中考数学解题技巧专题练习：解题技巧专题：列一元一次方程解决实际问题

1、解题技巧专题：列一元一次方程解决实际问题 快速有效地寻找等量关系 类型一 利用基本数量关系寻找相等关系 (路程、工程、利率、周长、面积、体积等公式 )1(南宁中考 )超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打八折，第二次降价每个又减10 元，经两次降价后售价为90 元，则得到方程 ()A0.8x 1090B0.08x1090C90 0.8x10Dx0.8x 10902一个长方形的周长为16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为 ()A5cm，3cmB4.5cm， 3.5cmC6cm， 4cm D10cm，6cm3某小组每天需生产 50 个零件才能在规定时间内完成一项生产任务，实际上

2、该小组每天比原计划多生产6 个零件，结果比规定时间提前3 天并超额生产了120 个零件若设该小组需完成的零件数为x 个，则可列方程为 ()A.x120x 3B.x x 35050650506xx 120x 120 xC.503D.5035065064(资阳期中 )某种商品的标价为200 元，按标价的八折出售，这时仍可盈利 25%，则这种商品的进价是 _元5两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从 A ，B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为 120 千米 /时，乙车的速度为 80 千米 /时，经过多少小时两车相距 50 千米？第1页共6页6某药业集团生产的某种药品包装盒的表面展开图如图所

3、示如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积 类型二抓住问题中的“关键词”寻找相等关系(“共有”“比 多 ”“是 倍”等)7有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4 小时，另一支能点燃3 小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭， 发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为 ()A2 小时B3 小时125C. 5 小时D.2小时8把一根长 100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2 倍少 5cm，则锯出的木棍的长不可能为()A70cmB65cmC35cmD35cm 或 65cm9如图是一张日历表，涂阴影的8 个数字的和是134，则中间的数a 是_第2页共6页10美术馆

4、举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100 幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2 倍多 7 幅，则展出的油画作品有_幅11(雅安校级月考 )昆曲高速公路全长128 千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40 分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶 20 千米求甲、乙两车的速度12情境：试根据图中的信息，解答下列问题：(1)购买 6 根跳绳需 _元，购买 12 根跳绳需 _元；第3页共6页(2)小红比小明多买2 根跳绳，付款时小红反而比小明少5 元你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由类型三抓住问题中的“用不同方式表示同一个量”寻

5、找相等关系13某市对城区主干道进行绿化， 计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每相邻两棵树的间隔相等如果每隔5米栽 1棵，则树苗缺 21 棵；如果每隔 6 米栽 1 棵，则树苗正好用光设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是()A5(x21 1)6(x 1)B5(x21)6(x 1)C5(x 211)6xD5(x21)6x14有一种足球是由32 块黑色和白色的牛皮缝制而成的(如图 )，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x 块，则黑皮有 (32x)块，每块白皮有 6 条边，共 6x 条边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x 条边，要求出

6、白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是()A3x 32xB3x5(32 x)C5x 3(32x)D6x 32x15用一个底面是20cm×20cm 的正方体容器 (已装满水 )向一个长、宽、高第4页共6页分别为 16cm，10cm 和 5cm 的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时，正方体容器中水的高度下降 _cm.16如图，8 块相同的长方形地砖， 拼成了一个长方形图案 (地砖间的缝隙忽略不计 )设每块地砖宽为 xcm，则可列方程 _17把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本这个班有多少名学生？18(眉山期末 )有一些相同的房间

7、需要粉刷墙面，一天 3 名一级技工粉刷 8 个房间，结果还有 50 平方米没有刷完；同样时间 5 名二级技工刷完 10 个房间外，还多刷了另外的 40 平方米已知每名一级技工比二级技工一天多刷 10 平方米，求每个房间需要粉刷的墙面面积第5页共6页参考答案与解析1A2.B3.C4.1285解：设经过x 小时两车相距50 千米，依题意有 (12080)x400 或(120 80)x500.解得 x2 或 2.5.答：经过 2 小时或 2.5 小时两车相距 50 千米16解：设长方体宽为xcm，则长为 (x4)cm，高为 213(x 4)cm ，由题1意得 2x 13(x4) 14.解得 x5，则

8、 549(cm)，213(5 4)2(cm)，9×5×290(cm3)答：这种药品包装盒的体积为90cm3.7C8.A9.1710.6911解：设乙车速度为x 千米 /时，甲车速度为 (x 20)千米 /时，根据题意得2240 分钟 3小时， 3(xx20)128，解得 x86，则 x 208620 106.答：甲车速度为106 千米 /时，乙车速度为86 千米 / 时12解： (1)150240解析： 6×25 150(元) ，12×25×0.8240(元)(2)有这种可能，设小红购买跳绳x 根，则 25×80%x25(x 2)5，解得 x 11.经检验，符合题意答：小红购买跳绳 11 根13A14.B15.216(60 x)3x2(60x)或 4x6