第19章第02课时平行四边形的性质2

1、第2课时平行四边形的性质（2）【目标导航】1 .掌握平行四边形对角线互相平分的性质以及运用.【要点梳理】1.平行四边形对角线【问题探究】例1.已知平行四边形 ABCD中，对角线 AC BD相交于点 0, ?AC=?12cm ?BD=18cm AD=13cm 求 B0C 的周长.【变式】如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10, AD=8 AC! BC求BC CD AC? ?0A的长以及 ABCD面积.例2.如图，在 ABCD中，对角线 AC,BD交于点 0, AC= 10, BD=8,则AD的取值范围是【变式】. ABCD的周长为60cm,对角线交于 0, A0B的周长比 B0Q的周长大8

2、cm,贝U AB ?BC的 长分别是.例 3.在口 ABCD中，已知/ B+/ D=140°,求/ C度数.【变式】 ABCD的对角线 AC与 BD相交于 0,且AC+BD=36,AB=5,求 A 0CD的周长【课堂操练】第1页1.已知ABCD中的周长是10cm, AB = 2cm，贝U AD等于().第3页(A) 2cm(B) 3cm(C) 5cm(D) 6cm2 如图，在 ABCD中，AC BD相交于点 O,则下列说法，错误的是(A) OA= OC(C) AC丄 BD(B)/ BAD= / BCD(D)/ BAD +/ ABO 180).).3如图，如果 ABCD的对角线AC,

3、BD相交于点O,则图中的全等三角形有( (A) 1 对(B) 2 对4. ABCD的对角线 AC5. ABCD的对角线 ACm. 在 ABCD中，长为6.如图,如图,E，F，8.面积.如图,(C) 3 对(D) 4 对BD交于点 O,若 AC= 18, BD= 24,贝U AO=, BO=.BD交于点O,若两条对角线长的和为 20cm，且BC长为6cm，则 AOD的周AB= 6, AD= 8, / BAD= 30° 贝 ABCD的的面积是第6题四边形 ABCD为平行四边形，对角线 AC, BD相交于点O,过O?作直线EF分别交AD, BC于 求证：OE= OF.E在 ABCD中，对角

4、线 AC、BD交于点 O,若 DO= 1.5cm，筋B=iScm, BO 4cm，求 ABCD的第8题【每课一测】一、选择题(每题 5分，共25分)1、平行四边形对角线将其分成()对全等三角形.(A)2(B)3(04(D)52. ABCD勺对角线交于 O,AC=12cm,BD=5cnOAB勺周长为15.5cm,则CD的长度等于（）.(A) 7cm(B) 8cm(C) 9cm(D)9.5cm3、若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是 （）第5页A . 12和2 B . 3和44 .如图，EF为口ABCD对角线的交点 O,交AD于 E,交 BC于 F,若 AB=4, BC=5OE=1.

5、5,那么四边形EFCD的周长是（）.A. 12 B . 13 C . 14 D5 . ABCD的两条对角线相交于点.16O , AOB的周长是18cm，那么 AOD的周长是（）A. 14cm B. 15cmC.16cm D. 17cmDE长.9、 已知， ABCD的周长是2 8,对角线AC,BD相交于点0,且 OAB的周长比 OBC的 周长大4,则AB= 10. 如图，ABCD中AC与BD相交于点 O,已知AC=26cm, BD=20cm,那么AO=二、填空题（每题 5分，共25分）6. ABCD中，/ A的余角与/ B的和是120°，则/ A=，/ B=则AB ?BC的长分别7.

6、ABCD的周长为60cm对角线交于 O, AOB的周长比 BOC勺周长大8cm,8. ABCD中，周长为50cm, AB=15cm / A=30° 则此平行四边形的面积为cm, OD=cm.EF丄 DC于 E, CF=?CD ?若 EF=3cm 求12.如图, ABCD 中，AEL BC AF丄 CD / EAF=30 , AE=4cm AF=3cm 求口 ABCD周长.13.如图,求证:(1 ) ABEA CDFE、F是口ABCD勺对角线 AC上的两点，AE=CF(2)BE/ DF.C14.如图， ABCD中, DE垂直平分 AB, ABCD的周长为5cm, ABD的周长比 ABC

7、D的周长少1.5cm ,求平行四边形各边长.15.如图，已知 ABCD的对角线 AGBD相交于点0,EF过点0,且与BCAD分别相交于点E、F,求证：0E=0F【参考答案】第4页1<AD<919 cm, 11cm/ B=/ D=70°,/ C=110°23【课堂操练】1. B 2. C 3. D 4. 9 125 . 166 . 24 7.证明：因为四边形 ABCD为平行四边形，所以 AO= CO, / DAC=/ ACB 又因为/ AOE=/ COF,所以 AOEA COF 所以 0E= OF 8. S ABCD = 12cm2【每课一测】I. C2.A3.D6.120°60°9.0_II.10.13_3 72-34.A7.19cm10_5.C11cm8.37.5cm212.28cm【要点梳理】1.互相平分【问题探究】例 1. 28cm变式：由平行四边形对边相等得BC=AD=8 CD=AB=10,因为/ ACB=90，在Rt ACB中由勾股定理得AC= =6，由于 OA=OC 因此 AO=3 得口 ABCD面积是 48 例2.变式：例3： 变式：13.(1)提示：证/ DCA=