上学期期末模拟考试数学试卷(三)(有答案)

1、数学试卷一、填空题（每小题3分，共30分）1. （V3） #（2 $ =。2. 方程4x2 =3（4x-3）的根的情况是 3. 函数y = & +1 + 兀°的自变量x的取值范围为 。x _24 .若一个边长为a的正多边形的内角和等于72°，则这个正多边形的外接圆与内切圆的面 积的比是点A与点P（-2,1）关于y轴对称，点B与点A关于原点对称，则点B的点坐标为6.已知关于x的一元二次方程（1 2k） x2 2 . k x-1=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是。如图1, AB是O O的直径，D是AC的中点，OD/ BC,若AB=10, AD=4则0D=B（第 8

2、题图）&如图，点 A、B、C在O 0上, AO / BC,Z AOB= 50 ° 则/OAC的度数是 9. 若实数a , b满足a+b2=1，则2a2+7b2的最小值是。2310. 已知a,b是方程x +4x+2=0的两根，则 a + 14b + 50=.二、选择题（每小题3分，共3 0分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的代号填在各题后的括号中.）11. 下列计算中，正确的是 （）A J（1 -智5 ） =1 - 73B ajb =- J-ab （a>0,b < 0）C Qg = aD V a b = -a J-ab ( a &l

3、t; 0,b < 0)12.有以下图形：平行四边形、矩形、 对称图形的有（）（A）5 个.（B）4 个.下列说法中正确的是（、4的平方根是2 B等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心(D)2 个.13,A（C）3个.）.、点（一3, 2）关于x轴的对称点是（一3, 2）、38是无理数、无理数就是无限小数14.“a是实数，丨A.必然事件 B.a| > 0”这一事件是（）不确定事件C.不可能事件D.随机事件15.在Rt OAB中, /AOB=90 OA=3,OB=4,以点0为圆心， 半径为5作圆，则斜边AB所在的直线O O的位置关系是A. 相交B.相切16 .已知 ABC中

4、，AB=AC / A=50°B、C重合），则/ ADB的度数是（A . 50° B . 65° C . 65° 或 50° D . 65° 或 11 5 17.如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转A. 34C.相离D.无法确定,O O是厶ABC的外接圆，D是圆上任一点（不与 A、 ）1 8、连掷两次骰子,A. 1 B619、用一个圆心角 为（ ）A、4 cm它们的点数和是90°D.180 °后，重叠部分的面积为 （）327的概率是)C4，半径为D1636（第17题）8 cm的扇形纸围成一个圆锥，则该圆锥底面圆

5、的半径2 0,如图，Rt ABC 中,上无滑动的翻转到如图a:2、36、3 cmC 、2 cmD/ A=30 ° , BC=1，斜边 AB与直线L重合，当Rt A2B2C1的位置时，则点 A经过的路线长是B ： （O32、1 cmRt ABC在直线L(C：（宁）n D:无法计算三、解答题（2 1.(5 分)共8小题，计6 0分)12- +.3(.3 -1)- 2008I3丿)2 2（6分）先化简，再求值1a -b1厂 52 ?a+ba 亠一2ab +b2b其中 a =1.3 , b 二仁 3 .38cm,用这个圆柱体做成一个体积最大的圆23 （6分）一个体积为288二cm的圆柱体的高

6、是锥。（1）、求该圆锥的侧面积.DC（2）、该圆锥的侧面展开图的圆心角是多少?24. （本题9分）如图，把一张矩形的纸 ABCD沿对角线BD折叠，使点C 落在点E处，BE与AD交于点F. 求证： ABF A EDF 若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合,连接DM试判断四边形 BMDF勺形状，并说明理由. 形的边长分别为 9cm和3cm，求菱形BMDF的面积。25, （6分）学生甲投掷一枚骰子，用字母p表示投掷一次的点数。（1）求满足关于 x的方程X2 px 0有实数解的概率。（2）求中方程有两个相同实数解的概率26 （8分）顾客李某于今年 五一 ”期间到电器商场购买空调，与营业

7、员有如下的一段对话： 顾客李某：A品牌的空调去年 国庆”期间价格还挺高，这次便宜多了，一次降价幅度就达到 19%，是不是质量有问题？营业员：不是一次降价，这是第二次降价，今年春节期间已经降了一次价，两次降价的幅度相同我们所销售的空调质量都是很好的，尤其是A品牌系列空调的质量是一流的.顾客李某：我们单位的同事也想买A品牌的空调，有优惠政策吗？营业员：有，请看购买 A品牌系列空调的优惠办法 购买A品牌系列空调的优惠办法：方案一：各种型号的空调每台价格优惠5%,送货上门，负责安装，每台空调另加运输费和安装费共90元.方案二：各种型号的空调每台价格优惠2%,送货上门，负责安装，免运输费和安装费.根据以

8、上对话和 A品牌系列空调销售的优惠办法，请你回答下列问题：(1) 求A品牌系列空调平均每次降价的百分率？(2) 请你为顾客李某决策，选择哪种优惠更合算，并说明为什么？27 (1 0分)已知：如图， ABC中，AB = AC，以AB为直径的qo交BC于点P ,BPD _ AC 于点 D .(1) 求证：PD是Q °的切线；(2) 若.CAB =120：, AB =2，求 BC 的值.28 (1 0分)已知：正方形 ABCD中，.MAN -45 , MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB, DC (或它们的延长线)于点 M , N .当NMAN绕点A旋转到BM =DN时(如图1)，易

9、证BM + DN = MN .(1)当.MAN绕点A旋转到BM - DN时(如图2),线段BM , DN和MN之间有怎样 的数量关系？写出猜想，并加以证明.BM , DN和MN之间又有怎样的数(2)当.MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段 量关系？请直接写出你的猜想.图1图2参考答案一填空题（每小题3分，共30分）1 . 1 , 2 . xi=0 , X2=1,3. x >- 1 且 x丰 2 x 工二 4.4 : 35 （-2, -1）6.0k 17:38:25°9 : 210 ,2二选择题（每小题3分，共3 0分）11 B 12 C 13 B 14 A 15 A 16 D

10、 17 B 18 A 19C20B三解答题（共8小题，计6 0分）2 1（ 5 分）解:原式=2 .3-'.3+3-3-1-2+、3='.322（6分）解:原式=U a b .（a ® = a-b（a +b）（a b） 2b a 十b当 a -1.3 , b=1-、3 时.：原式=.、322 3（6 分）解（1）120 二 cm（2）432 °22 4, （9分）易证。易证四边形BMDF为菱形.15 cm52 5（6分）P （方程x2 px0有实数解的概率）=。P （方程 x2px * 1 = 061有两个相同实数解的概率）=一，62 6. （8分）（1）

11、A品牌系列空调平均每次降价的百分率为x根据题意，得2（1-x）=1-19%解得 X1=0.1=10%x2=1.9 （舍去）（2）当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台小于3000元时，应选方案二；当 A品牌系列空调的某一型号的价格为每台 3000元时，两种方案都可以选；当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台大于 3000元时，应选方案一.2 7. (10 分)(1)证明：f AB = AC ,.C =/B .又 OP =OB ,.OPB. C "OPB .OP / AD又；PD _ AC 于 D , . . ADP =90：,.DPO = 90 .PD是o O的切线.(2)连结AP , " AB是直径，APB =90：AB = AC =2 , CAB =120BAP =60.BP 二 3,