桥柱的偏心首演计算

1、柱双向偏心受压计算 1 正截面承载力计算：Z-11.1 基本资料 工程名称：工程一 轴向压力设计值 N 1139kN Mx 86kN·m My 49kN·m构件的计算长度 Lox 4500mm Loy 4500mm 矩形截面 截面宽度 b 550mm 截面高度 h 650mm 采用对称配筋，即：As' As 考虑双向偏心 混凝土的强度等级 C30 轴心抗压强度设计值 fc 14.33N/mm钢筋抗拉强度设计值 fy 300N/mm 抗压强度设计值 fy' 300N/mm弹性模量 Es 200000N/mm 相对界限受压区高度 b 0.550 纵筋的混凝土保护

2、层厚度 c 30mm 全部纵筋最小配筋率 min 0.60%1.2 轴心受压构件验算 钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数 Lo/b MaxLox/bx, Loy/by Max4500/650, 4500/550 Max6.9, 8.2 8.2 1 / 1 + 0.002 * (Lo/b - 8) 2 1 矩形截面面积 A b * h 550*650 357500mm轴压比 Uc N / (fc * A) 1139000/(14.33*357500) 0.22 纵向钢筋最小截面面积全部纵向钢筋的最小截面面积 As,min A * min 357500*0.60% 2145mm一侧纵向钢筋的最小截面

3、面积 As1,min A * 0.20% 357500*0.20% 715mm 全部纵向钢筋的截面面积 As' 按下式求得：N 0.9 * * (fc * A + fy' * As') （混凝土规范式 ）As' N / (0.9 * ) - fc * A / (fy' - fc) 1139000/(0.9*1)-14.33*357500/(300-14.33) -13505mm As,min 2145mm，取 As' As,min1.3 在 Mx 作用下正截面偏心受压承载力计算 初始偏心距 ei附加偏心距 ea Max20, h/30 Max20

4、, 22 22mm轴向压力对截面重心的偏心距：eo M / N 86000000/1139000 76mm初始偏心距 ei eo + ea 76+22 97mm 偏心距增大系数 2 1.15 - 0.01 * Lo / h 1.15-0.01*4500/650 1.08 1.0，取 2 1.0 1 + (Lo / h) 2 * 1 * 2 / (1400 * ei / ho) 1+(4500/650)2*1*1/(1400*97/610) 1.21 轴力作用点至受拉纵筋合力点的距离 e * ei + h / 2 - a 1.21*97+650/2-40 403mm 混凝土受压区高度 x 由下列

5、公式求得：N 1 * fc * b * x + fy' * As' - s * As （混凝土规范式 1）当采用对称配筋时，可令 fy' * As' s * As，代入上式可得：x N / (1 * fc * b) 1139000/(1*14.33*550) 145mm b * ho 336mm，属于大偏心受压构件 当 x 2aN * e 1 * fc * b * x * (ho - x / 2) + fy' * As' * (ho - as')Asx' N * e - 1 * fc * b * x * (ho - x / 2)

6、/ fy' * (ho - as') 1139000*403-1*14.33*550*145*(610-145/2)/300*(610-40) -897mm As1,min 715mm，取 Asx' 715mm1.4 在 My 作用下正截面偏心受压承载力计算 初始偏心距 ei附加偏心距 ea Max20, h/30 Max20, 18 20mm轴向压力对截面重心的偏心距：eo M / N 49000000/1139000 43mm初始偏心距 ei eo + ea 43+20 63mm 偏心距增大系数 2 1.15 - 0.01 * Lo / h 1.15-0.01*45

7、00/550 1.07 1.0，取 2 1.0 1 + (Lo / h) 2 * 1 * 2 / (1400 * ei / ho) 1+(4500/550)2*1*1/(1400*63/510) 1.39 轴力作用点至受拉纵筋合力点的距离 e * ei + h / 2 - a 1.39*63+550/2-40 322mm 混凝土受压区高度 x 由下列公式求得：N 1 * fc * b * x + fy' * As' - s * As （混凝土规范式 1）当采用对称配筋时，可令 fy' * As' s * As，代入上式可得：x N / (1 * fc * b)

8、1139000/(1*14.33*650) 122mm b * ho 281mm，属于大偏心受压构件 当 x 2aN * e 1 * fc * b * x * (ho - x / 2) + fy' * As' * (ho - as')Asy' N * e - 1 * fc * b * x * (ho - x / 2) / fy' * (ho - as') 1139000*322-1*14.33*650*122*(510-122/2)/300*(510-40) -1022mm As1,min 715mm，取 Asy' 715mm1.5 实配

9、钢筋建议 当角筋取 20 时的计算面积： Asx 850mm； Asy 850mm （As' 2145mm） X 向： 420、Asx 1257mm、x 0.35%；Y 向： 420、Asy 1257mm、y 0.35%； （As' 3770mm、 1.05%）1.6 双向偏心受压计算N 1 / (1 / Nux + 1 / Nuy - 1 / Nu0) （混凝土规范式 3） 轴心受压承载力 Nu0 fc * A + (fy' - fc) * As' 14.33*357500+(300-14.33)*3770 6200431N 偏心受压承载力 Nux联立方程求得

10、：x 519mm b * ho 336mm，属于小偏心受压构件，应重新计算受压区高度 x经试算，取 x 460mm.2 当 x 2aNux 1 * fc * b * x * (ho - x / 2) + fy' * As' * (ho - as') / e 1*14.33*550*460*(610-460/2)+300*1257*(610-40)/403 3951261N 偏心受压承载力 Nuy联立方程求得：x 458mm b * ho 281mm，属于小偏心受压构件，应重新计算受压区高度 x经试算，取 x 406mm.2 当 x 2aNuy 1 * fc * b * x * (ho - x / 2) + fy' * As' * (ho - as') / e 1*14.33*650*406*(510-406/2)+300*1257*(510-40)/322 4149