2018-2019学年河南省漯河市临颍县九年级上册期末模拟考试数学试题(含答案解析)

1、河南省漯河市临颍县2018-2019 学年九年级（上）期末模拟考试数学试题一选择题（共 8小题，满分 24 分）2 4x=5 左边配方成完全平方式，右边的常数应该是（）1将方程 x +A9B1C6D42“递减数 ”是一个数中右边数字比左边数字小的自然数（如：32， 421， 9732等），任取一个两位数，是 “递减数 ”的概率是（）ABCD已知点（ ，y1）、B（2，y ）、C（ 3， y ）都在反比例函数 y=的图象上，3A 123则 y1、y2、y3 的大小关系是（）Ay1y2 y3By3y2 y1Cy2 y1 y3Dy3 y1y24如图， O 中，弦 AB、 CD相交于点 P，若 A=3

2、0°， APD=70°，则 B 等于（）A30°B35°C40°D50°5如图，在 ABC与 ADE中， BAC=D，要使 ABC与 ADE相似，还需满足下列条件中的（）A= B= C= 6如图，一河坝的横断面为等腰梯形 ABCD，坝顶宽D10 米，坝高=12 米，斜坡AB 的坡度 i=1：1.5，则坝底 AD 的长度为（）A26 米B28 米C30 米D46 米7圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为（）2A12 cm2B26 cmC2 cmD（42+16） cm8如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x 轴

3、交于点A、B 两点，与y 轴交于点 C，对称轴为直线 x= 1，点 B 的坐标为（1，0），则下列结论： AB=4；b2 4ac0； ab0； a2ab+ac0，其中正确的结论有（）个A1 个B2 个C3 个二填空题（共7 小题，满分 21 分，每小题 3 分）9二次函数 y=ax2+bx 的图象如图，若一元二次方程的最小值为D4 个ax2+bx=m 有实数根，则m若关于x的一元二次方程 2+mx+2n=0 有一个根是 2，则 m+n=10x112018年 5月 18 日，益阳新建西流湾大桥竣工通车，如图，从沅江A 地到资阳 B 地有两条路线可走，从资阳 B 地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流

4、湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A 地出发经过资阳 B 地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是12如图，在直角 BAD中，延长斜边 BD 到点 C，使 DC= BD，连接 AC，若 tanB= ，则 tan CAD的值13如图，若 BCDE，S ABC=4，则 S ADE=14如图，矩形 ABCD的一边 AD 与 O 相切于点 E，点 B 在 O 上、 BC 与 O相交于点 F， AB=2， AD=7， FC=1，则 O 的半径长为15如图，点A 是双曲线y =在第二象限分支上的一个动点，连接AO 并延长交另一分支于点B，以AB 为底作等腰ABC，且

5、 ACB=120°，点C 在第一象限，随着点A 的运动，点C 的位置也不断变化， 但点C 始终在双曲线y=上运动，则k 的值为三解答题（共8 小题，满分 75 分）16（ 8 分）完成下列各题：（ 1）计算：cos45° sin30 °（ 2）解方程： x2 +2x15=017（8 分）一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5从袋子中随机取出一个小球， 用小球上的数字作为十位的数字，然后放回；再取出 一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数，试问：按这种方法能组成哪些位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率

6、是多少？用列表法或画树状图法加以说明18（ 8 分）如图， AB 是 O 的直径， C 是 AB 延长线上一点， CD 与 O 相切于点 E， ADCD于点 D（ 1）求证： AE平分 DAC；（ 2）若 AB=4， ABE=60°求 AD 的长；求出图中阴影部分的面积19（ 8 分）如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是 DCA=30°和 DCB=60°，如果斑马线的宽度是 AB=3米，驾驶员与车头的距离是 0.8 米，这时汽车车头与斑马线的距离 x 是多少？20（ 10 分）某大学生创业团队抓住商机，购进

7、一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3 元试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中 3.5 x 5.5，另外每天还需支付其他各项费用 80 元销售单价 x（元）3.55.5销售量 y（袋）280120（ 1）请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）如果每天获得 160 元的利润，销售单价为多少元？（ 3）设每天的利润为 w 元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？21（ 10 分）已知如图：点（ 1，3）在函数 y= （x0）的图象上，矩形ABCD的边 BC在 x 轴上，E 是对角线 BD 的

8、中点，函数 y= （ x0）的图象又经过 A、E 两点，点 E 的横坐标为 m，解答下列问题：（ 1）求 k 的值；（ 2）求点 A 的坐标；（用含 m 代数式表示）（ 3）当 ABD=45°时，求 m 的值22（ 11 分）如图， AB 是 O 的直径， PB与 O 相切于点 B，连接 PA交 O 于点 C，连接 BC（ 1）求证： BAC=CBP；（ 2）求证： PB2=PC?PA；（ 3）当 AC=6，CP=3时，求 sinPAB的值23（ 12 分）如图，在矩形 OABC中，点 O 为原点，点 A 的坐标为（ 0，8），点 C 的坐标为（ 6， 0）抛物线 y= x2+bx+

9、c 经过点 A、 C，与 AB 交于点 D（ 1）求抛物线的函数解析式；（ 2）点 P 为线段 BC上一个动点（不与点 C 重合），点 Q 为线段 AC上一个动点，AQ=CP，连接 PQ，设 CP=m， CPQ的面积为 S求 S 关于 m 的函数表达式；当 S 最大时，在抛物线y=x2+bx+c 的对称轴 l 上，若存在点 F，使 DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点 F 的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一选择题1解： x2+4x=5， x2+4x+4=5+4，即（ x+2） 2=9，故选： A2解：共有 90 个两位数，其中是 “递减数 ”的有 45 个，任取一个两位数，是 “

10、递减数 ”的概率是：故选： D3解：点A（1，y1），B（2，y2），C（ 3，y3）都在反比例函数y=的图象上， 236， y3y2y1，故选： B4解： APD是 APC的外角， APD=C+ A； A=30°， APD=70°， C= APD A=40°； B= C=40°；故选： C5解： BAC= D， ABC ADE故选： C6【解 答】解：坝高 12 米，斜坡 AB 的坡度 i=1：1.5， AE=1.5BE=18米， BC=10米， AD=2AE+BC=2× 18+10=46 米，故选： D27解：底面半径为 4cm，则底面周长

11、 =8 cm，底面面积 =16 cm；由勾股定理得，母线长 =cm，圆锥的 侧面 面积 = × 8×2=4cm， 它 的表面积 =16 4+（4216） cm，故选 D+8解：抛物线的对称轴为直线x=1，点 B 的坐标为（ 1，0）， A（ 3，0）， AB=1（ 3）=4，所以正确；抛物线与 x 轴有 2 个交点， =b24ac0，所以正确；抛物线开口向下， a 0，抛物线的对称轴为直线x=1， b=2a 0， ab0，所以错误； x=1 时， y 0， a b+c 0，而 a0， a（ ab+c） 0，所以正确故选： C二填空题（共 7 小题，满分 21 分，每小题 3

12、 分）9解：由图象可知二次函数y=ax2+bx 的最小值为 3， = 3，解得 b2=12a，2一元二次方程ax +bx=m 有实数根， 12a+4am0， a 0， m 3，即 m 的最小值为 3，故答案为： 310解： 2（n0）是关于 x 的一元二次方程x2 +mx+2n=0 的一个根， 4+2m+2n=0， n+m=2，故答案为： 211解：由题意可知一共有6 种可能，经过西流湾大桥的路线有2 种可能，所以恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率=故答案为12解：如图，延长AD，过点 C 作 CE AD，垂足为 E， tanB= ，即 = ，设 AD=5x，则 AB=3x， CDE=BDA，

13、 CED=BAD， CDE BDA， =， CE= x， DE= x， AE=， tanCAD= = ，故答案为 13解： BC DE， ACB AED， = ， S ABC=4， S ADE=9，故答案为： 914解：连接 OE 交 BC于 H，四边形 ABCD为矩形， AD=7， FC=1， BF=6， AD 与 O 相切于点 E， OEAD， ADBC， OH BC， BH=HF= BF=3，设圆的半径为 r，则 r2=（ r 2） 2+32，解得， r=，故答案为：15解：连接 CO，过点 A 作 ADx 轴于点 D，过点 C 作 CEx 轴于点 E，连接 AO 并延长交另一分支于点

14、B，以 AB 为底作等腰 ABC，且 ACB=120°， COAB， CAB=30°，则 AOD+COE=90°， DAO+AOD=90°， DAO=COE，又 ADO= CEO=90°， AOD OCE，=tan60°=， =（ ）2=3，点 A 是双曲线 y=在第二象限分支上的一个动点， S AOD= × | xy| = ， S EOC= ，即 ×OE×CE= ， k=OE× CE=3，故答案为： 3三解答题（共8 小题，满分 75 分）16解：（ 1）cos45 °sin30 &

15、#176;=×= ；（ 2） x2 +2x 15=0（ x+5）（x3）=0x1=5，x2=317解：画树状图如下：共有 9 种等可能的结果数，即按这种方法能组成的两位数有33， 34，35，43，44， 45，53，54， 55；其中十位上的数字与个位上的数字之和为9 的两位数有 45 和 54 两个， P（十位与个位数字之和为9）=18（ 1）证明：连接 OE，如图， CD与 O 相切于点 E， OECD， ADCD， OEAD， DAE=AEO， AO=OE， AEO=OAE， OAE=DAE， AE平分 DAC；（ 2）解： AB 是直径， AEB=90°， ABE

16、=60° EAB=30°，在 RtABE中， BE= AB= ×4=2，AE=BE=2，在 RtADE中， DAE=BAE=30°， DE= AE= ， AD= DE= × =3； OA=OB， AEO=OAE=30°， AOE=120°，阴影部分的面积 =S扇形 AOE S AOE=S扇形 AOESABE=?2?2= 19解：如图：延长A B CDAB， CAB=30°， CBF=60°； BCA=60°30°=30°，即 BAC=BCA； BC=AB=3米；Rt BCF中

17、， BC=3米， CBF=60°； BF= BC=1.5米；故 x=BF EF=1.5 0.8=0.7 米答：这时汽车车头与斑马线的距离 x 是 0.7 米20解：（1）设 y=kx+b，将 x=3.5，y=280； x=5.5，y=120 代入，得，解得，则 y 与 x 之间的函数关系式为y=80x+560；（ 2）由题意，得（ x3）（ 80x+560） 80=160，整理，得 x210x+24=0，解得 x1=4，x2=6 3.5 x5.5， x=4答：如果每天获得 160 元的利润，销售单价为 4 元；（ 3）由题意得： w=（x3）（ 80x+560） 802 800x17

18、60=80x +2 240，=80（x 5） + 3.5 x5.5，当 x=5 时， w 有最大值为 240故当销售单价定为 5 元时，每天的利润最大，最大利润是240 元21解：（1）由函数 y=图象过点（ 1，3），则把点（ 1，3）坐标代入 y=中，得： k=3，y=；（ 2）连接 AC，则 AC过 E，过 E 作 EGBC交 BC于 G 点点 E 的横坐标为 m，E 在双曲线 y= 上， E 的纵坐标是 y=， E为 BD 中点，由平行四边形性质得出 E 为 AC中点， BG=GC= BC， AB=2EG= ，即 A 点的纵坐标是，代入双曲线 y=得： A 的横坐标是m， A（m，）；（ 3）当 ABD=45°时， AB=AD，则有 =m，即 m2=6，解得： m1= ，m2= （舍去）， m= 22解：（1） AB 是 O 的直径， PB 与 O 相切于点 B， ACB=ABP=90&