1.4.1有理数乘法

1、有理数乘法教学设计学习目标一、会进行有理数乘法法则运算。二、了解有理数带倒数的定义，会求一个数的倒数。三、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、分析 归纳、 猜想、验证的能力。四、通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想、体验数学活动中的探索性和创造性，同时感受成功的喜悦，建立自信。教学方法以问题为中心，自主，合作，探究法教学过程教与学互动设计(一) 创设情境，引入新课多媒体课件演示：天高云淡，一列火车飞驰而去，一只可爱的小 蜗牛，从路标牌下铁轨边出发，沿东西方向的缓缓爬行，让学生观察 图中看到的景物，进行联想回答。问题1小蜗牛以2 cm/min的速度向东爬行3min,那么它现在位于原来位置的

2、哪个方向？相距多少米？师：能用数轴来表示这一事实吗？动手画一画学生思考、讨论，列出算式：(+2)x( +3) =6 (cm),( +2)表示向右爬行,( +3)表示爬行了 3 分钟,即蜗牛位于原位置东边 6厘米处(注意：规定向东为正，向西为负，向后为正，向前为负)。问题 2：如果蜗牛一直以 2 cm/min 的速度从 O 点向西爬行， 3 分 钟后它在点 O 的何方？离 O 点多远？请学生解释并列式 3 分钟后，蜗牛在原位置西 6 厘米处，列算式： (-2) x( +3) =-6 (cm 。问题 3：如果蜗牛一直以 2 cm/min 速度从 O 点向东爬行， 3 分钟 前它在点O的何方？离O点

3、多远？请同学结合数轴来完成，并列式。3分钟前它在点O的何生:3分钟前它在点O的西边6cm处。表示为：(+2)x( -3)=-6( cm)。问题 4：如果蜗牛一直以 2 cm/min 速度从 O 点向西爬行， 3 分钟 前它在点O的何方？离O点多远？生:3分钟前它在点O的东边6cm处。表示为：(-2 ) x( -3)= 6( cm)。问题 5：如果蜗牛一直以 2 cm/min 的速度向东爬行， 0 分钟后它 在什么位置？同样地，如果蜗牛一直以每分钟 0 的速度向西爬行， 3 分钟前它在什么位置？(这个问题一般学生很易掌握，请学生回答并列式，就行了) (以上过程制作成动态的课件，让学生感受其形成过

4、程。) 【设计意图】创设问题情境，从学生熟悉的实际问题开始，进一步提 出涉及相反意义的量的同类问题， 引入有理数乘法的运算， 使学生感 受到数学知识与实际生活有密切关系，它不是空洞、抽象、枯燥的， 从而激发了求知欲。(二) 交流探讨 引导学生比较以上几个算式，左边的因数有什么不同，右边得到 的积有什么不同。学生展开讨论。由学生讨论后试着归纳乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得 负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0。【设计意图】 引导学生通过观察、比较和尝试，培养学生发现和观察问题并概 括问题的能力，以及合作交流的能力。试一试：用上面得到的规律计算下面几个式子。(1)5X( -3)

5、(2)(-7 )x 4(用投影，请学生回答)师强调：分二步走，先确定结果的符号，再确定积的绝对值。(三) 运用和巩固例：计算 (1)(3)X 9(2)(-1/2 )X(-2)鼓励学生说明计算过程并扮演教师进行讲解，重点是先确定符号 再求绝对值。对讲解得好的同学给予鼓励。游戏练习题1. 学生接力赛。用多媒体出示练习题：3)(-6)X(-1)( 4 )( -6 )X 05)-4 X( -1/4 )(6) (7/2 )X( 2/7 )7)( -12 )X( -1/12 )( 8)( -9/4 )X( -4/9 )(1)6 x( - 9)(2) -15X(-1/3 )请学生观察( 5)至( 8)计算的

6、特点，引出倒数的概念 倒数的概念：乘积是 1 的二数叫互为倒数 小结：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数， 0 无倒数 例 2: 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登 山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为6 0C,攀登3km 后，气温有什么变化？(请学生回答)(四) 课堂小结(1)通过本节课的学习你学会了什么知识？本节课的学习活动 中你的最大收获是什么？( 2)通过本节课学习活动，你还有什么疑虑和思考？(五) 作业：1 、习题 1.4 第 2 题，第 3 题 2、预习多个有理数相乘的乘法运算六) 教学反思本节课的教学设计，让学生体验法则的探索过程，注重培养学生 的观察问题、发现问题的能力，以及归纳、猜测，验证的能力，注重课堂引入，创设问题情境，以多媒体动画的形式演示小蜗牛 的爬行状况， 为带负数乘法的出现创设现实的背景， 重视实际问题在 知识发生过程中的特殊地位， 使学生能置身于问题情境中， 很自然地 引入乘法法则，有效地突破了难点。在整个教学过程中，始终注意运用多种形式调动学生的学习积极 性和主动性，以自主学习、 合作交流的方式，把学习的主动权交给了 学生，使学生成为学习的主体，激发学习积极性。通过小组比赛和个 人抢答，既培养了合作精神，又增强了竞争意识。板书设计1.4 有理数乘法(1)(-1/2 )X(-2)例 2 （略）4、小结 谈谈本节