而利用余弦定理求得a2+b2- ab，最后联立变形求得 a+b 的值.解答：解：(1 )由 lV3a=2csinA 及正弦定理得:2$管兰呼,C V3 sinCV3 sinA 丸,-sinC=7T在锐角 ABC 中，C=亍-_ n-3，由面积公式得 absiri-, 即卩 ab=6232J L2abcoE7,即 卩 a2+b2- ab=7 J由余弦定理得由变形得(a+b ) 2=25，故 a+b=5 .点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的运用对于这两个定理的基本公式和变形公式应熟练记忆，并能灵活运用.23 . (2009 ?北京)已知函数 f( X) =2

33、sin (n-x) cosx .(I)求 f (X)的最小正周期;(n)求 f(x)在区间-卫，巴上的最大值和最小值.6 2考点：正弦函数的图象；三角函数中的恒等变换应用。分析：(1 )先将函数 f(x)化简为 f(x) =sin2x，再由 T=2ZL2(2)先由 x 的范围确定 2x 的范围，再根据三角函数的单调性可求出最值.解答：解：(I)T f (x) =2sin (nX) cosx=2s in xcosx=s in2x 函数 f(x)的最小正周期为 n.兀(n)由-迟wsin2x 0，所以 A 为锐角，则 sin A=占-匚/止岭可得答案.-2x n,竽-A）=爭8龍+务inA=护;

34、由知siM諾，sine二葺尹，在KBC中，由正弦定理，得bsinA & a=- =.sinB 5KBC的面积SabsinC=-只驾尹旣 点评：考查学生灵活运用正弦定理、三角形的面积公式及同角三角函数间的基本关系化简求值.灵活运用两角和与 差的正弦函数公式化简求值.25. (2008 ?重庆)设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60 , c=3b.求:(I)-的值;C(n)cotB+cot C的值.考点：正弦定理；余弦定理。专题：计算题。分析：（I）先根据余弦定理求得a,b和c的关系式，再利用c=3b消去b，进而可得答案.（n）对原式进行化简整理得mtB+u口炉勒哼 门

35、由正弦定理和（I）SLnbsinC点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用正弦定理和余弦定理是解三角形问题中常使用的方法，应熟练 掌握.inC=sin的结论求得结果.解答：解：（I）由余弦定理得1 2 2be 0 )的最小值正周期是迈.(I)求 3 的值;+V3bc，求:考占:V余弦定理的应用；两角和与差的正弦函数。专题: 计算题。分析:sinA，把(I)中 A 的值代故 CO3 止二lAF-/ ViSbc2bc 2由余弦定理求得 b 的表达式，根据基本不等式求得cosB 的范围，进而求得(n)求函数 f(x)的最大值，并且求使 f (x)取得最大值的 x 的集合.考点：三角函数的周期性及

36、其求法；三角函数的最值。专题：计算题。分析：(1)先用二倍角公式和两角和公式对函数解析式进行化简，进而根据函数的最小正周期求得 o.34 冷时， 函数取最大值 2+， 进而求得 x 的集合. 解答： 解： (I)解： f (r)二 2上竺翌斗可昭卞+1(2)根据正弦函数的性质可知=sin2 o x+cos2 o x+2兀TT=旳(Ein2tXGOS-；OS22ac , 所以 cosE. 故 51 朋 省, 当a=c时，等号成立.从而，sinB的最大值为爭 点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用.考查了三角函数与不等式基础知识的结合.29 . (2008 ?陕西)已知函数 f(X) =2sin 評 os+Ulcos 寿.(1)求函数 f ( X)的最小正周期及最值;考点：三角函数的周期性及其求法；正弦函数的奇偶性；三角函数的最值。专题：计算题。利用二倍角公式、两角和的正弦函数化简函数f(X) =2sin ?cos 务 Jgcos 疳，为 y=2si