同位角同旁内角内错角

1、课题：同位角、内错角、同旁内角一、教学目标（一）知识与技能目标：1理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2能在基本的图形中找出同位角、内错角、同旁内角；（二）过程与方法目标：1经历由已知知识，发展推广到新知识的过程；2从现实生活中抽象出数学问题并进行探索归纳过程；3体会分类分步、化归等思维方法；（三）情感与发展目标：1从实际情景引入新课，培养学生学习数学的兴趣；2从两直线相交到两直线被第三条所截的变化过程，感受数学的发展与变化关系；3培养学生独立思考、合作学习等能力。二、教学的重点和难点教学重点：从对顶角发展到同位角、内错角、同旁内角，牢固理解概念；教学难点：在具体图形中运用概念辨别同位角、内错

2、角、同旁内角。三、教学方法与手段：对比探索、合作归纳四、教学过程：1、复习导入同学们，上节课我们学习了两条直线相交的情况， 在同一平面内，两条直线相交， 形成了 4 个小于平角的角， 你们还记得这四个角的名称吗、它们的数量关系又如何呢？现在我们来选取一组角， 从角的顶点和角的两边这两方面来分析它们的位置关系。 （对顶角，有共同的顶点，一条边在同一直线上，另一边也在同一直线上） （邻补角，它们有共同的顶点，一边重合，另一边在同一直线上） 。今天我们进一步研究一条直线与两条直线分别相交的情形。2、讲授新知当三条直线在同一平面内时， 你能描述你所看到的这幅图吗？在同一平面内， 三条直线相交， 我们通

3、常说成两条直线被第三条直线所截，如直线 EF为截线，直线 AB，CD为被截线。我们可以说成直线AB、CD被直线 EF所截。在所形成的角中，小于平角的角有几个呢？这些角具有什么位置关系？ （有 8 个小于平角的角， 其中有四对对顶角，八对邻补角）对顶角和邻补角是具有公共顶点的角，现在我们来研究不同顶点的角它们的位置关系。 如：1 与 5 具有什么样的位置关系？我们从下面几个方面逐步思考它们的位置关系：（1）它们在被截直线AB、CD的什么方位？（通过观察，我们发现 1 在被截线的下方， 5 也在被截线的下方， 我们说 1 与 5 在截线的同一方）。（2）它们在截线 EF的什么方位？（ 1 在截线的

4、左侧， 5 也在截线的左侧，我们说 1 与 5 在截线的同侧）从位置特征上，这两个角在截线的同一方，在被截直线的同侧，在数学上， 我们把具有这样位置关系的一对角叫做同位角。完整描述为 1 与 5 是直线 AB、CD被直线 EF所截形成的同位角。你还能发现其他同位角吗？（有4 和 8，2 和 6，3 和 7）我们来看一下分离出来的 3 对同位角，从形状上观察，这些图形像什么英文字母呢？（对 , 同位角的图形结构特征像字母 F）（设计说明：这里依然采用分类分步的方法，从简单开始探索。由于同位角、内错角、 同旁内角的名称已经固定，所以探索的重点在发现位置关系和用准确词语概括这种位置关系， 按照观察描

5、述归纳再现的流程，认识同位角。 ）在接下来的角中，我们来看 4 与 5，你能模仿同位角的位置特征，说说 4 与 5 这对角的位置特征吗？这两个角在截线的同旁， 在被截直线之间， 在数学上我们把具有这样位置关系的角叫做同旁内角。 完整描述为：4 与 5 是直线 AB、CD被直线 EF所截形成的同旁内角。 1 与 8 是同旁内角吗？为什么？( 不是的， 1 在被截线的下方， 5 在被截线的上方，它们没有在被截线之间，所以不是同旁内角。)下面请你画一画 1 与 8 的两条边，他们有什么关系？还有其他的同旁内角吗？他们的基本图形是什么？在截线的同旁， 我们可以找到同位角，同旁内角。现在老师说一组角，请

6、你把他找出来：这对角在截线的两旁、被截线之间。他们是哪对角？对，有两组，分别是5 和 3、 4 和 6在数学上，我们把具有这样位置关系的角叫做内错角。 完整描述为： 5 与 3 是直线 AB、CD被直线 EF所截形成的内错角。模仿同位角、同旁内角画一画内错角两条边，看看他们的边有什么特征，基本图形是什么？（设计说明：在认识了同位角的概念后，自主探索同旁内角、内错角是一种发展的眼光认识事物的过程。 1. 探索的意义在于描述和理解位置关系，并把同种位置关系的角归为一类； 2. 名称统一给出，给学生以规范，对 2 与 5 加以排除即可。）例题讲解：如图，直线 DE交ABC的边 BA于点 F，如果内错角 1 与 2 相等，那么同位角 1 与 4 相等，同旁内角 1 与 3 互补，请说明理由。解： 1=2（已知）2= 4（对顶角相等） 1=4 2+3=180°（平角的定义） 1+3=180°（设计说明：这是课本上的例2，研究角与角的数量关系，目的是直接为后面平行线的判定、 平行线的性质作准备； 突出对顶角及其性质在解决同位角、内错角、同旁内角问题中的作用，呼应开头由对