2013自动控制原理题库

1、1.惯性环节和积分环节的频率特性在（A ）上相等。A.幅频特性的斜率B.最小幅值C.相位变化率2.3从0变化到+ X时，延迟环节频率特性极坐标图为（A.圆B.半圆D.穿越频率A）c.椭圆D.双曲线3.若系统的开环传递函数为10s(5s 2)，则它的开环增益A.1B.2C.5D.104.二阶系统的传递函数G（s），则该系统是（D.零阻尼系统_5s2 2sA. 临界阻尼系统B.欠阻尼系统5.若保持二阶系统的Z不变，提高con，A. 提高上升时间和峰值时间C. 提高上升时间和调整时间 6.阶微分环节G（s） 1 Ts，当频率A. 45 °B.-45°7. 最小相位系统的开环增益越

2、大，其（A.振荡次数越多C.相位变化越小c.过阻尼系统 则可以（B）B. 减少上升时间和峰值时间D. 减少上升时间和超调量11时，则相频特性 G（j ）为（A）C. 90 °D.-90°D）B. 稳定裕量越大D.稳态误差越小8.设系统的特征方程为D s s4 8s317s216s50 ，则此系统 （A）A.稳定B.临界稳定C.不稳定D.稳定性不确定。9. 某单位反馈系统的开环传递函数为: s（s 1）（s 5），当 k=（C）时，闭环系统临界稳定。A.10B.20C.30D.4010.设系统的特征方程为Ds 3s410335s2 s 2 0，则此系统中包含正实部特征的个数有

3、（C）A.0B.111.单位反馈系统开环传递函数为C.2厂，当输入为单位阶跃时，则其D.3稳态误差为（C）A.2B.0.212.稳态误差gs与误差信号E（s）的函数关系为（A. essHm E（s）C.0.5B. essB)!imsE(s)D.0.05C.esslim E(s)sD.esslim sE(s)s13、采用负反馈形式连接后，则 （D）B系统动态性能一定会提高;A、一定能使闭环系统稳定；C 一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除;D需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。3s 60，则系统 (C)14、系统特征方程为 D(s) s32 s2A、稳定；C、临界稳定;、单位阶跃响

4、应曲线为单调指数上升;15、开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标(A)A、超调%B、稳态误差ess系统P = 1v = 016、已知开环幅频特性如图图2C、调整时间tsD、峰值时间tpA、系统B、系统C、系统D、都不稳定17、若某最小相位系统的相角裕度0°，则下列说法正确的是(Q。A、系统不稳定;、只有当幅值裕度kg 1时才稳定;C、系统稳定;D、不能判用相角裕度判断系统的稳定、右半平面闭环极点数Z 2。性。18、 适合应用传递函数描述的系统是：(A)A、单输入，单输出的线性定常系统；B、单输入，单输出的线性时变系统；C、单输入，单输出的定常系统；D、非线性系统19、 单位反

5、馈系统稳态速度误差的正确含义是：(C)A,r(t)1(t)时，输出速度与输入速度的稳态误差;B、在r(t)1(t)时，输出位置与输入位置的稳态误差;C、在r(t)t时，输出位置与输入位置的稳态误差;D、在r(t)t时，输出速度与输入速度的稳态误差。20、系统的开环传递函数为两个“ S”多项式之比G（S）鵠则闭环特征方程为:21、（D）。A、N（S） = 0B、N（S）+M（S） = 0C、1+ N（S） = 0D、与是否为单位反馈系统有关闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的：（D）A、低频段B、开环增益C、高频段 D、中频段22、已知系统的传递函数为£e,其幅频特性G（j

6、）应为:23、K e T 1采用负反馈形式连接后（D）A. 一定能使闭环系统稳定；B.C. 一定能使干扰引起的误差逐渐减小，D. 需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。24、关于系统传递函数，以下说法不正确的是（C）A.是在零初始条件下定义的；B.C.与相应s平面零极点分布图等价；25、系统在r（t） t2作用下的稳态误差ess系统动态性能一定会提高; 最后完全消除；D.只适合于描述线性定常系统； 与扰动作用下输出的幅值无关。，说明（A）A.型别V 2 ； B.系统不稳定；C.输入幅值过大；D.闭环传递函数中有一个积分环节。26、对于单位反馈的最小相角系统，依据三频段理论可得出以下结论（

7、D）A. 低频段足够高，ess就能充分小；B. L（）以-20dB/dec穿越0dB线，系统就能稳定；C. 高频段越低，系统抗干扰的能力越强；D. 可以比较闭环系统性能的优劣。27、 线性定常二阶系统的闭环增益加大：（D）A、系统的快速性愈好B、超调量愈大C、峰值时间提前D、对系统的动态性能没有影响28、已知单位反馈系统的开环传递函数为 -s4，则其幅值裕度Kg等于（B）s 2J2242C、429、积分环节的幅频特性，其幅值与频率成：（C）A、指数关系B、正比关系C、反比关系D、不定关系30、某系统的传递函数为1P，在输入r(t) 2sin3t作用下，其输出稳态分量的幅值s为(B)。1931、

8、二阶系统的动态响应根据Z的值不同而不同，当(C)，系统被称为无阻尼系统；当(A)时称为欠阻尼系统；当(B)时称为过阻尼系统。C、(A) 0<Z <1(B) Z1(C) Z= 0(D) Z132.正弦函数sin t的拉氏变换是(B)A. s33、希望特性的伯德图的幅频特性通常分为高、中、低三段，其中低频段反映了 系统的(A)中频段反映了系统的(B);高频段反映了系统的(C)o(A)稳态性能(B)动态性能(C)抗高频干扰能力(D)以上都不是34、对于欠阻尼的二阶系统，当无阻尼自然振荡频率(A)(B)(C)(D)C.-rs何保持不变时，则有(D);阻尼比阻尼比阻尼比阻尼比E越小，系统的调

9、整时间 E越小，系统的调整时间 E越小，系统的调整时间 E越小，系统的调整时间ts越大 ts越小 ts不变 ts不定35、穿越频率3 c增加，ts将(B)(A)变大 (B)变小 (C)不变36、幅值裕量Kg为以下哪种情况时系统是稳定的(A) Kg>1 (B) Kg<0 (C) Kg>0 (C) 0<Kg<137、 工程上通常要求丫的范围为：(D)(A) 10o20o( B) 20o30o(C) 50o70o(D)不确定(D) 30o60o38、以下性能指标组中，反应了系统的动态性能指标的一组是( C)(A) tv、ts、N (B) 6 %、ess ts (C) t

10、p、ts、6 %(D)39、由下面的各图的奈氏曲线判断其对应闭环系统的稳定性： (C) 不确定(A)稳定(B)不稳定 Cmax、ts、tr(A)(D)临界iilmI-1Il IniIm-I牌一Id r-i丿He*3 尸-I<«l P = 2. I臥晟筑-IImImh).m idHeId)th) P-Zrtf ra-540、二阶系统的相位裕量丫变小，超调量6%( C )(A)变小 (B)不变 (C)变大 (D)不确定41. RLC串联电路构成的系统应为（D）环节。A比例 B.惯性 C.积分 D.振荡42. 输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系是（B）。A.幅频特性 B.相频

11、特性C.传递函数D.频率响应函数43. 利用奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的（A）A.稳态性能B.动态性能C.稳态和动态性能D.抗扰性能44. 在伯德图中反映系统动态特性的是（B）。A.低频段B.中频段45. 若二阶系统的调节时间长，A.系统响应快C.系统的稳定性差46. 某典型环节的传递函数是G sA.比例环节B.积分环节47. 下列判别系统稳定性的方法中，（C）A.劳斯判据C.奈奎斯特判据C.高频段 则说明（B） B.系统响应慢 D.系统的精度差1，则该环节是（C）5s 1C.惯性环节D.微分环节哪一个是在频域里判别系统稳定性的判据D.无法反映B.赫尔维茨判据D.根轨迹法48. 对于一阶、

12、二阶系统来说，系统特征方程的系数都是正数是系统稳定的（ B）A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.以上都不是49.已知系统的微分方程为6xc t2xc t 2Xr t ,贝U系统的传递函数是（A）3s 1B.3s 1C.-6s 2D.3s 250.设开环系统频率特性G（j 3 ）=丄飞，当3 =1rad/s时，其频率特性幅值A（1）=（1 j ）(C)A.也4B. 4J2c.D.2J2、填空1. 闭环控制系统又称为反馈系统。2. 阶系统当输入为单位斜坡函数时，其响应的稳态误差恒为时间常数T （或常量1。3. 对于最小相位系统一般只要知道系统的开环幅频特性就可以判断其稳定性。4. 一般讲系

13、统的位置误差指输入是阶跃信号所引起的输出位置上的误差。5. 传递函数分母多项式的根，称为系统的 极点。6反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。7、两个传递函数分别为 Gi（s）与 G2（s）的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为 G（s），贝U G（s）为 Gi（s）+ Ggs）（用 Gi（s）与 G2（s）表示）。8、建设系统的数学模型的方法主要有解析法和实验法。9、对控制系统的基本要求是:稳定性、快速性、准确性，而稳定性是对一个系统的最基本要求。10、系统稳定的充分与必要条件是：系统所有特征根都具有 负 的实部,即其特征方程的根都在S的 左半 平面。11、一阶

14、系统的闭环传递函数为（S）10，则系统的调节时间ts= 0.8s0.2s 1（±%的误差带）。12、系统的传递函数G（s）的全部极点位于S平面的左半部，没有零点落在S的右 半平面的系统称为最小相位系统。13、闭环控制系统是通过 反馈回路 使系统构成闭环并按 偏差 的性质产生控制 作用，从而减小或消除误差 的控制系统。14、系统的稳定裕量用 相位裕量 和 幅值裕量 来表征。15. 系统输入量到输出量之间的通道为前向通道：从输出量到反馈信号之间 的通道为 反馈通道。16.将输出量引入到输入端，使输出量对控制作用产生直 接的影响，则形成闭环控制系统。17.自动控制是在没有人直接参与的情况下

15、， 通过 控制器（或控制装置）使 被控制对象或 过程 自动地在一定的精度范围内按照预定的规律 运行。18.输 入信号 也叫参考输入,它是控制着输出量变化规律的指令信号。19.输出信号 是 指被控对象中要求按一定规律变化的物理量，又称被控量，它与输入量之间保 持一定的函数关系。由系统（或元件）输出端取出并反向送回系统（或元件）输入端 的信号称为反馈信号。偏差信号是指参考输入与主反馈信号之差。误差 信号指系统输出量的 实际值 与 期望值 之差。扰动信号 是一种不希望 的、影响系统输出的不利因素。此信号既可来自系统内部，又可来自系统外部, 前者称 内部扰动，后者称 外部扰动数学模20. 描述系统动态

16、过程中各变量之间相互关系的数学表达式称为系统的21.已知自动控制系统L（ 3）曲线为:则该系统开环传递函数：G（s）10010s 13C =100.系统的数学模型有多种，常用的有:微分方程传递函数动态结构图频率特性等。tp、ts、tr跃响应过程的快速性指标。（T %23.动态性能指标包括:（T % N，其中 tp、ts、tr、td 是阶N是时间响应的平稳性指标。它们描述了瞬、td、态响应过程，反映了系统的动态性能。稳态误差 描述了稳态响应，反映了稳态性能。424. 函数 f(t)=2t2+3t+1 的拉氏变换 F(S)=ps13t25. 函数F(s)=的原函数为f (t) = es+31026

17、.阶系统的闭环传递函数为（S）0.2s 1则系统的调节时间ts= 0.8s（±%的误差带）。2027.若系统的开环传递函数为（0.25+1X0. 55+1）则此系统的幅频特A（3）,（3）28奈氏稳定判据是根据开环频率特性曲线绕（一 1, jO）点的情况和S右半平面上的极点数来判别对应闭环系统的稳定性。29.般可将稳态误差分为给定稳态误差及扰动稳态误差。30.PID控制中P、I、D的含义分别是（比例）、（积分） 和（微分）。31.并联方框图的等效传递函数等于各并联传递函数之32.单位脉冲函数信号的拉氏变换式33.系统开环传递函数中有一个积分环节则该系统为型系统。34.二阶系统的谐振峰

18、值与阻尼比.有关。35. 线性系统在零初始条件下输出量与输入量的拉氏变换之比，称该系统的传递函数。上升时间36. 系统输出由零上升到第一次穿过稳态值所需要的时间为37. 二阶系统的传递函数G(s)=4/(s2+2s+4)，其无阻尼自然震荡频率尸2,阻尼比三二0.5 0 38.在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。三、判断题1.1型系统工程最佳参数是指先用 K=1/ (2T)或E =0. 707 o V 2.积分或比例积分调节器的输出具有记忆和保持功能。“3. 闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型。X4. n型系统的Bode图幅频特性曲线中，穿越频率和开环增益的值相等。X

19、5.I型系统的Bode图幅频特性曲线中，穿越频率和开环增益的值相等。VS6.原函数为f(t) coswt.则象函数F (S) = 2 o VS2 W7.G1 (S)和G2 (S)为串联连接则等效后的结构为 G1 (S) G2 (S)o V8.二阶系统在单位阶跃信号作用下 当0时系统输出为等幅振荡。VX9.劳斯判拒判断系统稳定的充分必要条件是特斯方程各项系数大于零。X10. 稳态误差为 esslimS.E(s) oV/ ess lim S.E(s) Xs 0s11.系统输出超过稳态值达到第一个峰值所需的时间为峰值时间。V12. I型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为dOgB/deckX 13

20、. 一阶系统在单位阶跃响应下ts(5%) 3T oV14. 开环控制的特征是系统有反馈环节。X15. 复合控制有两种基本形式：即按输入前馈补偿的复合控制和按误差的前馈复合控制。X16. 自动控制系统按照给定量的变化规律不同分为恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统。V17.比例环节的频率特性相位移0°oV18.直接对控制对象进行操作的元件称为执行元件。V 19.引出点前移越过一个方块图单元时，应在引出线支路上串联越过的方块图单元的倒数。20. 系统开环对数幅频特性在高频段的幅值，直接反应了对输入端高频干扰信号 的抑制能力。高频段的分贝值越低，表明系统的抗干扰能力越强。221. 谐振

21、峰值Mr反映了系统的相对稳定性。222. 闭环幅频特性出现峰值时的频率称为谐振频率。它在一定程度上反映了系统 的快速性，谐振频率越大，系统的快速性越好。223. 对于最小相位系统，其闭环系统稳定性的充要条件是G(jw) H (jw)曲线不包围(-1 , jO )点，即 I G(jw) H (jw )| <1,对应的 Kg<1oX24. 对于最小相位系统，相位裕量0,相应的闭环系统不稳定。225. 0型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为-20(dB/dec)oX四简答题1评价控制系统的优劣的时域性能指标常用的有哪些？每个指标的含义和作用是什么？答:最大超调量:单位阶跃输入时，响应

22、曲线的最大峰值与稳态值之差；反映相对稳定性； 调整时间:响应曲线达到并一直保持在允许误差范围内的最短时间；反映快速性； 峰值时间：响应曲线从零时刻到达峰值的时间。反映快速性；上升时间：响应曲线从零时刻到首次到达稳态值的时间。反映快速性；2开环控制系统和闭环控制系统的主要特点是什么？答:开环控制系统：是没有输出反馈的一类控制系统。其结构简单，价格低，易维修。精度低、 易受干扰。闭环控制系统：又称为反馈控制系统，其结构复杂，价格高，不易维修。但精度高，抗干扰 能力强，动态特性好。3.简要论述自动控制理论的分类及其研究基础、研究的方法。自动控制理论分为“经典控制理论”和“现代控制理论” ，“经典控制

23、理论”以传递函数为基 础，以频率法和根轨迹法为基本方法， “现代控制理论”以状态空间法为基础，4 PID 控制器各环节的作用是什么？答：PID控制器各环节的作用是:(1 )比例环节P:成比例地反映控制系统的偏差信号，偏差一旦出现，控制器立即产生控制作用，以便减少偏差，保证系统的快速性。(2)积分环节I :主要用于消除静差，提高系统的控制精度和无差度。(3)微分环节D :反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号变得过大之前，在系统中引入一个早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。五分析计算题第一章 自动控制的一般概念习题及答案1-1根据题1-15图所示的电动机速度控制系统工作原理图，完

24、成:画出系统方框图。电动机On圏1T5速度控制系统原理图(1)系统方框图如图解 1-1所示。1-2 图被控量和给定量，画出系统方框图。解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压Uf。U f作为系统的反馈电压与给定I测速岌电桃圏解1-L湼度控制S魅征臣1-17为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、Uc的平方成正比,Uc增高，炉温就上升，Uc的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流 电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压 电压Ur进行比较，得出偏差电压 Ue，经电压放大器、功率放大器放大成 Ua后，作为控制电 动机的电枢电

25、压。在正常情况下，炉温等于某个期望值T ° C,热电偶的输出电压 Uf正好等于给定电压Ur。此时，Ue Ur Uf 0,故U, Ua 0 ,可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停 留在某个合适的位置上，使 Uc保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。当炉膛温度T ° C由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失 )，则出现以下的控制过程:控制的结果是使炉膛温度回升，直至T ° C的实际值等于期望值为止。I T C UfUeUiUaUcUr (表系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位

26、器设定的电压 征炉温的希望值)。系统方框图见图解 1-3。第二章 控制系统的数学模型习题及答案2-1试建立图所示各系统的微分方程。CII(d)解(C)应用复数阻抗概念可写出Ri-Ur(S) l(S)Uc(S)R1一csl(s)R2联立式（3）、（4）,可解得:Uc(s)R2 (1R1Cs)r1R2 R1 R2 Cs微分方程为：dUc"dfR R2CRR2Ucdur"d?1 Ur CR（d）由图解2-1（d）可写出Ur(S)RIr(s) Ir(s)lc(S)1Cslc(s)丄 RIr(s) RIc(s)Cs(6)*«&i-t1-乂）R0 =R和C*圏解2-1

27、 (d)u丄Cs联立式（5）、（ 6）、（7），消去中间变量lc（S）和R2C2s2 2RCs 1 R2C2s2Uc(s) Ic(s)R Ir(s) lc(s)Uc(s)Ur(S)3RCs(7)Ir(s)，可得:微分方程为器3 dUcCR dt1c2r2Ucdu；2 dUrCR dt1CUr(b)2-2所示各有源网络的传递函数匕四。Ur（s）6Hh(a)(b)Cc)解（a）根据复数阻抗概念，可写出Uc(s)Ur(S)R2RiUc(s)Ur(S)1C2SR1 C1-CtSR1丄1C1sR2(1R1C1s)(1R2C2s)R1C1C2s2(C)Uc(s)U?(S)R2 c_Cs1 cs rT&qu

28、ot;R2R2R1(1 R2Cs)2-3试用结构图等效化简求图2-32所示各系统的传递函数C(s)R(s)°I1 zI=彳 5 I M *胃I q卜 6卜F徉H珀山 G卜2®T巳IKi)0山01Afs)cofeji国2V3系妖绘构图解（a）园解 2-12 Ca)原围=所以:C(s)G1G2G3G4R(s) 1 G1G2 G3G4 G2G3 G1G2G3G4(b)舷I111I %) 一叵兰比胡一今圈辭2-12 (U所以:C(s)R(s)G1 G21 G2H(C)1十隔1心|%)<?311+g A朗解2-12 (c)所以:C(s)R(s)G1G2G31 G1G2G2G3

29、G1 G2G3(d)原0 =KIS解2T2 (d>所以:C(s)G1G2G3 G1G41 G1G2 H 1 G2G3H 2 G1G2G3 G1G4 G4 h 2所以:(e)IfG1G2G3G2H1G2G3H22-4已知控制系统结构图如图2-34所示,求输入r(t) 31(t)时系统的输出c(t)。由图可得C(s)R(s) 1'2s2s2 2s 122s又有R(s)1(s 1)3(s 1)(S 3)C(s)(sc(t)L12-5试用梅逊增益公式求21)(S 3)2_3_s s 13e t3t e2-6题中各结构图对应的闭环传递函数。解(a)图中有1条前向通路，3个回路,有1对互不接

30、触回路P1G1G2G3G4,11，L1G1G2，L2G3G4,L3G2G3,1 (L1 L2 L3)L1L2，C(s)R(s)G1G2G3G41 G1G2G3G4G2G3 G1G2G3G4图中有2条前向通路,1个回路3-1 已知系统脉冲响应（C）(d)(e)P G1,1LiP2G2, 2 1 , L1 G2 H ,C(s)丽图中有1P 1P2G1 G21 G2H条前向通路,P1G1G2G3,L2G2G3,C(s) P 1图中有L1L5C(s)R(s)L33个回路1 L1 G1G2 ,G1G2G3,G1G2G31 (L11 G1G2 G2 G3 G1G2G32条前向通路，5个回路G1G2G3,G

31、1G2H 1，G4H2,L2R 1 P2 2图中有2条前向通路,P1G1G2G3,1L1G1G2H1,L2L3)，1,P2G1G4,G2G3 H 2,1 (L1 L21,L3L3L4L5)，G1G2G3 G1G41G1G2 H 1G2G3H 2 G1 G2G3G1G4 G4H 23个回路1,P2G4,L2G2H1,L3G2G3H 2,1 (L11_21_3),C(s)R(s)p 1 P2G4G1G2G31 G1G2H1 G2H1G2G3H2第三章线性系统的时域分析与校正习题及答案k(t) 0.0125e 1'25tK 2，调节时间ts 0.4 s，试确定参数K1, K2的值。解由结构图

32、写出闭环系统传递函数£1Ki（S）skTk；K1KK7K2s图3-45系统结构图试求系统闭环传递函数（S）。解 （S） Lk（t） 0.0125/（s 1.25）3-2一阶系统结构图如图3-45所示。要求系统闭环增益3-4某典型二阶系统的单位阶跃响应如图3-51所示。试确定系统的闭环传递函数。K1K2令闭环增益令调节时间tsK23T0.4，K1K23-3机器人控制系统结构图如图得：K2得：K10.515。3-50所示。试确定参数K1,K2值，使系统阶跃响应的峰值时间tp 0.5 s，超调2%。=IsA图3- 50机器人位置控制系统依题,系统传递函数为(s)-1K1s(s 1)K1(K

33、2S 1)s(s 1)K1tps20.020.5(1 K1K2)sK1联立求解得K :S2 2nS0.7810比较 （S）分母系数得K1K210010.146K1圏3-51系统单位阶跃响应解 依题，系统闭环传递函数形式应为(S)- KS2n2 nS由阶跃响应曲线有:h()(S)R(s)lSm0S1(S) K 2 s联立求解得所以有tp2.5(s)25O00.4041.7171.71725.92 2S 2 0.404 1.717s 1.7171.39s 2.95S平面根的个数及纯虚根。(1)D(s)5 s2s42 s34 s211s 101 0(2)D(s)5 s3s412s324 s232 s

34、480(3)D(s)5 s2s4s 20(4)D(s)5 s2s424s348s225s500解（1）D(:s) s52s42s34 s211s10=0Routh:s512S424S36S2412/10S6S0103-5已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半1110第一列元素变号两次,有 2个正根。32Routh:D(s)S5S4S3S2S s0s53s41212s3 24s2 32 s 48=034 24 3 16412 16 4 48122448122432 3 48164812482辅助方程12s48辅助方程求导：24s0,(3) D(s)s5 2s4s 20Routh :

35、S510-1S420-2辅助方程2s420S380辅助方程求导 8s30S2-2S16/S0-2第一列元素变号一次，有1个正根；由辅助方程2s420可解出：2s422(s 1)(s1)(s j)(sj)D(s) s52s4 s2 (s 2)(s 1)(s1)(s j)(s j)(4)D(s)s5 2s424s348s2 25s500Routh :S5124-25S4248-50辅助方程2 s448s2500S38963辅助方程求导 8s 96s0S224-50S338/3S0-50第一列元素变号一次，有1个正根；由辅助方程2s448s2500可解出：2s4248s502(s1)(s 1)(sj

36、5)(sj5)D(s)s52 s424 s3248s25s50 (s 2)(s 1)(s 1)(sj5)(sj5)3-6温度计的传递函数为1，用其测量容器内的水温，1min才能显示出该温度的 98%Ts 1的数值。若加热容器使水温按 10oC/min的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有多大？j2。系统没有正根。对辅助方程求解，得到系统一对虚根S1,2解法一 依题意，温度计闭环传递函数1G(s)1TsIT1用静态误差系数法，当r(t) 10t时,ess1010T2.5 C。解法二依题意，系统误差定义为e(t)r(t)c(t)，应有1Ts 1TsTs 1esslim S e(s) R(s)s

37、03-7单位反馈系统的开环传递函数为lims 0TssTs 110肓 10T2.5 Cs(s)Ts 1由一阶系统阶跃响应特性可知：h(4T) 98%，因此有 4T 1 min，得出T 0.25 min。视温度计为单位反馈系统，则开环传递函数为由叠加原理essess1ess2ess3G(s)為(1) 求各静态误差系数和r(t) 12t0.5t2时的稳态误差ess;解(1)G(s)25s(s 5)ri(t)r2(t)Kplim G(s)lims 0s 0s(s 5)Kvlim sG(s)lim 25s 0s 0 s 525sKalim s2G(s)lims 0s 0s 5500ess11(t)时,

38、2t时,20.5t 时,11 KpA2Kv5A1Ka00.4ess2ess3第四章 线性系统的频域分析与校正习题与解答4-1试求题图（a）、（b）网络的频率特性。广_1fVfUrCR1t?aAUcur(b)R-C网络解（a）依图:Uc(S)R2R2R1-CsCTscK1( 1S 1)T1S 1RiGa(jTR2UCKiTiR2RR2R1CR1R2CR1R2Uc(jUr(j )R2 j R1 R2CR1R2 jR1 R2CK1(1 j 1 )1 jT1(b)依图：±4Ur(s)R2R1R2丄sC1sC2s 12T2R2C(R1R2)CGb(jUc(j )Ur(j1 j R2Cj (R1

39、 R2)cJ 2jT24-2若系统单位阶跃响应h(t)1.8e 4t0.8e 9t(t 0)试求系统频率特性。C(s)1.80.8s 936s(s 4)( s 9)R(s)C(s)R(s)(s)(s 4)(s 9)频率特性为(j36(j 4)( j 9)4-3绘制下列传递函数的幅相曲线:36(1)G(s)K/sG(s)K/s2G(s)K/s3解(1)G(j)K K一 一ej(2)幅频特性如图解0,|G(j0)|G(j)25-4(a)。K G(j )(j )20,|G(j0)|2訂)G'j3)©,0()幅频特性如图解5-4(b)。 G(j )KTT?K e图解5-4(1)G(s

40、)G(s)G(s)G(s)G(s)(2s 1)(8s 1)200s2(6s 1)(s2 4s 25)(10s 1) 8(s 0.1)s(s2 s 1)( s2 4s 25)0,32幅频特性如图解5-4(c)。4-4绘制下列传递函数的渐近对数幅频特性曲线。22s (s 1)(10s 1)40( s 0.5)s(s 0.2)(s2 s 1)20(3s 1)解 G(S)(2s 1)(8s 1)Oooto-D D LJ _J LJ D怕 * O 怕星巳山誥aG(s)-JO III;l J10'-2fl10FiMMcicrnojTi".图解（1）Bode 图Nyquist 图200s2

41、(s 1)(10s 1)&ocfc Dsr*TTTli3-4cntJsas- - - - - a 卜打：-I*1 T Til -C->Hk八J”IJ I J -nU k_ I n. J I -i I I In I ! -S il -C il：!'R II'I' I4 » I IlliF - F 1-1 T=* =*: =吟 匕* .'h亠亠丄4亠"|. LLbL I rL J J J.J- LL«_<-fc. J J JJJI I III -i I I I a-J I_i_ - CIjJI Iiiiiin14J图

42、解（2）Bode 图Nyquist 图InjnrlLHF (daj吕.ok)”亠辛=!.：-:oaiS2ff3 Dittalp)00(2s )Ss(Ki)(S2:亠茫亠丄-nai- (cpg)审$门僅*! a-0 s s函孺(3) Bode ®J3.WbT Ad"i.rt'NC cz5'35(4) G(s)G(s)20(3s)s2(6s)(S2 4s 25>(ss)22 s 4s (6s -) s (IOS )5 25PnecE tcefliMpg-irwfcHtl)4)Bode ®u k 呼Nyquisf ®8(s 0.1)2s 1)(s 4s 25)s(s2兰丄s 125 0.1s 1)1-S5i5s 1I ill- h I I I I ri树L计甘用i; P I I卜 I- R I RI h ri I h ri I IL I I I I I IIlliI I I I I 111'II IdI*IIIin11 IIIIII JIII I I I L ri I II JriII打DWL U JM. I b , I I ri1_ J L J LL J且 _ . b L ri I II diri h I h . I I hri:i ! ii|»I I I 11