-四川省资阳市高一上学期期末考试数学试卷(带解析)说课材料

1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除绝密启用前2016-2017 学年四川省资阳市高一上学期期末考试数学试卷（带解析）考试范围： xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1若角 的终边与单位圆的交点为，则（）A.B.C.D.2已知区间，则（）A.B.C.D.3下列函数中，与函数定义域相同的是（）A.B.C.D.4函数的最小正周期为（）A.B.C.D.5已知函数，则（）A.B.C.D.6下列角中，与终边相同的角是（）A.B.

2、C.D.7下列函数在定义域中既是奇函数又是增函数的是（）A.B.C.D.8已知，则的大小顺序为（）word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除A.B.C.D.9已知函数，且，则（）A.B.C.0D.10已知函数的零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如下表所示：则方程的近似解可取为（精确度）（）A.B.C.D.11已知函数对任意都有，若的图象关于点对称，且，则（）A.B.C. 1D.212已知函数是定义在上的偶函数，当时，若函数有且仅有个不同的零点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除第 II卷（非选择题）请点击修改第II 卷的

3、文字说明评卷人得分二、填空题13_（其中 是自然对数的底数，）14已知是定义在 上的奇函数， 当时，是幂函数， 且图象过点，则在上的解析式为 _15 若 函数在 区间单调 递增 ，则实数的取值范围为_ 评卷人得分三、解答题16下列说法：正切函数在定义域内是增函数；函数是奇函数；是函数的一条对称轴方程；扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角为；若 是第三象限角，则取值的集合为，其中正确的是 _（写出所有正确答案的序号）17已知集合.（1）求；（2）若，求实数的取值范围 .18已知，且.（ 1）由的值；（2）求的值 .19根据市场分析，某蔬菜加工点，当月产量为10 吨至 25 吨时，月生产总成本（万

4、元）可以看出月产量（吨）的二次函数，当月产量为10 吨时，月生产成本为 20万元，当月产量为 15 吨时，月生产总成本最低至17.5 万元 .（1）写出月生产总成本（万元）关于月产量吨的函数关系；（ 2）已知该产品销售价为每吨 1.6 万元，那么月产量为多少吨时，可获得最大利润，并求出最大利润 .word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除20已知函数.（1）用函数单调性的定义证明：在上为减函数；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围 .21已知函数的 部分图象如图所示：（ 1）求的解析式；（ 2）求的单调增区间和对称中心坐标；（ 3）将的图象向左平移 个单位，在将横坐标伸长

5、到原来的倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移 1 个单位，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值 .22已知函数是定义域为的奇函数 .（ 1）求实数的值；（ 2）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（ 3）若且上最小值为，求的值 .word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除参考答案1 B【解析】由三角函数定义得,选 B.2 A【解析】,选 A.3 B【解析】对于;对于;对于;对于; 所以选 B.4 C【解析】,所以最小正周期为, 选 C.5 C【解析】,选 C.点睛： (1) 求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现 的形式时

6、，应从内到外依次求值 .(2) 求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.6 D【解析】因为,选 D.7 C【解析】在定义域上是增函数但不是奇函数;在定义域上是奇函数但是减函数 ;在定义域上是增函数也是奇函数;在定义域上是奇函数但不是增函数, 选C.8 D【解析】,选 D.9 A【解析】选 A.点睛： (1)已知函数的奇偶性求函数值或解析式，首先抓住奇偶性讨论函数在各个区间上的解析式，或充分利用奇偶性得出关于f(x)的方程，从而可得f(x)的值或解析式；(2)已知函数的奇偶性求参数，一

7、般采用待定系数法求解，根据 f(x) ±f(x) 0 得到关于待求参数的恒等式，由系数的对等性得参数的值或方程( 组) ，进而得出参数的值.10 B【解析】由表知函数零点在区间,所以近似解可取为, 选 B.11 D【解析】由题意得函数关于点对称，即为奇函数. 又由得：word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除，即，因此,即函数周期为，所以，选 D.点睛： (1) 运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向 .(2) 在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究. 如

8、奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去，即将函数值的大小转化自变量大小关系,对称性可得到两个对称的自变量所对应函数值的关系.12 A【解析】 由得或.因为当时，单调递增且；当时，单调递减且；又函数是定义在上的偶函数，所以当时，；当或时，；因此有四个根，从而必须有且仅有两个根，即，选 A.点睛：涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图像交点个数问题，一般先通过研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况，归根到底还是研究函数的性质，如单调性、极值，然后通过数形结合的思想找到解题的思路 .13【解析】14【解析】当

9、时，设, 则，即; 又是定义在上的奇函数，所以当时，,当时，,综上15【解析】由题意得或，解得实数的取值范围为点睛：已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1) 若函数在区间上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2) 分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值；（ 3）复合函数的单调性，不仅要注意内外函数单调性对应关系，而且要注意内外函数对应自变量的取值范围.16【解析】正切函数在每个区间内是增函数；是奇函数；时，所以是函数的一条对称轴方程；若是第三象word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除限角，则是第二或第四象限角，因此取值的集合为，

10、综上正确的是.17（ 1）（2）【解析】试题分析：（ 1）根据并集定义, 结合数轴分析可得, （ 2）根据交集定义, 结合数轴分析可得的取值范围 .试题解析：（ 1）由得.（2）由，得，故实数的取值范围为18（ 1） （ 2）【解析】试题分析： （ 1）先根据诱导公式得, 再根据同角三角函数关系求的值；（ 2）先根据诱导公式化简得, 再利用同角三角函数关系化切:, 最后将 (1)的数值代入化简得结果.试题解析：解： （ 1）由，得，又，则为第三象限角，所以，所以.（ 2）方法一：，则方法二：.19（ 1）（ 2）当月产量为吨时，可获得最大的利润万元【解析】试题分析： （ 1）由题意可利用顶点式

11、设二次函数解析式：，再根据时，求参数，注意写出函数解析式的定义域，（ 2）根据利润等于销售额减去成本得利润函数关系式：, 这是一个二次函数，根据对称轴word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除与定义区间位置关系确定最值.试题解析：解： （ 1）由已知可知，又因为时，所以，得，所以.（ 2）设利润（万元），则，因为在上单调递增，在上单调递减，所以，当月产量为吨时，可获得最大的利润为万元 .20（ 1）详见解析（ 2）【解析】试题分析： （ 1）利用函数单调性定义证明单调性，首先设时要注意“任意”两字，其次作差，利用对数加减法则进行变形化简，将差与零的大小关系转化为对数真数值与 1 的

12、大小关系，而比较真数与 1 的大小，需再次作差 . 最后根据大小关系确定差的正负，根据单调性定义确定增减性. （ 2 ）不等式恒成立问题，一般转化为对应函数最值问题：，而根据函数单调性易得，代入可得实数的取值范围 .试题解析：（ 1）证明：任取，且，则，因为，所以，所以，所以，所以，所以，所以在上为减函数 .（ 2）因为对任意，不等式恒成立，所以，由（ 1）知，函数在上为减函数，所以在上的最大值为，word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除所以，所以求实数的取值范围.点睛： 对于求不等式成立时的参数范围的问题，在可能的情况下把参数分离出来，使不等式一端是含有参数的不等式，另一端是一

13、个区间上具体的函数，这样就把问题转化为一端是函数，另一端是参数的不等式，便于问题的解决. 但要注意分离参数法不是万能的，如果分离参数后，得出的函数解析式较为复杂，性质很难研究，就不要使用分离参数法.21（ 1）（2）（ 3）最小值为，最大值为.【解析】试题分析： （ 1）由最值可求由最值点横坐标之间距离可求周期，进而得，最后将最值点代入解析式求，（ 2）把看作整体，根据正弦函数性质可列不等式（单调区间）或方程（对称中心横坐标），解出 可得单调增区间和对称中心横坐标， 而对称中心纵坐标由图象向下平移得到，（ 3）先根据图象变换得到表达式：，再根据 范围确定范围，最后根据正弦函数图象与性质确定最值

14、.试题解析：解： （ 1）由图象可知，又由于，所以，由图象及五点法作图可知：，所以，所以.（ 2）由（ 1）知，令，得，所以的单调递增区间为，令，得，所以的对称中心的坐标为.（ 3）由已知的图象变换过程可得：，因为，所以，所以当，得时，取得最小值，当时，即取得最大值.word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除22（ 1）（ 2）（ 3）【解析】试题分析： （ 1）根据奇函数定义确定，代入可得实数的值，再利用定义证明时，函数为奇函数， （2）先研究函数单调性：为上的单调递增函数，再利用奇函数和单调性转化不等式，最后再根据一元二次不等式恒成立，利用判别式恒负求实数的取值范围；（ 3）先根据条件，解出 的值 . 再根据与的关系， 将函数转化为一元二次函数， 根据对称轴与定义区间位置关系讨论最小值取法，最后由最小值为，求出 的值 .试题解析：解： （ 1）因为是定义域为 的奇函数，所以，所以，所以，（ 2）由（ 1）知：，因为，所以，又且，所以，所以是上的单调递增，又是定义域为的奇函数，所以即在上恒成立，所以，即，所以实数的取值范围为.（ 3）因为，所以，解得或（舍去），所以，令，则，因为在上为增函数，且，所以，因为在上的最小值