平行线的练习

1、平行线的性质精选练习题选择题:1 如图所示，如果 AD/BC，则：/ 1 = / 2;/ 3 = / 4 ;/ 1+ / 3 = / 2+ / 4 ;上述结论中一定正确的是 （）A.只有B. 只有C. 和D. 、答案：A说明：因为/ 1与/ 2是AD、BC被BD所截而成的内错角， 所以由AD/BC可知/1 = / 2成立；而AB与CD不一定平行，所以、难以确定是否正确；答案为 A.2下列命题中，错误的命题的个数是（ 互余的两个角都是锐角; 互补的两个角一定不能都是钝角; 邻补角的角平分线互相垂直; 同旁内角的角平分线互相垂直; 同位角的角平分线互相平行; 一个角的邻补角一定只有一个A. 0个B

2、. 2个C. 3个D 以上答案都不对答案：C180 0,所以也正确；不难说明，邻补角的角平分线互相垂直这个命题 同旁内角的角平分线才互相垂直、同位角的平分线才互相平当两条直线相交时，其中任一角的邻补角有两个，也是说明：由互余的概念可得正确；而若两角都为钝角，则和一定大于 互补的两角一定不能都是钝角， 正确；而只有在两直线平行时， 行，所以、都是错误的命题； 错误的命题，答案为 C.A.moB.900-noC.1800-noD.900+no答案：Ab，因为/ / 2 = 1800 ;而/ 1与/ 5为对顶角，所以有/ 5+ / 4，即/ 4 = mo，答案为A.1 = 90o+no/ 2 = 1

3、80o ,/ 2 = 90o-no ，所以/ 1 + 因此，得到a/b，所以/ 3 =”4 .如图，AB/CD 则/a等于（,/ 2 = 90o-no , / 3 = mo，则/ 4 等于A.50oB.80oC.85oD.95o答案：C说明：如图D，过点E作EF/AB，因为AB/CD，所以EF/CD ;因 此，有/ ABE+ / BEF = 1800 , / FEC = / ECD，则/ BEF = 60o , / FEC = 25o，所以/ a =/ BEF+ / FEC = 85o，答案为 C.5.如图，已知 AB/CD , / 1 = / 2,/ E = no，则/ F =(A. noB

4、.2noC.90o-noD.40o答案：A说明：因为 AB/CD，知/ ABC = / DCB,再由/ 1 = / 2，得/ EBC = / FCB,由此 得到EB/FC，所以/ F = / E = no，答案为A.判断题:判断下列语句是否为命题，是的打"，不是的打X：/ A = 500 ;是命题，它判断了/ A的度数是500.作直线a丄b;X；不是命题，它是祈使句，没有判断.延长AB至U C使BC = 2AB ;X；不是命题，它是祈使句，没有判断.对顶角相等吗？X；不是命题，它是疑问句没有判断.同位角相等;2；是命题，它对成同位角的角的大小进行了判断.当 |a| = -a 时，a

5、w 02；是命题，它可改写为：如果 |a| = -a ，那么 aw 0，是一个判断句.解答题：1.如图所示，已知： AE平分/ BAC, CE平分/ ACD,且AB/CD.求证：/ 1+ / 2=90°.证明：因为 AB/ CD,所以 / BAC+ / ACD=180° ,又因为 AE平分/ BAC, CE平分/ ACD,所以/ 1 =2 / BAC,/ 2 =2 / ACD,故/ 1+ / 2 =2( / BAC+ / ACD) =2 X 1800 = 90o .即 / 1+ / 2=90° ./ DCE,/ DCE = 280，求/ E 的度数.如图所示，/1 = 3 / 2,/ 2 = 280 , 上 1 = 3 X 28o = 84o AB/CD（已知），/ 3 = / 1 = 840（两直线平行，同位角相等 ）又/ BFC = / 3（对顶角相等） / BFC = 840(等量代换)过F作FP/CE交BC于P/ 4 = / 2 = 2