8.2消元—解二元一次方程组解代入消元法解二元一次方程

1、教学设计与反思课题：8.2 消元一解二元一次方程组解代入消元法解二元一次方程组教学对象：七年级学生课时：1课时提供者：杨发宏单位：西盟县民族中学、教学内容分析代入法解二元一次方程组是选自人教版义务教育课程标准实验教科书*数学*七年级下册第八章二元一次方程组中的第 2节内容，这节课的主要内容是用代入法 解二元一次方程组，是在学生学习了一元一次方程后，又一次数学建模思想的教学，培 养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是为今后学生学习三元一次方程组，二 元二次方程组、函数奠定基础。通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步增强学 生学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。、教学目标1、

2、知识与技能目标：掌握用代入法解二元一次方程组的步骤，熟练运用代入法解简 单的二元一次方程组。2、过程与方法目标：培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选 择一个系数较简单的方程进行变形。3、情感、态度与价值观目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发 学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过建模 解决实际问题，增强学生学数学、用数学的意识。三、学习者特征分析我所任教学生知识基础弱，解决数学问题的技能与方法缺失，对数学的学习积极性不高。四、教学策略选择与设计本课教学设计体现了新课标所倡导的教学模式：“问题情境一一建立数学模型一一解 释、应用

3、与拓展”，老师力求在数学活动中营造学生自主探究和合作交流的氛围，让学 生去探索去发现规律，解决冋题，培养学生的探索能力和创造能力。让学生在愉快的活 动中体验成功的喜悦，增进学习数学的自信。新课程标准所主张的教育理念是：人 人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。新 课标指出“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。我以建构主义理 论为指导，在教学过程中，以探究为主线，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设 问题情景，引导学生思考、讨论，让学生亲身体验知识的产生过程，激发学生探求知识 的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成

4、。我也将采 用多种形式诱导学生及时作出反馈，并利用学生的反馈信息，因势利导，及时调控教学 进程，把教与学有机地统一在一个最佳的程序之中，使课堂教学收到满意的效果。考虑 到如何更直观、形象地突破教学重、难点，增大课堂容量，提高课堂效率，我将采用多 媒体教学辅助手段。五、教学重点及难点教学重点：用代入法解二元一次方程组的一般步骤教学难点：体会代入消元法和化未知为已知的数学思想六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、知识回顾教师提问:1、二元一次方程组定义（由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元 次方程组）2、二元一次方程组的解（方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解）3、判断：二元

5、一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解回答教师所提出的问题复习上节学习的知识（ ）方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解二、问题回顾：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部由教师给出的问题复习解题体会上节课解方程10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?的方法解法一：直接设两个未知数解：设胜了 x场，负了 y场。依题意得 解：设胜了 x场，负了 y场。依题意得：x+y=10x012345678910y109876543210满足方程，且符合问题实际意义的的值有x，y2x+y=16满足方程，且符合问题实际意义的x，

6、y的值有:910y 16141210既满足方程，又满足方程, 值有：且符合问题实际意义的x=6y=4所以原方程组的解是 x=6 y=4答：这个队胜6场，负4场。解法二：先设一个未知数，再用所设的未知数表示另 解：设胜了 x场，则负10x场。依题意得:未知数2x+ ( 10-x ) =16解这个方程，得x= 610 x=10-6=4答：这个队胜6场，负4场。 解题体会：从设未知数(列方程)的方面看： 解法一简便 解法二稍难从解题过程的方面看:师生互动新的解题方法新解题方法体解法一难、繁解法二简便三、新课教学：设两个未知数列方程组x+y=10解只含有一个未知数的方程2x+ ( 10-x ) =16

7、2x+y=16 寻找转变方法:思路：两个未知*一个未知数x + y =102x + y = 162x+ ( 10-x ) =16可以由方程 x + y =10变形为y=10-x得到y=10解:2x+y=16由,把代如,y=10-x得2x+(10-x)=16解方程,得x=6y=4把x=6代入,归纳些？所以所以原方程组的解是x=6y=4上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪上面解方程组的基本思路是消元”一一把 二元”变为一元”。（消元思想）主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一 个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这

8、种解方程组 的方法称为代入消元法，简称代入法。例1用代入法解方程组X y=33x 8y=14解:由得把代入得x=y+33（y+3） 8y=14 解这个方程得：y=-1 把y=-1代入得:x=2 所以这个方程组的解为x=2y= 1四、方法总结：用代入法解二元一次方程组的一般步骤1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表 示另一个未知数（变形）2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一 元一次方程，求得一个未知数的值（代入求解）3、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的值（再 代求解）4、写出方程组的解（写解）五、应用所学：问题:足球联赛中，每场比赛都要分出胜

9、负， 每队胜1场得2分，负1 场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到用代入消元法解方程组应用新知八、课堂小结：这节课你有哪些收获用代入法解二元一次方程组的一般步骤:1教材习题8. 2第1、2题.40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?解:设胜x场,则负（22-x）场，根据题意得方程2x+ (22-x) =40 解得 x=1822-18=4答:这个队胜18场，只负4场. 设篮球队胜了 x场，负了 y场. 根据题意得方程组X+ y = 22 2x+ y = 40 由得，y = 22 X 把代入，得2x+ （22-X）= 40解这个方程，得x=18把x=18代入，得y = 4所以这

10、个方程组的解是x=18y = 4.总结归纳: 你在本节课的学习中体会到代入法的基本思想是什么？主要步 骤有哪些？与你的同伴进行交流.总结归纳:变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的 代数式表示另一个未知数的形式）；代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求 出未知数的值）；回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求 出另一个未知数的值）； 写解 七、布置作业：作业:2.教材习题8. 2第2题.七、教学评价设计名人语录：一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解

11、！”试一试：用代入法解二元一次方程组1解二元一次方程组（ 2x+3y=40*I 3x -2y=-52、已知（2x+3y-4） + I x+3y-7 I =0 贝 y x=，y=。做一做Nr p 勺一-亍己 -兀 洱丘*2x2m 卡+3y5n" =4m2 + n2八、板书设计一、知识回顾：由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组 方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解二、 问题回顾：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部 10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？三、上面解方程组的基本思路是

12、消元”一一把 二元”变为一元”。（消元思想）主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入 消元法，简称代入法。九.教学反思上代入法解二元一次方程组 这节课中，出现了比较多的问题：1、课件与课堂结合不够融洽；2、不放心学生自学，提醒太多；3、课讲的紧张，教态不自然。课后，我 认真进行了反思自认为课堂中：给学生思考练习的时间少，急于给学生解决问题，没有 跟学生一起去经历问题，再一起解决问题。4、课堂平淡，学生学习主动性不高，与学生交流较少。这些不足怎么改正？在同组同事的帮助下，从新课