北师版七年级数学下册《5.3第2课时线段垂直平分线的性质》练习题

1、5.3 简单的轴对称图形（ 2）( 线段 )一选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内）1关于线段的垂直平分线有以下说法： 一条线段的垂直平分线的垂足，也是这条线段的中点； 线段的垂直平分线是一条直线； 一条线段的垂直平分线是这条线段的唯一对称轴；其中正确的说法有()A1 个B2 个C3 个D0 个2已知 ABC 的周长是 m， BC= m- 2AB ，则下列直线一定为ABC 的对称轴的是 ()A ABC 的边 AB 的垂直平分线B ACB 的平分线所在的直线C ABC 的边 BC 上的中线所在的直线D ABC 的边 AC 上的高所在的直线3如图，在 ABC 中，DE

2、 是边 AB 的垂直平分线， BC=8cm ，AC=5cm ，则 ADC 的周长为（）A 14cmB 13cmC 11cmD 9cm4如图，在四边形 ABCD 中， AC 垂直平分BD，垂足为 E，下列结论不一定成立的是()A AB=ADB CA 平分 BCDC AB=BDD BEC DECAAEBEDBDCC第3题图第 4题图5已知 ABC 中， AB=AC ， AB 的垂直平分线交AC 于 D ， ABC 和 DBC 的周长分别是 70cm和 48cm，则 ABC 的腰和底边长分别为（）A 24cm 和 22cmB 26cm 和 18cmC22cm 和 26cmD 23cm 和 24cm6

3、如图， MP、 NQA 12 cm分别垂直平分B 6 cmAB 、AC ，且C8 cmBC=6 cm ，则 APQD无法确定的周长为()7如图，ABC中， BAC=100 °，DF ，EG分别是AB ，AC的垂直平分线， 则 DAE等于（）A50°B 45°C 30°D 20°8如图，在 ABC 中，则 BAD 的度数为 (A 65°B 60°B=55°， C=30°，MN 是 AC)C 55°D 45°的垂直平分线，交BC于点D，连接AD ，二填空题：（将正确答案填在题目的横线上）9

4、如图，直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线， P 为直线 CD 上的一点，已知线段PA=6cm，则线段PB 的长度为 _；10如图，在 ABC 中， AB=5 ， AC=6 ， BC=4 ， AB 边的垂直平分线交AC 于点 D，则 BDC 的周长是 _；11如图，已知线段 AB 、BC 的垂直平分线l1、l2 交于点 D ，则线段 AD ，CD 的大小关系是： _ ；CADPAEDl1ABBCl 2DBC第9题图第10题图第11题图12如图，已知 AB - AC=2cm ，BC 的垂直平分线交AB 于点 D，交 BC 于点 E，如果 ACD 的周长为 14 cm，则 AB=_ ， AC=_

5、 ；13如图， ABC 中， D、 E 在 AB 上，且 D 、 E 分别是 AC 、 BC 的垂直平分线上一点；若CDE的周长为4，则 AB 的长为 _；若 ACB=100 °，则 DCE=_ 度；ADCBECDEB第12题图A第 13题图三解答题：（写出必要的说明过程，解答步骤）14在 ABC 中， AB=AC ，BC=12 ， B=30 °， AB 的垂直平分线DE 交 BC 边于点 E，AC 的垂直平分线 MN 交 BC 于点 N。（ 1）求 AEN 的周长；（ 2）求证： BE=EN=NC ；ADMBENC15如图，已知在ABC 中， C=90°， AB

6、 的垂直平分线MN 交 BC 于点 D；（ 1）如果 CAD=20 °，求 B 的度数；（ 2）如果 CAB=50 °，求 CAD 的度数；（ 3）如果 CAD ： DAB=1 ：2，求 CAB 的度数；CMDAEBN16如图，在四边形ABCD 中， AD BC ， E 为 CD 的中点，连接AE ， BE ， BE AE ，延长 AE 交BC 的延长线于点F；试说明： (1)AD=FC ； (2)AB=BC+AD；ADEBCF17. 如图， AD BC 样的数量关系？于点 D ，BD=CD ，点 C 在 AE 的垂直平分线上，那么 AB 、 AC 、 CE 之间有怎 AB

7、+BD 与 DE 有什么数量关系？请说明理由；ABDCE18如图，在ABC 中， AB=AC ， AB 的垂直平分线交AB 于点 N ，交 BC 的延长线于点M ；(1) 若 A=40°，求 NMB 的度数；(2) 如果将 (1)中 A 的度数改为70°，其余条件不变，求NMB 的度数；(3) 由 (1) ，(2) 可发现什么规律？并说明理由；ANBCM5.3 简单的轴对称图形（2） 参考答案：18BCBCCBDA96cm； 10 10； 11相等； 12AB=8 cm，AC=6 cm ；13 AB=4 ， DCE=20°；14（ 1） DE 是 AB 的垂直平分

8、线，EB=EA ， MN 是 AC 的垂直平分线，NA=NC ，则 AEN 的周长 =AE+AN+EN=BE+EN+NC=BC=12；（ 2） AB=AC ， B=30 °， C= B=30 °， EB=EA ， NA=NC ， EAB= B=30 °， NAC= C=30 °， AEN= EAB+ B=60 °， ANE= NAC+ C=60 °， AEN 是等边三角形 BE=EN=NC ；15（ 1） C=90 °， CAD=20 °， ADC=70 ° DE 是 AB 的垂直平分线， DA=DB ，

9、 DAB= B=35 °答： B 的度数是 35°（ 2） C=90°， CAB=50 °， B=40 ° DE 是 AB 的垂直平分线， DA=DB ， DAB= B=40 °， CAD=10 °（ 3）设 CAD=x ，则 DAB= B=2x ，则 x+2x+2x=90 °解得 x=18 ，则 CAB=54 °；16 (1) AD BC D= ECF.E 为 CD 的中点DE=CE.又 AED= FEC, ADE FCE(ASA) AD=FC.(2)由 (1) 知 ADE FCEAE=FE.又 BE AEAB=FB( 线段垂直平分线的性质).又 CF=AD AB=BC+AD( 等量代换 ).17 AB=AC=CE ， AB+BD=DE ；180oA 180o40o18 (1) AB=AC ， A=40° B= ACB=270°2又 MN AB NMB=90° - B=90°-70 °=20