圆周角课件PPT

1、24.1.4 24.1.4 圆周角圆周角一一. 复习引入复习引入:1.圆心角的定义圆心角的定义?.OBC在同圆（或等圆）中，如果圆心角、在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。对应的其余两个量都分别相等。答答:顶点在圆心的角叫圆心角顶点在圆心的角叫圆心角2.上节课我们学习了一个反映圆上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦三个量之间关系的心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？一个结论，这个结论是什么？什么叫做圆周角？什么叫做圆周角？二、概念二、概念ABCDEO我们把图中我们把图中ACB、ADB、AEB

2、这样的这样的角叫做圆周角角叫做圆周角特征：特征： 角的顶点在圆上角的顶点在圆上. 角的两边都与圆相交角的两边都与圆相交.练习：练习：1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。不是不是不是不是是是不是不是不是不是图图图图图图图图图图探索：探索：探究一条弧所对的圆周角探究一条弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系和圆心角之间有的关系 ？BOADCBOADC 同弧同弧 所对的所对的圆周角相等圆周角相等.(等弧等弧) 都等于都等于这条弧所对的这条弧所对的圆心角的一半圆心角的一半.圆周角定理圆周角定理:想一想：半圆（或直径）所对的圆周角是多少？想一想：半

3、圆（或直径）所对的圆周角是多少？ABOC如图如图,AB是直径是直径,则则ACB=90 度度半圆（或直径）半圆（或直径）所对的圆周角所对的圆周角是直角是直角，90度度的圆周角所对的弦的圆周角所对的弦是直径是直径。圆周角圆周角和和圆心角圆心角的关系的关系n教师提示教师提示:注意圆心与圆周角的位置关系注意圆心与圆周角的位置关系. 图 23.1.11 综上所述综上所述, ,圆周角圆周角ABCABC与圆心角与圆心角AOCAOC的大小关系是的大小关系是: : 同弧所对的同弧所对的圆周角圆周角等于它所对的等于它所对的圆心角的一圆心角的一半半. .OABCOABCOABC即即 ABC = AOC.ABC =

4、AOC.211 1. .试找出下图中所有相等的圆周角。试找出下图中所有相等的圆周角。 ABCD123456782=71=43=65=82 2：已知：已知OO中弦中弦ABAB的等于半径，的等于半径，求弦求弦ABAB所对的圆心角和圆周角的度数。所对的圆心角和圆周角的度数。 OAB圆心角为圆心角为60度度圆周角为圆周角为 30 度度或或 150 度。度。圆周角课件圆周角课件PPT3 3. .如图，如图，AA是圆是圆O O的圆周角，的圆周角， A=40A=40，求，求OBCOBC的度数。的度数。 OCBA圆周角课件圆周角课件PPT4.例例: 如图，如图，AB是是 O的直径的直径AB=10cm,弦弦AC

5、=6cm,ACB的平分线交的平分线交 O于点于点D . 求求 BC, AD ,BD 的长的长.106PDBOAC练习练习1:如图如图 AB是是 O的直径的直径, C ,D是圆上的是圆上的两点两点,若若ABD=40,则则BCD=.ABOCD40 这节课你有什么收获和体会，和这节课你有什么收获和体会，和大家一起分享一下吧！大家一起分享一下吧！一一 、这节课主要学习了两个知识点：、这节课主要学习了两个知识点：1、圆周角定义。、圆周角定义。2、圆周角定理及其定理应用。、圆周角定理及其定理应用。二、方法上主要学习了圆周角定理的证二、方法上主要学习了圆周角定理的证明渗透了明渗透了“特殊到一般特殊到一般”的思想方法和的思想方法和分类讨论的思想方法。分类讨论的思想方法。三、圆周角及圆周角定理的应用极其广三、圆周角及圆周角定理的应用极其广泛，也是中考的一个重要考点，望同学泛，也是中考