大一微积分公式

1、有关高等数学计算过程中所涉及到的数学公式（集锦）aon.a°xan、limmx xb°xm用心bmbo0:m（系数不为o的情况）sin x一、重要公式（1） limx_0(3) lim (a a o) = 1 n_c(4) lim n. n =1n_sc(5)limarctan x =x_c2JI(6) lim arc tanx =j严2 limarccotx=0xc(8) lim arccot x 二二xA：:(9) lim ex 二 0x_(10)lim ex -:x_jbc（11）lim xx 心母十三、下列常用等价无穷小关系（x 0）四、导数的四则运算法则五、基本导

2、数公式 sin x=cosx卜 2(6) COt X - - csc x(7) secx 二 secx tanx cscx - - cscx cot x ex =ex ax = ax ln卜 1(11) ln xx(12) logax-xl na* 1(13) (arcsin x ) = ,2(1 x2(14) arccosx =-1(15) arctanx1x2(16) arccot x =11 x2(17) ( X)=1 (18)(依)=2a/x(2) |cu x外)= cu(n * x )六、高阶导数的运算法则（1） |u x -v x 二ux -v x n(3)u (ax+b)=anu

3、(n Rax+b )(4)u(x)、v(x)=W c：u(n*尢X V(k)x)k=0(1) xn 二n!(3) ax 二 ax Inna七、基本初等函数的 n阶导数公式/、 j axb lV J naxb(2) e 二a eJIn n 二sin ax b = a sin | ax b n (11)(5)ancos ax b n 二I2)ax b0(ax +b)ln ax b 01 '八、微分公式与微分运算法则d c =0 d sin x 二 cosxdx2 d cot x = - csc xdx2 d cosx - -sinxdx d tanx 二 sec xdx d secxi；=

4、secx tanxdx d cscx - -cscx cotxdx d ex = ex dx d ax = ax In adx1(11) d In x dxx1(12) d log axdxxln a1 1(13) d arcs in xdx (14) d arccosx = 1-x2J-x2dx1(15) d arctanx 2 dx1+x21 d arccotx = "dx九、微分运算法则 d cu = cdu d u _v 二du _dv d uv 二 vdu udvu _ vdu - udvv2十、基本积分公式kdx 二 kx cr p.x±,dx , fx dx -+cJ=lnxA +1xcexdx 二 ex c cosxdx 二 sin x c2sec xdx = tan x csin xdx 二-cosx c= csc2 xdx = -cotx c sin x1dx =cos x12dx = arctan